音程协和度与色彩等级的定量分析与计算

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音程协和度与色彩等级的定量分析与计算

                          作者：SCZ
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音程是音乐理论的基本概念，无论是西方古典音乐理论还是当代音乐的需要都占有相当重要地位也是后续众多概念的基础。因此对它的正确解读显得十分重要，完全可以说对它的认识如果存在某些问题那么后续的知识很难真正理解以至于影响之后的应用。
在《从音程计算看音乐理论平台》一文中已经详细的阐述了音程的概念。其中有关音程的识别属原创内容。这样的计算方法巧妙地利用音乐理论平台上的简谱唱名以定量分析的方式加以求解任何两个音之间的原位音程及转位音程，而后续的同一个音程音数与度数之间的转换的计算公式也都是在音乐理论平台上利用其所独有的位置编号加以完成，可以说已经超脱了传统音乐理论以列一览表为主的死记硬背学习方式。查阅近几年出版的基础理论教程完全可以这样讲，现在已经公开的基础音乐理论文献中《从音程计算看音乐理论平台》所讲述的运用简谱唱名识别音程的方法是最为简单的。但是音程还有另外两个非常实用的概念需要在音乐理论平台上加以清晰的定量分析，那就是音程的“色彩”等级与“协和”度的二维关系也是音程的两个性质。音程的“色彩”与“协和”是西方古典音乐理论中已经存在的音乐概念，问题在于两个概念如何定量分析比较以至于对后续音乐知识的作用似乎并没有确切的说法，也可以认定已经超出了西方古典音乐理论的能力范围。
运用简谱唱名表达音程使音程概念大为简化便于读者学习。如果承认用简谱表示音程是正确的，那么它的12 个音程分类也是正确的。这12 个音程当中有5 个具有重名。它们分别是没有#、b号的大音程（或纯音程）共七个，代有b号的小音程（或减音程）五个，代有#号的增音程五个共计17个。这些个用简谱表示的音程与钢琴键盘相一致也是最小化的表达方式，相比之下那些倍增音程倍减音程等等都显得多余，类似于倍增音程倍减音程之类只是上述17 个音程中的某个音程的别名而已。过多的别名加入只会是多此一举画蛇添足人为添乱，因此在音乐理论平台上不使用“倍增”“倍减”等类似术语概念使得整个音乐理论平台显得简洁有序井井有条营造出适合音乐发展的良好环境。
在这里所倡导的是放弃死记硬背轻松的完成音程计算，现在是21 世纪不能再迷信死记硬背。为了让读者回忆这部分知识以一个实例来说明上述问题并引伸出新的理论内容：在音乐理论平台上定义音程的协和度和色彩等级及具体计算音程的协和度和色彩等级并用具体数字加以量化。

范例1、求解根音是E 冠音是#C的原位音程及转位之后的音程【注1】。

求解过程如下：
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将E和#C送上音乐理论平台并做音名截取【E】—A—···【#C】。//输入已知条件。
移动音名塔板使ROOT指向根音【E】：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【E】；//注意！【1】=【E】的出现指明根音E。
计算出冠音【#C】=【6】=【＋3】；//【6】是简谱唱名，表示大六度音程。
计算结果：从E到 #C的音程是大六度。

它的转位音程是从#C到E其音程的求解方法如下：
移动音名塔板使ROOT指向根音【#C】：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【#C】；注意！【1】=【#C】的出现。
计算出冠音【E】=【b3】=【—3】；//【b3】表示小三度。
计算结果：从#C到 E的音程是小三度度。原位与转位音程之和是6+3=9与西方古典音乐理论中结论相一致。

从上述运算过程来看相当简单不需要查什么令人眼花缭乱头晕闹心的一览表也不必死记硬背那些个概念，只需要一块《音乐理论宝典》在手做一点点转动一切都解决了。
在西方古典音乐理论中存在原位音程相对于它的转位音程的“协和”度是相同的理论观点音乐理论平台保持支持态度，在音乐理论平台上表现为原位与转位音名截取没有发生任何变化，所得出的不同音程的简谱表示对应的位置编号的绝对值相等，比如上述大六度与小三度是相同等级的“协和”度，它们所对应的位置编号分别是大六度【6】=【＋3】和小三度【b3】=【—3】而|+3|=|—3|这个绝对值具有表达音程“协和”度的含义，直接从音乐理论宝典上得到的位置编号其绝对值越小“协和”程度越好反之越差。由此可以得出音程协和度具有定理意义的结论：

在音乐理论平台上计算出的用简谱唱名所表示的音程数据对应的位置编号的绝对值大小决定其音程的协和度，其值越小协和越好越大越不协和。

由上述结论推导出如下协和度运算公式：
N协和=6—|n|；//请读者注意！N协和度的值越大协和程度越好，反之协和性差。公式中的|n|越小“N协和”越大表示越协和，与上述结论含义相同。

“N协和”表示音程协和度的等级，单位是度。取值范围0到6自然数集合。
“n”表示音乐理论平台上的位置编号。取值范围—6到 ＋6整数集合。

在音乐理论平台的的理论概念中协和度“N协和”共分7 度：0、1、2、3、4、5、6 。最协和是N协和=6度表示纯一度接下来N协和=5度表示纯五度（纯四度）最差的是N协和=0度是增四度或减五度。其中有一个协和度特别需要加以说明，那就是N协和=4度。这个协和4度的音程表示大二度或小七度在早期的理论中将大二度（小七度）与小二度（大七度）列为同一个等级为“听起来比较刺耳，彼此不很融合的音程...【注2】”而在《二十世纪和声》中将大二度与小二度分开，小二度列为尖锐不协和音程，大二度列为轻度不协和音程。这样的变化反应出对音程认识上的发展，笔者认为代有近代音程概念意思。这种音程概念变化的出现与西方古典音乐理论过分强调三度音程存在有关，必然会出现忽略其它音程的作用。在音乐理论平台上对于这个大二(小七)度音程已经有了新的进一步解释以便适应新时代的要求，大小七和弦与大大七和弦音响效果上的区别明显，在应用上大小七和弦优于大大七和弦，它们之间构造上的区别就是大小七和弦存在小七度音程而大大七和弦包含大七度音程，范例5含有这个内容。

范例2、求F到 bE和#F到D的音程和它们的协和度【注3】。

求解过程如下：
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

求解F到bE的音程。
将F和bE送上音乐理论平台并做截取【F】、【bE】。//输入已知条件。
移动音名塔板使ROOT指向根音F：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【F】；//包含【ROOT】=【1】=【F】。
计算出冠音【bE】=【b7】=【—2】；//对应的简谱唱名为b7。
结果：F到bE的音程为小七度（上面的b7）。
下面计算F到bE音程为小七度的协和度：
从上述计算已经得到：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【F】；
在此基础上计算出【bE】=【—2】=【bE】；//位置编号n=—2。
将n=—2代入公式：N协和=6—|n|得到：
N协和=6—|—2|
N协和=4。
结果：F到bE音程的协和度是4度，是一个比较协和的音程。//请读者注意！相比之下大七度音程所对应位置编号是n=＋5计算得出协和度是1度其值很低属高度不协和。因此大七度与小七度音程不能列入相同级别的协和等级在琴上视听比较也是这个结果，很明显无论是从视听比较还是通过理论推导所得出的结论如果将大七度（小二度）与小七度（大二度）列为相同的协和程度都值得引起读者的高度怀疑。

求解#F到D的音程。
将#F和D送上音乐理论平台并做截取【#F】、【D】。
移动音名塔板使ROOT指向根音F：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【#F】；//包含【ROOT】=【1】=【#F】。
计算出冠音【D】=【b6】=【—4】；//对应的简谱唱名为b6。
结果：#F到D的音程为小六度。
从上述计算已经得到：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【#F】；
在此基础上计算出【b6】=【—4】=【D】；位置编号n=—4。
将n= —4代入N协和=6—|n|：
N协和=6—|—4|
N协和=2。
结果：#F到D音程的协和度是2度。
2度的协和度相当于传统音乐理论中的不完全协和。使用类似于“不完全协和”的文字表达协和的程度不适合时代的要求，有如没有时钟的时代依靠太阳位置计时没有温度计的过去凭借感觉测温。现在是数字时代音乐也应当运用数字计量，不能再只凭主观感觉运用自然语言表达音程的协和度。上述协和度的概念和计量单位是经过音乐理论平台产生不是人为无根据的主观决定。

从范例1可以看出原位与转位音程虽然在音乐理论平台上的音名截取相同但是两个音程的走向不同，一个是E→#C另一个#C→E 具有向量特点。随之而来一个是大六度另一个是小三度，这两个音程的色彩截然不同大六度是大音程表现出明亮色彩而小三度是小音程呈现出暗淡色彩，比如大六度音程【6】=【+3】表现明亮色彩而小三度音程【b3】=【—3】呈现出暗淡色彩这样的结果是可以在琴上视听比较得到验证。在音乐理论平台上这层位置编号的功能折射出一个深层次的具有实用价值的理论概念，音程的位置编号的正负值能够用来分辨色彩的明亮或暗淡。定理式的结论：

位置编号为“正”的音程属于明亮色彩，位置编号为“负”的音程属于暗淡色彩。 //请读者注意！这个位置编号是音乐平台上编号，这个结论只是运用它的＋、—符号区分明亮与暗淡两种类别之一，不是用来定量分析具体音程明亮或暗淡的程度级别，有关级别层次的分级接下来将介绍。

与西方古典音乐理论中的音程不同，音乐理论平台上的音程概念是独立存在不受“调式”影响也不属于哪一个音乐组态当然也不属于特定某一段旋律，这样才具备属于整体音乐的基础。因此，在这里所讨论的音程的协和度和色彩等级属于绝对协和度和绝对色彩等级。下面介绍在音乐理论平台上如何建立音程色彩等级的理论概念。
音乐理论宝典初始化状态：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

存在【1】=【0】=【C】其含义是纯1度的位置编号是0。纯1 度是最为协和与三全音程之间相差180 度出现【#4|b5】=【＋6|—6】=【#F|bG】，三全音是一个极不协和的音程。再来看看与色彩有关的理论分析，与纯一度到三全音这条直径相垂直的另外一条直径上存在有【6】=【＋3】=【A】和【b3】=【—3】=【bE】，分别是大六度与小三度音程它们的位置编号绝对值是相等而符号相反。从音乐实践中已经证明大六度音程具有明亮色彩而小三度音程则相反是暗淡色彩并且在音乐理论平台上所有音程的色彩比较它们俩个是色彩反差最为明显也是两个极端。读者很容易联想到使用位置编号【＋3】对应最明亮的【6】（大六度）使用位置编号【—3】对应最暗淡的【b3】（小三度），问题在于【＋3】和【—3】两个位置编号在音乐理论平台上不是最大和最小的数值，用这样两个中间数值表示最亮和最暗难以直观清晰地反映出色彩的内在变化规律也有碍于运算。从【—3】到【＋3】色彩逐渐由暗淡分南北两路到达明亮，南路路径是【—3】→【0】→【+3】 中间经过【0】内部地址的绝对值小于3，北路路径是【—3】→【—6|＋6】→【+3】中间经过【—6|＋6】内部地址的绝对值大于3，两个中间地址【0】和【—6|＋6】不具有暗淡或明亮色彩。北路中的地址明显存在大于3 的状态，如此条件下【＋3】就不是最大值从而用它表示最明亮的音程不是最好选择。所以由位置编号作为已知条件求解音程色彩等级及公式的建立必须对北路的计算公式多了些复杂的处理过程。
南路色彩等级计算公式：
N色彩=n；

“N色彩”表示音程色彩等级。取值范围—3到 ＋3整数集合。数值越大色彩越明亮反之暗淡，N=0时表示无色并透明。
“n”表示南路位置编号。取值范围—3到 ＋3整数集合。

北路色彩计算公式：
n>0

N色彩=6—n；//n的取值范围＋3到 +6整数集合。N色彩取值 0到＋3。

n<0

N色彩=—（6＋n）；//n的取值范围—6到 —3整数集合。N色彩取值范围—3到 —0。

当北路n<0时N色彩=0时表示无色不透明对应地址编号是n= —6。

得出推论1：
最为明亮的音程是大六度n=＋3得出N色彩=＋3级。
最为暗淡的音程是小三度n=—3得出N色彩=—3级。

推论2：
纯五度音程协和度为5度、色彩为1级，接近音程南路的中间位置，音程不具备明显暗淡或明亮的色彩现象，也属于透明无色的色彩水平。还有纯四度也是相同的无色透明的色彩等级。即三个纯音程色彩确定为无色透明。

推论2中所提到纯五度具有无色透明色彩同时具备较高协和度（N协和=5度）的特点表现为协和程度较高，使得它在音乐理论中的地位始终处于很高的水平。音乐实践中南路音程使用频率较高，北路的—6|＋6虽然也不具有明亮或暗淡色彩由于是不协和的三全音程因此它不属于无色透明的水平而是无色不透明的状态，实际应用较少。

推论3
在音乐理论平台上的音名截取没有发生变化标志着协和度不变而方向发生变化说明色彩有了变化。

请读者认真阅读以下范例。

范例3、从理论上解释为什么在三和弦中三度音程的色彩代表整体和弦的色彩？

回答如下：
在李重光《音乐理论基础》142页明确大小三和弦的色彩是由根音上的大三度和小三度造成的，也就是和弦的色彩由根音上的三度音程的色彩决定，这样的音乐现象通过视听比较得到肯定，现在的问题是如何从理论上找到根据。大小三和弦的根音上还有另外一个纯五度音程的五音的影响书中并没有做任何解释，应当理解为西方古典音乐理论的缺陷，必然会给读者造成阅读理解上的困难。现在把这类问题送上音乐理论平台加以解释：
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
以C小三和弦为例它的三个和弦音是：C→bE→G根音是C。根音上的三音bE具有小三度音程通过音乐理论宝典计算出是从【C】到【bE】，并求出位置编号及有关数据：【ROOT】=【C】=【1】=【0】//根音位置。
求出：【bE】=【b3】=【—3】//三音【bE】的位置。
而五音的截取是【G】=【5】=【＋1】//五音【G】的位置。
相对于根音【C】三音【bE】的音程是【b3】它的位置编号是【—3】即n=—3。
将n=—3代入公：N协和=6—|n|；
N协和=6—|—3|
N协和=6—3
N协和=3
结果：C和弦三音音程协和度是3度，表示中度协和。
求C和弦三音音程的色彩等级；
∵n=—3。//按南路处理。
N色彩=n
N色彩=—3.
结果：是—3 级色彩，典型暗淡。

C和弦的五音G在根音【C】=【0】的条件下，【G】=【＋1】产生n=＋1。
代入公式N协和=6—|n|
N协和=6—|+1|
N协和=5；
结果：C和弦五音的音程的协和度是5度，高度协和。
求C和弦五音的音程色彩：
∵n=＋1。属南路代入公式：N色彩=n。
N色彩=＋1.
结果：求C和弦五音的音程色彩等级是+1级属透明无色。

—3级暗淡色彩叠加上与＋1级透明无色最终仍然是暗淡色彩。如果采用解析法最终N色彩=（—3）＋（＋1）=—2 ，色彩—2 级也属暗淡色彩。上述范例3 不是对西方古典音乐理论的解读更不是什么导读，而是通过这个范例使读者能够清楚的认识到哪一种理论观点简单优越实用哪一个更为先进，读者不难作出判断。

在《音乐理论基础》中也没有考虑在小三和弦中三音到五音大三度音程的作用道理是这个大三度音程是由根音到五音的纯五度音程的加入而产生的一个附加音程与三音有关与根音没有直接关系，另一个重要原因是三音在内声部其影响很有限而根音（或低音）在外声部它的音程至关重要。这就是小三和弦中存在根音到三音的小三度音同时也存在三音到五音的大三度最终和弦呈现小三度暗淡色彩而不是大三度明亮色彩的原因所在。上述的分析方法具有积极意义，特别是高叠和弦内部存在音程较多，因此影响和弦色彩的因素也多，需要从中找出关键的某些音程这就是著名“抓大放小”理论观点在音乐理论上的应用。

范例4、以C和弦为例求解大三和弦第一转位的色彩分析。

解：
原位C大三和弦具有明亮色彩，它的三音是大三度音程而五音是纯五度音程，运用范例2 的叠加原理可以计算出原位和弦C大三和弦是明亮色彩。
它的第一转位和弦音是E→G→C,通过音乐理论平台上的计算低音E到G的音程是小三度【G】=【b3】=【—3】具有暗淡色彩。E到C的音程是小六度【b6】=【—4】也属于暗淡色彩。两个暗淡色彩叠加其结果必定还是暗淡色彩。
求从E到C音程的色彩等级：
n=—4的位置属北路并n=—4<0。将n=—4代入公式：N色彩=—（6＋n）。
N色彩=—（6＋（—4））
N色彩=—2。
结果：从E到 C音程的色彩是—2级属暗淡【注4】。
G→C的音程计算更简单：【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【G】；//指向低音【G】。
计算出冠音【C】=【—1】=【4】。//纯四度，n=—1。
将n=—1代入公式：N协和=6—|n|
N协和=6—|—1|
N协和=5。//高度协和。
求色彩，走南路，将n=—1代入公式：N色彩=n。
N色彩=—1。//透明色彩。
结果：G→C为透明无色。

西方古典音乐理论转位和弦的色彩变化通常被忽略过多的是从指法的方便出发随之出现了某些匪夷所思的说法，当代音乐理论由于具备了相应的理论基础和技术手段能够顺利的解决色彩上变化，因此从当代音乐实践应用出发对于和弦转位引起的色彩变化必须加以考虑，特别是和声写作当中使用转位和弦尽量做到精雕细刻一丝不苟，当考虑和声写作时的色彩变化必须将转位和弦的色彩改变考虑在内。

音乐理论平台上的音程色彩与协和度的总体归纳：
将音乐理论宝典初始化状态的位置编号0置于最下端。
12 个位置编号共分为四区间：
第一区间包括：＋1、0、—1。特点无色透明、协和度高有空洞感。典型位置编号是0。音程包括：纯五度、纯一度和纯四度。
第二区间包括：—2、—3、—4。特点暗淡色彩、协和度中等音响效果厚重。典型位置编号是—3。音程包括：小七度、小三度和小六度。
第三区间包括：＋2、＋3、＋4。特点明亮色彩、协和度中等音响效果厚重。典型位置编号是＋3。音程包括：大二度、大六度和大三度。
第四区间包括：＋5、＋6|—6、—5。特点无色不透明、极不协和有黑洞感。典型位置编号是＋6|—6。音程包括：大七度、增四度或减五度和小二度。
总体上有如地球经纬线，纵向变化表示协和度，横向变化对应色彩等级都是采用数字定量精确表达，不使用自然语言定性的粗略描述。
在初始化的音乐理论平台上：
同一直径上的两个位置编号绝对值的和等于6。
同一纬线上的两个位置编号的和等于0。
同一经线上的两个位置编号的色彩等级相同。和的绝对值等于6。

范例5、求解A7和弦的和弦音及有关音程并解释为什么可以省略五音不建议省略三音。

解：
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将A7和弦的根音送上音乐理论平台并做截取【A】。移动音名塔板使【A】指向【0】计算出：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【A】；//输入已知条件根音【A】。
音乐理论宝典上具有分辨大小七和弦的模板及和弦音走向功能。由和弦塔板计算出A7的和弦音及走向：
【A】→【#C】→【E】→【G】。//A为根音。
计算出三音【#C】：
【#C】=【3】=【+4】；//三音的计算结果，n=＋4代入相关公式。
N协和=6—|n|=6—|＋4|=2；//三音协和度为2度，属中等协和度。
计算n=＋4时的N色彩等级：
走北路n=＋4>0代入公式N色彩=6—n:
N色彩=6—4
N色彩=2;
结果：三音#C的色彩等级是2级，属明亮色彩。

计算出五音【E】：
【E】=【5】=【+1】；//五音的计算结果，n=＋1代入相关公式 N协和=6—|n|。
N协和=6—|＋1|
N协和=5
结果：五音【E】协和度为5 度属较高协和。
计算n=＋1时的N色彩等级：
走南路n=＋1代入公式N色彩=n:
N色彩=＋1
结果：五音E的色彩为＋1级。属无色透明。

计算七音【G】的音程：
【G】=【b7】=【—2】；//七音G的位置n=（—2）代入公式：N协和=|n|。
N协和=6—|—2|
N协和=4
结果：七音G的音程协和度为4 度。中等协和。
计算n=（—2）时的色彩等级：
走南路n=—2代入公式：N色彩=n
N色彩=—2
结果：七音色彩等级为—2级，属暗淡色彩。

A7和弦从功能上讲是Ⅴ7属七和弦通常需要解决到Ⅰ级原位主三和弦D（或Dm）。这个进行主要是A7的倾向性不是取决于色彩和协和度，从分析过程看A7的色彩不如A明亮有些明暗混合的感觉，协和度也不存在明显不协和的音程是保持在中等状态并不是非常不协和，A7的这些特点都是在可以接受的范围之内。Ⅴ7—Ⅰ的应用由来已久已经成为制式的终止式这与七和弦的七音音程是小七度有密切关系，如果使用包含大七度【7】音程的ⅤM7替代Ⅴ7音响效果将大不相同。这个范例的积极意义在于提供了在音乐理论平台上运用定量的分析方法解释和弦的属性，其方法只适用于音乐理论平台不能用于西方古典音乐理论中。
在传统和弦的使用中多为钢琴考虑主要是指法的便利形成了理论上的省略音。实事求是的讲任何改变和弦构成都会造成音响效果的变化，省略某个和弦音相当于给和弦做一台切除手术，按理讲应当慎之又慎最大限度的减少对和弦原有结构的破坏。那么对于A7和弦四个和弦音应当省略那个音呢？逐个加以分析，省略根音D之后就不是D和弦，省略三音#C 分不清和弦色彩其色彩与三音关系密切，如果省略七音G 那么这个和弦就不是七和弦倾向性受到严重削弱。从全局考虑省略五音影响最小而且五音的的色彩是无色透明高度协和的纯五度音程。

从范例5、的推导过程完全可以得出具有定理意义的有关和弦转位的定律。

在音乐理论平台上原位和弦与转位和弦由于和弦音的截取不变因此协和度不变，由于两者的和弦音的走向发生改变导致出现音程传位因此和弦色彩发生变化。总之，位置截取决定协和度，走向决定色彩等级。

当代的主流音乐与西方古典音乐理论之间存在着明显的偏差，音乐家也在努力弥合和修复。主要表现在将流行音乐定性为不分大小调，将民族音乐的和声写作整合到西方大小调模式甚至将布鲁斯调式也按西洋大小调式分类，最为典型的是连西方古典音乐理论都不承认的Do—La调式论的出现。林林种种其目的就是企图消除当代主流音乐与西方古典音乐理论之间所存在的明显代沟。其结果并没有达到目的。当代主流音乐是客观形成的不能随主观意愿改变，西方古典音乐理论与它的偏差也是自然产生客观存在。如果想要理论与实践的结合统一必须改变的是理论，实际情况是西方古典音乐理论已经时过境迁相对于当代主流音乐的发展方向偏离地越来越远。可以说针对当代主流音乐而言它已经走到了尽头，其中的根源就是它的二元化调式理论概念。如果死抱着西方古典音乐理论不放又要兼容当代主流音乐好像有那么点现代版的熊掌和鱼。

   【注1】李重光《基本乐理通用教材》75页练习六 13 题 ③，教材中类似的若干问题都可以在《音乐理论宝典》上得到正确的解决。
   【注2】参阅李重光《音乐理论基础》104页。笔者认为是西方古典音乐理论观点的解释。
   【注3】原题摘自任达敏《新概念乐理教程》148页练习十四 一 、7
   【注4】范例4 的结果是在音乐理论平台上通过运算得到并经过了视听比较验证是正确的。与某些教程的说法可能存在出入，其根源是运用的分析手段的不同理论观点上的差异。当读者进入到《和声法则》的学习之后应当运用新的技术来处理问题而不能再回到老旧陈腐的音乐理论环境。在某本以传统和声理论为基础的教程论述大三和弦第二转位时明确写到“低音与位居其上的根音构成不协和的四度音程”，笔者认为这句话是错误的这个四度是纯音程具有很高的协和度，而这句话出现在以传统和声理论为基础的教程中反而被认为合理正确。当然，这句话不可能在音乐理论平台上产生，这仅仅是一个有说服力有意义的范例。

                                 2015年5 月10日    于沈阳长白岛

蓝精灵怨怨

我坐到沙发了，又学到不少东西。

Tomas77

谢谢分享。