《和声法则》应用篇 第六讲

scz

《和声法则》应用篇 第六讲

                            作者：SCZ
                        电话：15524149270

在解答《和声法则》应用篇 第五讲 范例5之前先来回顾关键的理论知识，这部分内容源于读书笔记，由于不属于和声理论部分所以没有在有关和声的理论内容中加以深入讲解，现在已经涉及到基础理论知识，加之从几位近几年从音乐学院毕业的朋友那里较为详细的了解到所学音乐基础理论的内容不得不再次从深层次触及到西方古典音乐基础理论。
第五讲讲到的和弦音程矢量概念基本上质疑了传统理论上对于和弦原位、转位及某些定义的理论观点。西方古典音乐理论将这些内容与大小三和弦过于紧密地捆绑在一起，以至于完全忽略了其它和弦的存在。经常是提到和弦的第一转位首先想到的就是六和弦或者是五六和弦，缺少通用的定义模式。而在音乐理论平台上能够做到精准定义和弦并可以反应出内部机理，在定义和弦这个环节上也同样注重根音这一点与西方古典音乐理论相同而定义的内部闸述存在区别。
设定和弦根音音名是X。
那么在根音基础上构成的和弦其各个和弦音必定会出现在音乐理论平台上，这样在音乐理论平台上和弦音的组合就是定义了和弦。当然这个和弦不是被限定为某个种类上如大三、小三等等，可以是任何不同数量的几个不音级在音乐理论平台上组合成和弦。与西方古典音乐理论中的调式概念相同也给部分和弦定义专有名称，如：X=A 的小三度叠加大三度和弦定义为Am即小三和弦，而X=C的大三度叠加小三度和弦定义为C即大三和弦，共同特点保留了根音X表示的音名。关键是和弦的内部构成也是实质内容表达从名称定义上看不够清晰也无法表述和弦本质。
在音乐理论平台上定义和弦情况不同，所表达的是从根音开始的所有和弦音的走向准确的表现出音程矢量的方向，提供了可供计算的定量分析可靠数据。
和弦定义的表达式为：

X0→X①→X②→X③→X④···Xn【注1】。//        n外加圆圈。

推论1
西方音乐理论中的三和弦定义从属于：       

X0→X①→X②；//包含所有的由三个音构成的和弦，也包括三度叠置和弦。

推论2
西方音乐理论中的七和弦定义从属于：

X0→X①→X②→X③；

那么具有相同和弦音的和弦是否认定是同一个和弦或是其转位和弦呢？
答案是否定的。类似问题由于在西方古典音乐理论的局限性，在其范之内难以解释甚至无从下手，对于某些读者来说有些束手无策处于山重水复疑无路的境地。当读者在音乐理论平台上处理类似问题有可能出现柳暗花明又一春。请读者注意本讲范例1。还有如：大三和弦、小三和弦、四度留音和弦以及民族五声和声中为了避免出现偏音而构成的非三度和弦的识别在西方古典音乐理论范围内可能存在某些难度。

现在回过头来解决第五讲范例5 。
首先破题：
已知条件是某一个大小七和弦的第一转位低音是A。求的是原位和弦的构成。
问题的解决过程如下：
设和弦为X7。//大小七和弦的通用表达形式，X为根音音名。
∵大小七和弦属于由四个和弦音组成。
∴大小七和弦定义公式为：
X0→X①→X②→X③；//X0为根音。
已知X①是和弦矢量第一转折点也是第一转位的低音。
所以：X①的音名已知是A。

音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

初始化状态【ROOT】=【C】；表示以C为根音此时的大小七和弦是C7，计算出对应的和弦音是C、E、G、bB。C7和弦的定义是：
【C0】→【C①】→【C②】→【C③】。//这是初始化状态下的C7和弦的音程矢量走向也是C7和弦在音乐理论平台上的定义。
由于已知条件X①=A并且X①在音乐理论平台上的D塔板上表明的音程矢量位置显示与C7和弦的【C①】位置是相同的（即红色“→”的移动方向和距离相同）。

通过求解C7的各个音程矢量转折点计算得到：
【C0】=【C】；//C7和弦的根音。
【C①】=【E】；//C7和弦的第一转位点。
【C②】=【G】；
【C③】=【bB】。
得到【C①】的音程矢量位置：
【C①】=【3】=【角】=【Ⅲ】=【+4】=【E】。//表示C7和弦转位的矢量转折点是【C①】=【E】。音程矢量的数量变化【C0】→【C①】，所得到音级的变化：是【C】→【E】。这个音程也是一切大小七和弦第一转位的音程变化共同的值。

又因为X①=A。//其中X是未知数。
只移动音名板：
【X①】=【3】=【角】=【Ⅲ】=【+4】=【A】。//输入已知条件X①=A。
在音乐理论平台上计算得到：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【F】；
结果：大小七和弦的根音是F，组成的和弦是F7。

通过上述C7与F7两上和弦的比较产生这样一个非常是要的具有定理意义的结论：

在D盘“→”符号的含义与具体音名无关，只是表达音程矢量。当需要求解具体音名必须通过计算在音名板上得到。
如：【C7①】与【F7①】在D盘上所对应的和弦音程矢量都是X①。但是在音名板A盘上所得到的具体音名不同，一个是【E】一个是【A】。

四个和弦音在理论平台上得到截取：
【X0】=【F0】=【F】；//答案和弦的根音F。
【X①】=【F①】=【A】；//F7和弦的第一转位低音是A。
【X②】=【F②】=【C】；
【X③】=【F③】=【bE】。
根据四个音构成和弦定义：
X0→X①→X②→X③；
∵X=F；代入到 X0→X①→X②→X③；
∴F0→F①→F②→F③。
这就是四个和弦音组成的和弦，是以和弦音和声矢量表示。
如何确定大小七和弦？
将【F0】=【F】；
【F①】=【A】；
【F②】=【C】；
【F③】=【bE】。
代入：F0→F①→F②→F③。得到：
【F】→【A】→【C】→【bE】。
这四个和弦音在音乐理论平台上存在，从矢量方向可以计算出它们之间的音程。可以证明符合大小七和弦的音程关系（计算过程读者自行在音乐理论平台上完成）。从而证明由上述四个音组成的和弦是F大小七和弦。
那么F7和弦的第一转位和弦定义又是什么样呢？
第一转位和弦的条件是X①为低音。
因此，F7的第一转位和弦的定义表达是：
F①→F②→F③→F0。//F0是根音，F①是低音。
∵        【F0】=【F】；
【F①】=【A】；
【F②】=【C】；
【F③】=【bE】。
∴转位的和弦音程矢量表达是：
【A】→【C】→【bE】→【F】。
由上述表达式明确了各个音程矢量转折点的位置音名，因此能够轻而易举地在音乐理论平台上计算出音程矢量转折点之间的音程，从而计算出音程的性质并判断出和弦的性质。

从上述范例潜在的意义是能够得出如下具有定理意义的结论：
1、只有低音才能决定转位与原位。
2、具有四个音的和弦不是西方古典音乐理论中的七和弦独有，必须理解为七和弦只是四音和弦的特例。三个音的和弦同样具有这样的结论。
3、和弦的机理由其内部的音程矢量来决定，不是由名称决定。和弦名称应当理解为音乐家为部分在西方古典音乐理论中常用和弦赋予的名字，当代主流音乐中和弦种类繁多，还有许多和弦并没有这么幸运。
4、和弦定义的矢量表达方式对于任何种类的和弦都适用与和弦音的数量多少无关。可以说音程矢量方式即适用今天也预示着明天而且对昨天遗留的和弦问题同样可以解释。
5、和弦的直接描述不是音乐理论。如：
C大三和弦是由C、E、G构成，和弦标记是C。
..。
C小三和弦是由A、C、E构成，和弦标记是Am。
   ...。
   这是所谓的一览表，根本没有反映出内在的逻辑规律，只是对音乐现象直接描述而已。而在音乐理论平台上的表达：

X0→X①→X② //        红色“→”，大三和弦公式。
X0→X①→X② //        兰色“→”，小三和弦公式。
X0→X①→X② //        红色“→”加虚线“→”，增三和弦公式。
X0→X①→X② //        兰色“→”加虚线“→”，减三和弦公式。
...。

.    这才是任何大小三和弦理论上的逻辑规律，明确了上述表达式运用音乐理论平台，没有必要再去找什么西方古典音乐理论的“一览表”。

范例1、在音乐理论平台上分析三个和弦，其和弦音在五线谱上分别是：㈠c1、d1、g1；㈡ g1、c2、d2；㈢ d1、g1、c2【注2】。

解题过程如下：
三个和弦的和弦音音名是相同的都是：
C、D、G。// 请注意！音高及排序不同。
将它们送上音乐理论平台并做截取。

音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
得到：
【C】、【D】、【G】。
∵三个和弦音的截取相同。
∴三个和弦的协和度相同。
由于这三和弦是独立的存在于五线谱中并没有明确根音，而每个和弦的低音是清楚的，实际上低音与功能有关也于色彩有关，而根音往往决定和弦名称。和弦音相同而低音不同它们的音程矢量肯定不同。为了便于分析问题，假设低音与根音重合。

㈠原始五线谱上从低到高的音名排列：
c1、d1、g1；//根音低音都是C。
和弦音截取是：
【C】、【D】、【G】。
前面介绍的和弦定义的表达式推论1 在这里派上了用场。三个音的和弦定义表达式是：
X0→X①→X②；
已知：X=C代入表达式：X0→X①→X②。
得到音程矢量是：
C0→C①→C②。//C0对应根音C。
【C0】=【C】；【C①】=【D】；【C②】=【G】。
具体的和弦音程矢量表达为：
【C】→【D】→【G】。
这样的音程矢量在《和声法则》第三十讲音乐理论宝典的实物照片中是不存在的，也就是说不属于已有的七种和弦之一。最好的办法是重新制作一块D塔板加入这个和弦音程矢量，等于在音乐理论平台上加入了上述和弦。笔者认为从理论分析的角度来讲和弦在音乐理论平台上的音程矢量表达比和弦名称的定义实用的多。在西方古典音乐理论中对于和弦的名称定义客观上存在某些规律，以大小三和弦为例突出对音响效果影响最大的三度音程为基础命名，忽略了影响最小的纯五度。而当五度音偏离了纯五度时它的影响将会变的突出，这时的和弦命名必须加入这个非纯五度的因素。如减三和弦的含义是在三度的基础上加入减五度，减三和弦的“减”指的就是减五度。
范例中【C】→【D】→【G】所表达的和弦不是三度和弦从音程上讲是大二度加上一个从根音算起的纯五度。至于什么名称合适读者可能会有自己的看法，无论如何【C】→【D】→【G】已经包含了全部和弦的信息，完全可以用它在音乐理论平台上计算出本和弦的性质及功能等。
以【C】→【D】→【G】所表达的和弦具有实际应用意义，民族音乐中所使用的五声纵合性和声采用了【C】→【D】→【G】和弦作为C宫调式的主和弦。虽然与大小三和弦存在着三音上的差别，当读者运用和声法则的理论观点来分析可以发现【C】→【D】→【G】和弦与C大小三和弦对于民族五声来说具有同等的成为主和弦的条件而且三和弦中的三音也不是民族五声中的稳定音【注3】，不过如果以西方古典音乐理论为基础进行分析将会有很大困难。有关类似问题以后讨论。

㈡ g1、c2、d2三个和弦音已经不在同一个音组之内，所构成的和弦明显不不满足音乐理论平台上七个和弦之内，因此必须对它另行分析。其音名是：G、C、D。
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将三个和弦音G、C、D送上音乐理论平台并做截取得到：
【G】、【C】、【D】。//【G】为低音。
设X=G 并代入公式：X0→X①→X②得到：
G0→G①→G②。
∵【G0】=【G】；【G①】=【C】；【G②】=【D】。
∴【G】→【C】→【D】。
这就是新组建和弦的音程矢量表达式。其中最有影响的音程【G】→【C】是纯四度，表明这个和弦很平和不如大小三和弦那么色彩分明。由于存在着这样的特点在民族五声音乐作品中被确定为C宫调式属和弦，读者可以从和弦的内部构造上与C大调属和弦（【G】→【B】→【D】）进行比较。

㈢ d1、g1、c2 三个和弦音也不在同一个音组之内，所能构成的和弦也不在音乐理论平台上已经存在的七种和弦之内，需要单独加以处理。它的音名是：D、G、C。
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将已知的三个和弦音送上音乐理论平台并伏截取：
【D】、【G】、【C】。//低音为D。
设X=D并代入公式：X0→X①→X②得到：
D0→D①→D②。
∵【D0】=【D】、【D①】=【G】、【D②】=【C】。
   ∴【D】→【G】→【C】。
这就是由【D】、【G】、【C】三个音构成的和弦，其音程矢量为【D】→【G】→【C】。这个非三度和弦在民族五声单音乐中被确定为C宫调下属和弦。

上述三个非三度和弦音名是相同的。虽然表面上似乎互为转位和弦关系。实际上各自具有不同的独立功能，不能理解为由转位产生。在《和声法则》中有这样的含义，民族五声的非三度和弦不做转位应用，当时没有加以解释，范例1、回答了这个问题。
同时暴露一个事实，西方古典音乐理论中的和弦转位概念有局限性，更为准确的说这部分概念只适用于二元化音乐，对于民族五声音乐不适用，也可以说和弦转位概念有些过时。完全可以将转位和弦当做独立和弦，具体应用时按着它的结构单独进行分析，也就是根据具体和弦实行量身定做计算出和弦音程矢量。一旦准确的得到和弦音程矢量，那么什么和弦的性质功能等等都不是问题对于读者来说就是雕虫小技。
   
    范例2、以g1为构成增四六和弦的低音指出和弦标记【注4】，并写出和弦构成音。

解题过程如下：
题意解释：
增四六和弦是增三和弦的第二转位，g1是第二转位的低音音名是G，这些是已知条件。增三和弦在音乐理论平台上存在是七个已知和弦之一。这些个条件足以支持正确地解决类似问题。
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将增三和弦的第二转位低音G 送上音乐理论平台并做截取，得到：【G】。
设原位增三和弦的根音是X。
和弦的音程矢量公式为：
X0→X①→X②。
其中X②是第二转位位置。
所以：
X②=G。
移动音名板使X②指向G，得到：
【b6|#5】=【bⅥ|#Ⅴ】=【G】。//这就是第二转位的具体位置。
也就是：
【X②】=【b6|#5】=【bⅥ|#Ⅴ】=【G】。
在这个条件下计算出根音：
【ROOT】=【1】=【Ⅰ】=【B】。
表明根音是B，所以X=B。
这个原位和弦的音程矢量是：
B0→B①→B②。
从矢量转折点能够计算出和弦音：
【B】 、【bE|#D】、【G】。//这个顺序是原位三和弦的从根音开始的音名排序。
第二转位是B②为低音，音程矢量走向变为：
B②→ B0→B①。
第二转位和弦的和弦音程矢量为：
【G】→【B】→【bE|#D】。
和弦标记是：Baug46。//B是根音，音响效果上B=bC，因为音乐理论平台上没有bC。

当读者计算到 【G】→【B】→【bE|#D】这样的结果，相当于已经深层次了解了和弦的内存规律，能够顺利的求解出和弦的性质功能等。
                       

【注1】公式中的X表示根音具有不限和弦音数量的广义含义，如果用来表示具体和弦如：《和声法则》应用篇 第五讲范例2中的F7是用具体和弦替代X蕴含了只能有四个和弦音限定了音程矢量转折点数量。公式的应用较为灵活。
【注2】范例1的原型摘自：上海音乐出版社祁光路 主编《和声通用教程》第二卷160页 例248。原题为五线谱。
【注3】参考李重光《音乐理论基础》第51页 第七行。
【注4】取材于任达敏《新概念乐理教程》第230页练习十八 四、4。
                                 

                                         SCZ
                             2016年5月20 日于沈阳长白岛

轻骑漫步者

厉害!什么专业能学到如此高深的知识.我表示佩服.

绿豆男孩

哇哇哇，谢谢大神分享

zed

看的一脸懵B 沈阳的报个到~

dchyiu

接着往下看，往下学习着……。

hnzhangqing

非常的感谢老师的讲解。学习了。