《和声法则》应用篇 第二十讲

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《和声法则》应用篇 第二十讲
作者：SCZ

前一讲着重介绍了有关所谓民族音乐同宫系统在音乐理论平台上解释，读者明确了在西方古典音乐理论之外仍然存在着其它有别与西方古典音乐理论的措施加以处理而且方法更好并且不需要死记硬背。李重光编著《基本乐理通用教材》第113页提到了有关同主音调式问题，笔者认为书中是以西方古典音乐理论为基础加以解释这些音乐现象，可以肯定的讲这些结果都是正确的，缺少的好像是理论上推导过程，当然也缺少通用性的具有定理意义的解决方法，笔者认为死记硬背音乐现象不是音乐理论内容。为了解释这样的问题采用以下范例加以说明。

范例1、分析李重光编著《基本乐理通用教材》第114页例 10—5.

书中直接列出了五种民族五声的音阶，主音都是D 体现了同主音调式的特点，没有明确产生过程，应当说多少有点遗憾。一旦读者登上音乐理论平台这点遗憾已经消失的无影无终。

音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

只要将问题的已知条件送上音乐理论平台并正确的安放好位置问题就已经解决了。题目中的已知条件是：
Dx调式（x是宫、徵、商、羽、角之一）并且明确主音是D与x。
要求解答出对应的音阶和调号。
首先对D宫调式加以计算。//X相当于宫或x=宫。
将已知条件“D”，“宫”送上音乐理论平台并做截取：
【D】在Xa上，【宫】在Xc上。//Xa表示A盘即音名盘，Xc表示C盘即简谱盘。
∵已知主音是D并是D宫调式。
∴【Ⅰ】=【D】=【宫】。//指出主音位置赋予主音【Ⅰ】。
又∵【宫】=【1】。//音乐理论宝典上是【1|宫】同一个位置。
∴得到D宫调式的调号：
1=D。//这个调号是借用七声自然大调的调号，是一步一步计算出来。
结果是其调号在五线谱上有两个#号：#F和#C，与李重光编著《基本乐理通用教材》例10—5的调号惊人的一致。
再来看看音阶如何计算。解决问题的思路是依据【Ⅰ】=【D】=【宫】求解七声自然大调式的音乐组态再精简整合去除两端偏音得到民族五声的音阶。【ROOT】指向主音：
【ROOT】=【Ⅰ】=【1】=【D】=【宫】。
同时得出：
【b】=【Ⅳ】=【4】=【G】=【清角】。
【#】=【Ⅶ】=【7】=【#C】=【变宫】。
先计算出七声调性：
【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】；
【#C】—【#F】—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】。//音名截取中包含有两个#号音【#C】和【#F】。
去除两个偏音【清角】与【变宫】，由于：
【b】=【Ⅳ】=【4】=【G】=【清角】。
【#】=【Ⅶ】=【7】=【#C】=【变宫】。
一同去除得到：
【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】；
【#F】—【B】—【E】—【A】—【D】。//音名截取中只包含一个#号音#F。
这就是五声D宫调式调性表达式。只要计算出音乐作品的调性表达式应当说所有的音乐问题已经都不是问题。简单的将调性表达式中的音乐组态的罗马音级按着从小到大的顺序排列就是五声D宫调式的音阶（由读者自己写出五声D宫调式音阶）。至于其它的几种Dx同主五声音阶求解方法相同，请读者自行论证。
在和声法则体系内已经没有了“调式”以及有关的若干内容，并且以新的概念加以替代，这种替代的结果是适应于人类的所有音乐的共同需求。笔者认为这是一种发展也是一种进步，并不是说西方古典音乐理论有什么本质性的错误。只是我们当代某些学者以及音乐家缺乏准确的把握西方古典音乐理论的使用范围，音乐现象的无限扩大远远超出西方古典音乐理论的界线，而与音乐实践相匹配理论体系没有形成，造成严重的理论滞后。再加上由于历史上的原因，被迫运用直接描述直观音乐现象加入到所谓音乐理论形成本方古典音乐理论，从而产生了某些局限性。如果说将歌曲《樱花》确定为“和声小调”是一种错误，也不是西方古典音乐理论体系本身的错误，而是那位作者的错误。人们超范围的使用西方古典音乐理论，过渡的挖掘西方古典音乐理论的资源有如对自然资源过度索取一样必定会产生恶果。另一方面人为夸大西方古典音乐理论的作用也是造成“调式”的张冠李戴，实质上是对西方古典音乐理论缺乏全面了解出现了乱点鸳鸯谱的混乱局面。

现时的所有公开发行的音乐理论教程当然也包括学院派的法定教材几乎都是以调式为基础的二元化音乐所谓理论内容，好像是忽略了当代多元化音乐的存在。之所以加上“所谓”二字是因为这些个内容普遍采用以自然主义直接论述音乐直观现象为主，运用死记硬背的学习方法，而不是揭示内存的逻辑规律。这种现象在西方古典音乐理论中普遍并且是必然存在而且是不可避免。在之后的内容中着重介绍西方古典音乐理论教程中某些具体的内容，即便是正确的音乐现象描述由于没有理论上的阐述也属于需要死记硬背的概念。类似内容对于所有读者来说首先是要有正确认识，第二要有正确解释能力。也就是说谁然西方古典音乐理论让你死记硬背，但是和声法则的读者不应当死记硬背，因为和声法则的宗旨就是废止死记硬背。下面结合实际范例加以讲解。
在西方古典音乐理论教程中有一个热门话题：调式中的音程【注1】。其中具体并详细讲述了自然调式中音程种类的统计，而在任达敏《新概念乐理教程》的第248页例15—2是以列一览表的方式加以总结，肯定的讲一览表中的表达内容是正确的。对于读者来讲现在需要思考的是不用死记硬背一览表在方法进行自然大调中的音程在音乐理论平台上的计算，实际上这个理论上的问题已经在之前的《和声法则》有关章节有过详细的介绍。一览表中有一项“数量”指的是在自然大小调式中包含有某种音程的个数，比如“大二度”的“数量”就是5 个等等。现在的问题是这组数字是怎么来的？是否所有的音乐作品都有相同的这组数字？这组数字必须死记硬背吗？在《和声法则》理论体系内可以负责任告诉读者：不同音乐组态的音乐作品这组数字不一定相同，在音乐理论平台上完全能够做到准确计算出这组数字，不需要死记硬背。条件是在音乐理论平台上进行并且不适用西方古典音乐理论体系。

范例2 、建立《新概念乐理教程》第248页例15—2“自然调式音程种类统计表”中“数量”求解的计算公式的建立。

其中已知条件有两条：
首先是具体音乐作品也就是旋律，由旋律确定调性从中明确音乐组态，最终计算出音乐组态的体积有用的部分是连续截取音级的数量。这个“数量”用“N”加以表示。
第二是确定音程的对应的位置编号的差值。这个“编号差值”用“n”加以表示。
结果是用y表示对应音程的数量
公式表达式是：

Y=N—|n|。

现在以自然大调中的小三度音程为例运用公式计算出《新概念乐理教程》第248页例15—2“自然调式音程种类统计表”中的“数量”。

音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

很容易计算出自然大调的音乐组态：
【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】。
是七项音级。
N=7。
《和声法则》已经介绍过，简谱唱名具有表达音程的功能，小三度表示为b3。在音乐理论平台上出现：
【b3】=【—3】。//【—3】是小三度音程的位置编号差值，因为【1】=【Ⅰ】=【0】。【0】是位置编号。
∴n=—3。
将N=7与n=—3代入公式：Y=N—|n|。
Y=7—|—3|
Y=7—3
Y=4。
结果：自然大调中包含有4个小三度音程，与《新概念乐理教程》中的结果惊人的一致。这个结果并不是巧合，所有调性音乐的调性表达式它的音乐组态都具有这样的特点，具有普遍的定理意义。无论是布鲁斯音乐还是中国民族五声音乐及任达敏编著《新概念乐理教程》第198页所列出的8种音阶都遵守这条定律。很可惜上述定理无法在西方古典音乐理论体系内加以应用，相反这样的定理确能够解释西方古典音乐理论内所存在的相关音乐现象。西方古典音乐理论不能使用公式：Y=N—|n|的核心原因是不允许使用阿拉伯数字，只能使用罗马数字。多年前研究和声法则时若干棘手的问题都与记数方式有关，最终引入了位置编号加入了阿拉伯数字特别是0（零）的加入出现了关键性的突破。今天有了音乐理论宝典可以说是得心应手，回顾多年前的研究过程可以说是千辛万苦来之不易。
  前面讲到的 Y=N—|n|公式有一个条件那就是在调性表达式中的连续音级截取，但是有些情况会出现离散的音级现象。虽然在调性音乐作品中以连续的音级截取为主，这样的离散的音级现象也必须有个说法。

推论

在计算音程数量时，调性表达式中的离散音级所产生的音程需要额外加入。

为了证明推论的正确性以范例加以说明。

范例3、在音乐理论平台上计算a和声小调式的音阶中包含有小三度音程的数量。

a自然小调的调性表达式为：
【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—【bⅦ】—【bⅢ】—【bⅣ】；
【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】。
请读者注意！表达式中并没有导音Ⅶ级只有下主音【bⅦ】，这是音乐家引入和声小调的关键性原因。而在西方古典音乐理论有关音级的表达上对于自然小调而言仍然使用Ⅶ不使用bⅦ，在和声法则体系内两者概念不同不能滥用。这是由于和声法则体系的应用范围涵盖人类所有音乐相对于西方古典音乐理论所能使用的符号要多于西方古典音乐理论表现的更为严格，在和声法则体系内不允许有如bⅦ与Ⅶ同等概念的现象存在。
自然小调为七声连续截取，这是已经证明过的命题。它的调性表达式的音名截取与自然大调完全相同，因此它的截取范围仍然是：
【#】=【B】；
【b】=【F】。
∵a自然小调的标志性概念是：
【Ⅰ】=【6】=【A】。//注意！引出了主音【Ⅰ】从而计算出音乐组态。
∴将上述知的数据送上音乐理论平台非常容易计算出如下结果：
【#】=【7】=【Ⅱ】=【B】；
【b】=【4】=【bⅥ】=【F】。
【ROOT】=【1】=【Ⅲ】=【C】。//请高度注意！三个表达式中罗马音级与大调的区别。
现在读者锁定音乐理论平台上的位置。
∵自然小调与自然调的音名截取相同，
∴两者所包含的小三度音程的数量相同都是4个。
和声小调是在自然小调的基础之上增加一个导音Ⅶ级，构成如下音乐组态：
【Ⅶ】—Ⅲ—Ⅵ—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—【bⅦ】—【bⅢ】—【bⅣ】；
【#G】—#C—#F—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】。
增加新的导音【#G】=【Ⅶ】代来了若干个新音程，求解小三度音程个数。
首先测试求解导音【#G】=【Ⅶ】到被锁定音乐理论平台上两端音级的两个音程：
【#G】=【Ⅶ】=【+5】； //【+5】是新增导音的位置编号。
【#】=【Ⅱ】=【+2】；//自然小调高端位置编号【+2】。
求差值n。
n=5—2
n=3。
这个差值3就是小三度所对应的位置编号差值，参看范例2。
所以导音与高端的音程为小三度。
被锁定的低端状态是：
【b】=【bⅥ】=【—4】。
导音【#G】=【Ⅶ】=【+5】与低端【b】=【bⅥ】=【—4】的位置编号差值是：
n=（+5）—（—4）
n=9。
由于模是6所以真实差值：
n=6—9=—3。
用这个差值对应的音程是大六度，其绝对值是+3，仍然为小三度程。
到此可以确定引入导音【#G】=【Ⅶ】到其它任何位置的编号差不可能再有+3或—3。新出现的导音而代来了两个小三度音程。

西方古典音乐理论中将和声小调人为的定义为七声音阶，在和声法则理论观点看来与实际由旋律产生音级的结果不一致。严格的讲和声小调究竟是几声音阶应当从具体旋律通过计算产生不允许人为主观事先决定。从这一点上看和声法则是严谨的而西方古典音乐理论存在着问题也是产生若干错误的原因。

本文内容是为了从理论上阐述西方古典音乐理论与当代主流音乐之间的融合问题，论述较为详细。实际应用中读者可以在音乐理论平台上直接运算没有必要考虑太多。


【注1】李重光编著《基本乐理通用教材》高等教育出版社第121页、《音乐理论基础》人民音乐出版社第107页及任达敏编著《新概念乐理教程》第247页。这三本基础理论教程都包含有以自然大调为基础的音程现象。

                                      2017/7/29  于沈阳长岛

qyjs

老师辛苦，拜读了。

忍者神龟

好久不见老师更新了，不知老师身体可好？

scz

忍者神龟 发表于 2018-1-26 11:43
好久不见老师更新了，不知老师身体可好？

忍者网友：
多谢你的关心！感谢你没有忘记写点回复。你是第二位回复的读者，第一位是大家熟悉的老朋友每文必读的刘老师同飞先生。这是笔者有所拖延写作的次要原因之一。主要原因还是最近几年由于年龄的因素不太能够接受冰天雪地的气候，在这种条件下似乎缺少灵感的产生。原计划入冬之前到海南租一间廉价房住上几个月，在生气盎然的环境下安下心来写点东西作点学问，由于一些原因没有成行。我本人生活越来越简单，到海南也不是为了旅游，笔者从来没有因为包括所谓旅游在内不必要的外出而脱离写作。可能有的读者以为是“江郎才尽”，应当说笔者不具有江郎的才华，而且需要写的东西还没有写完。至于健康状况还可以，还没有到必须放弃上网的地步。第二十一讲已经着手写作，其内容与原有的计划有所变动。在朋友的建议下着重分析电子键盘及电子管乐器的内在“移调”的理论计算方法。这类乐器所具有的内置移调功能是所有传统乐器不可能具备的，这就等于告诉读者西方古典音乐理论体系不可能对这种音乐现象真正做出理论上的解释，充其量只能是列一个一览表。《和声法则》多次强调“一览表”不是理论内容，多说只能相当于牛顿所描述的“苹果落地”，在《和声法则》里不允许出现通过列一览表方式替代音乐理论来对待读者。第二十一讲就是解决电声乐器中移调数据与具体调号的计算公式的建立和由已知调号计算电子乐器中的移调所对应的移调数据两个公式。这也是相当于向读者事先指出问题的出处，最希望的是某位读者能够自发的建立起这两个公式，上传到网上或者在其它报章杂志上发表。在这里给所有读者留有足够的时间去思考，这不是卖关子。这是因为在《和声法则》回复中199楼说出这样一句话“可以用电脑编程等等方式作出更好的工具”，对于《和声法则》199楼的回复，建议读者可以用点时间认真阅读一下前前后后的相关内容。现在问题已经提到桌面上，笔者要看看是谁如何运用电脑来建立这两个西方古典音乐理论中不存在的计算公式，不瞒大家说笔者退休前除了探讨音乐之外在高等院校教过多年的计算机程序设计课程，从未听说过运用计算机代替人脑搞学术研究创建理论公式。也许因为笔者的知识水平有限，没有看到天才奇人高手的存在。就用这篇回复来寻找。第二十一讲的公开还要等一些时间，等待高手是如何运用计算机来解决。请读者记住实干兴邦空谈误国，多干实事，少来点阴阳怪气。恳请读者发表看法，有助于提高第二十一讲的写作质量。

      Scz  2018年2月1日沈阳长白岛

忍者神龟

scz 发表于 2018-2-1 01:21
忍者网友：
多谢你的关心！感谢你没有忘记写点回复。你是第二位回复的读者，第一位是大家熟悉的老朋友每 ...

知悉老师身体安好，很是欣慰，能够继续看到老师的教程，是广大读者的福音。
至于老师担心读者太少，这也是没有办法的事情，因为越来越难，能够理解的读者是越来越少了。而且最重要的是，在西方的和声体系根深蒂固的情况下，老师的这套系统很难运用到实践中。也正是因此，老师能够研究出这样的体系，而且能够无私的奉献出来，难能可贵，令人由衷钦佩。
尽管读贴量慢慢变少，但老师也不用担心，因为很多有心的读者是保存在自己的电脑上，慢慢研究，因为在网页上无法做注释，不方便学习。大浪淘沙，相信经过时间的洗礼，这部分的读者必然从中领悟到很多传统和声学无法学习到的知识。
我本人最近才看到这个教程，感觉是如获至宝，特别是前面几讲，令我豁然开朗。然而，由于自己知识不足和时间因素等原因，老实说，能够理解的只有十分之一左右。但是我一直都在不断的学习，这会是一个长期艰辛的过程。
对于广大读者来说，他们没有这么专业，他们想要玩玩流行歌曲，唱唱歌，玩一下乐队配合，他们用不到后面这些章节所讲的越来越高深的内容。在此也想问问老师，能否写一些关于在和声进行中 即兴的思路、编配等关于即兴的东西，毕竟这些是在实际演奏中或者编曲中很重要的组成部分，更具有实战性。仅仅是个人建议，供老师参考。
最后，新春佳节快到了，祝老师身体安康，阖家幸福！

scz

忍者神龟 发表于 2018-2-4 23:48
知悉老师身体安好，很是欣慰，能够继续看到老师的教程，是广大读者的福音。
至于老师担心读者太少，这也 ...

忍者网友：
多谢你的祝福！
事情是这样的。写《和声法则》之初本想在一、两年之内完成《和声法则》的全部内容之后转入其它音乐领域。后来因为某些因素的干扰，不得不放慢速度，加入了更为详细的表达方式也就是说采用严密的解析法运用推理方法。所有的读者都能看得出来，笔者最反对的是将直观音乐现象的描述当作音乐理论。而西方古典音乐理论完全采用对音乐现象不加分析的直接表达。后期读者回复变少是一个现象，笔者经过长时间的思考找到了根本原因那就是读者没有摆脱西方古典音乐理论体系的影响，无法真正走上新的音乐理论平台。为此笔者经过再三考虑调整写作方向转入对音乐基础理论的深入探讨而且更有方向性，目的也十分明确，这就是已经完成了二十讲的“应用篇”还远没有结束。由于西方古典音乐理论已经经营了几百年形成根深蒂固，撼动它具有相当大的难度。这件事情必须有人来做，因为音乐必须要发展，西方古典音乐理论体系一定会被淘汰，只是时间上的问题。笔者认为现有的音乐理论教材存在两个置得读者思考的问题，一个是结论存在问题，如从C到bE|#D之间的音程，bE|#D本来就是一个音的两个音名，音响效果应当也是一个。而在当今主流音乐基础理论教程里将C到bE说成是小三度为不完全协和音程而将C到#D定义为增二度音程并么明奇妙的成为了不协和音程，可以肯定的讲这是西方古典音乐理论体系中一个错误。另一个问题是几乎所有的论述过程都是采用只表达音乐现象，不作理论分析并普遍采用所谓“一览表”。就连所有读者都熟知的简谱。具有直接对应并准确表达音程功能，这是笔者在上个世纪七十年代所发现的简谱在音乐论上的应用，到了《和声法则》公开的2010年也没有发现哪位学者发表过简谱的这项有用的功能更为可悲的是至今简谱仍然被排斥在学院派之外。因此笔者被迫在《和声法则》中上传了这一发现，从中可以重新定义音程并为真正从理论分析音程创造了条件。
有的读者提出《和声法则》与五度链、五度圈是否有什么联系。由于《和声法则》推出的时间较晚，有的读者产生某些疑问。有位浙江的网民上传了蔡松琦《流行音乐和声技法》并以此对笔者及《和声法则》进行攻击，许多读者并没有表态。这说明读者还没有真正了解蔡松琦《流行音乐和声技法》和《和声法则》的区别，最终的结果是明确的《流行音乐和声技法》成了绝版不再发行。对于《流行音乐和声技法》的处境笔者感到很遗憾，自从那位浙江网民上传《流行音乐和声技法》并发出阴阳怪气的言论之后笔者特意从正规书店买到一本《流行音乐和声技法》虽然在此之前详细阅读过这本书为了应对某些问题还是下决心买了一本。经过无数次的翻阅已经显得十分陈旧，得知成为了绝版特意将这本书放到了一个铁盒里。今天从铁盒中重新取出《流行音乐和声技法》从中找出一个具休实例对比《流行音乐和声技法》与《和声法则》之间的区别。
《流行音乐和声技法》第66页图309给出了七个自然和弦形成的五度链
Ⅶin━Ⅲm━Ⅵm━Ⅱm━Ⅴ━Ⅰ━Ⅳ
如果只用对应根音加以表达：
Ⅶ━Ⅲ━Ⅵ━Ⅱ━Ⅴ━Ⅰ━Ⅳ。
这样一种表达方式与自然大调的音乐组态相一致：
【Ⅶ】━【Ⅲ】━【Ⅵ】━【Ⅱ】━【Ⅴ】━【Ⅰ】━【Ⅳ】。
相比之下的自然小调。
《流行音乐和声技法》第215页给出了七个自然和弦形成的五度链
Ⅶ━Ⅲ━Ⅵ━Ⅱdim━Ⅴm━Ⅰm━Ⅳm.
对应根音
Ⅶ━Ⅲ━Ⅵ━Ⅱ ━Ⅴ━Ⅰ━Ⅳ。
在《和声法则》中自然小调的音乐组态是：
【Ⅱ】━【Ⅴ】━【Ⅰ】━【Ⅳ】━【bⅦ】━【bⅢ】━【bⅥ】.
对自然小调的两种表达方式区别很大，并且是实质性的。音乐组态全面的反应出了自然小调的全部功能及自身特性。除了自然大调之外的所有音乐作品它们之间的区别都是存在的。这是《和声法则》所创建的音乐组态对音乐发展的贡献。更为重要的区别是音乐组态来源于具体音乐旋律，而《流行音乐和声技法》中的提法不知从何而来。如果从这样一层因素上讲，应当理解出版社的作法。
当然，我所关注的还是前次提到的两个公式的建立，公式就写在桌子上。在等候那位信誓旦旦的读者来用计算机解决这一难题，如果真的成功应当给以加分。请读者放心只要不出现意外，过些日子一定上传所承诺的两个公式。
Scz
2018\2\8于沈阳入白岛

qyjs

scz 发表于 2018-2-8 03:33
忍者网友：
多谢你的祝福！
事情是这样的。写《和声法则》之初本想在一、两年之内完成《和声法则》的全 ...

拜读了，祝老师新春快乐，健康长寿!

scz

qyjs 发表于 2018-2-8 11:04
拜读了，祝老师新春快乐，健康长寿!

感谢刘老师的回复。针对西方古典音乐理论教程中的某些说法运用音乐理论平台的体系加以分析，需要写的东西确实太多，远没有写完，应当说任重而道远。北方的冬天对我不利，再加上一位花啥子小姐扬言用电脑能够解决和声法则所解决的难题。正在等这位高人的回复也可以长长见识。读者希望继续写下去，设身处地想一想读者也应当对这位花某人的说法有个客观的态度。

scz

第二十一讲已经完成共5215个字，再给两天时间等待是否会用计算机建立计算公式。 请读者准备好音乐理论宝典和那三本书。

scz

忍者神龟 发表于 2018-1-26 11:43
好久不见老师更新了，不知老师身体可好？

现在已经上传了更新到第二十一讲。等到现在也没有等来花啥子小姐用电脑建立那两个公式，条件我事先已经写的很清楚，本以为花啥子小姐能够用计算机建立起那两个公式，我很失望不得以还要公开第二十一讲。你读完第二十一讲之后请写点读后感，但是不要写空话。

忍者神龟

scz 发表于 2018-3-17 02:18
现在已经上传了更新到第二十一讲。等到现在也没有等来花啥子小姐用电脑建立那两个公式，条件我事先已经写 ...

很欣喜又能看到老师大作，实话说我还在研究老师之前的内容，再加上最近忙于工作和孩子，时间有限，很多内容都未能静下心来学习。等我把前面内容学好了一定会再向老师请教，谢谢老师！