《和声法则》第二十六讲 音乐理论平台上转调过渡和弦的计算

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《和声法则》第二十六讲 音乐理论平台上转调过渡和弦的计算

      有关和声转调的内容在《转调的和声应用》中有过介绍，其内容并没有纳入到《和声法则》原因在于当时没有讲述音乐理论平台有些概念还不能从理论上加以推导。比如说两个近关系转调的原始数学模型有四个和弦材料是相同的，这样的结论是有理论根据的不是只依靠范例得出而是有严密的在音乐理论平台上的计算过程。音乐理论平台是一个对所有读者开放的开发音乐理论的工具它不是简单的重复前靠音乐家总结的纯五度下行的规律只是改个叫法仍然采用公式、模式及口诀等形式继续让读者死记硬背，而是促使读者通过计算准确的得到所需要的音乐概念和必要的数据并逐渐掌握通过音乐现象在音乐理论平台上得出结论。它的计算功能的核心所在是多层不同纯五度闭环的相对移动产生许多精彩的运算结果，不是人人皆知的单一静态五度圈或五度链的常识概念。大家都知道有刻度的直尺只具有测量长度的功能，而使用相同材料制作的拥有多种刻度尺并能够进行相对移动才能产生很强的计算功能，足以说明相对移动是关键因素。在《和声法则》第二十五讲如果不使用“相对移动”很难甚至不可能得到读者信得过的有关“调式”的新概念。
　　如何从音乐理论平台上确定远近关系转调？
　　在音乐理论平台上调号位置的远近决定调关系的远近。
　　
　　范例1、C自然大调与G自然大调的远近。
　　
　　在音乐理论平台上得到C、G两调的调号截取：
　　　B—E—A—D—【G】—【C】—F—bB/#A—bE/#D—bA/#G—bD/#C—bG/#F—（B）
　　【G】、【C】两个调号位置最近，位置编号的差值是：1—0=1，计算结果是近关系的两个调，就那么简单！
　　如果求解1=B和1=bG的关系远近，使用上述方法同样得出是近关系调。
　　
　　在传统音乐理论中已经明确如同范例1、的两个位置最近的调应当有四个相同和弦材料这个结论是正确的如何从音乐理论平台上计算出，请看范例2。得出一个结论，关系越远相同和弦材料越少至到没有相同和弦材料，从范例3可以得出它的证明。
　　
　　范例2、在音乐理论平台上求解C自然大调和G自然大调相同的和弦材料。
　　
　　从第二十五讲得知自然大调的在音乐理论平台上的定义是如下音级截取：
   【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—bⅦ/#Ⅵ— bⅢ/#Ⅱ— bⅥ/#Ⅴ— bⅡ/#Ⅰ— bⅤ/#Ⅳ—（Ⅶ）。
　　从音乐理论平台或音乐理论宝典可以得出C自然大调的对应音名截取是（通过移动使【Ⅰ】对准【C】以后应当使用数学表达式【Ⅰ】＝【C】）：
　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】—bB/#A—bE/#D—bA/#G—bD/#C—bG/#F—（B）。
　　G自然大调的音名截取是（通过移动使【Ⅰ】＝【G】）：
　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—F—bB/#A—bE/#D—bA/#G—bD/#C—【bG/#F】—（【B】）。
　　有一个黑键【bG/#F】处于截取范围的最高位置。
　　比较两调音名截取：
　　C： 【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】；
　　G：【bG/#F】—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】；
　　共有六个相同音名：
　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】；
　　再把这六个相同音名移到音乐理论平台上作相同音名截取：
　　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—F—bB/#A—bE/#D—bA/#G—bD/#C—bG/#F—（B）。
　　依据《和声法则》第二十二讲 从和弦构成看音乐理论平台上通过移动完成和弦计算原理的过程可以准确的求出在这六个相同音截取范围内所能产生的相同和弦材料共有四个：
　　Cmajor 、Gmajor、 Am和Em。
　　并且从音乐理论平台上出现相当有用的结果：
　　这四个相同音名对应的C自然大调音级是：Ⅰ、Ⅴ、Ⅵm、Ⅲm。
　　这四个相同音名对应的G自然大调音级是：Ⅳ、Ⅰ、Ⅱm、Ⅵm。
　　各个和弦材料间音程关系是：上行纯五度，上行大二度，上行纯五度。
　　上述这些特点对于自然大调来讲具有通用性，如F自然大调与C自然大调也有类似的规律读者应当自己完成。
　　近关系转调的过渡和弦材料必须是两调相同的和弦材料，这样作的目的是达到转调过程中实现无缝连接。比如有这样一种转调用法：原调是一个C自然大调语句它的终止式是 C：Ⅴ7—Ⅰ。而转入到G自然大调，在C:Ⅰ位置上确定为转调的G:Ⅳ（与C:Ⅰ是同一个和弦Cmajor）之后的和声进行是G:Ⅳ—· · · 转入G自然大调至到G自然大调终止式为止。这就是确定过渡和弦的原则。理论上讲上述四个相同和弦材料中的任意一个都可以作为过渡和弦，在实际应用中还是以原调的终止主和弦作为过渡和弦使用较多。确定过渡和弦之后的和声写作将按着新调的原始数学模型所决定的和弦公式进行。
　　转调可以丰富突出调式的表现，读者很了解对于针对同一乐句的和声写作可以是多样的也可以体现在是否使用转调手法上。比如说有这样的一个乐段，原本确定为C 自然大调，前一句是半终止：
　　C：· · ·Ⅳ—Ⅴ
　　后一句是
　　C:Ⅰ· · ·Ⅴ7—Ⅰ
　　两句的衔接没有问题，两句也都是C 自然大调的和声语句。在第一句中的Ⅳ是可以用Ⅱm或Ⅱ级替换，当替换成：
　　C：· · ·Ⅱ7—Ⅴ
　　不仅是音响效果上有改变还出现了质的变化，它已经不是C自然大调的和声语句而是：
　　G：· · ·Ⅴ7—Ⅰ
　　成为了G 自然大调的和声语句，道理很简单Ⅱ7—Ⅴ是确定调式的终止式，而原调的C：Ⅴ是新调的主和弦Gmajor而C：Ⅱ7是新调的属七和弦D7。呈现G 大调的和声语句。这两句之间出现了转调的表现形式，G 自然大调的Ⅰ级与C自然大调的Ⅴ级和弦是相同和弦作为过渡符合转调的条件。上述的推演过程具有通用性在以后的论述中将归纳为结论。
　　
　　有如C：· · ·或G：· · ·的表达方式在传统和声教学中很常用，这种方法明确表示调式之间的变化。但是在音乐的实际应用中由于调式种类太多表达上出现困难，明显与当今的调式多元化背道而驰它的局限性不言而喻。更何况在《和声法则》的主要的宗旨之一是去除调式，因此读者不能刻意关注调号的标注，请读者记住只要出现类似于 Ⅱ7—Ⅴ 的强进行和弦公式在音响效果上就是转调（包括离调）的产生，比如：Ⅵ7—Ⅱ（m）、Ⅲ7—Ⅵ（m）· · · 等等。这样说法的理论根据是什么？回答是新调的确立标志就是新调的终止式。当读者在具体应用中很容易在音乐理论平台（或音乐理论宝典）上得出任意两个相邻的截取音级上的和弦材料只要在前和弦作一点七和弦替换都可以成为某一个新调的终止式，至于是什么调式名称读者完全没有必要去弄明白再说了调式种类太多谁能说的清。另外一个极为重要的意义是有关转调的和声写作这个难点已经被彻底克服。只要按着原始数学模型写作在读者认为需要“转调”的位置把和弦替换为“属七——主”关系即可，再也不必花那么大的精力去学习什么与“调式”有关的“转调”。以前确实介绍过转调那是在传统理论范围内所作的基础性讲解，到现在已经是在音乐理论平台上重新理解转调也可以说郑重的告别转调。“转调”的传统概念对音乐理论的发展束缚太大，去除它应当理解为传统音乐理论发展改革的必然。
　　如果读者对以上的观点持支持态度那么现在学院派的音乐教学真应当改一改。
　　
　　范例3、从音乐理论平台求解D自然大调与C自然大调转调的过渡和弦。
　　
　　D、C两个自然大调的调号在音乐理论平台上的截取是：
　　B—E—A—【D】—G—【C】—F—bB/#A—bE/#D—bA/#G—bD/#C—bG/#F—（B）。
　　从中可以看出【D】与【C】相差两个位置编号，比【G】与【C】要远。
　　在音乐理论平台上自然大调的音级截取是：
　　【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—bⅦ/#Ⅵ— bⅢ/#Ⅱ— bⅥ/#Ⅴ— bⅡ/#Ⅰ— bⅤ/#Ⅳ—（Ⅶ）。
　　C自然大调在音乐理论平台上的音名截取是（通过移动得到【Ⅰ】＝【C】）：
　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】—bB/#A—bE/#D—bA/#G—bD/#C—bG/#F—（B）。
　　D自然大调在音乐理论平台上的音名截取是（通过移动得到【Ⅰ】＝【D】）：
　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—C—F—bB/#A—bE/#D—bA/#G—【bD/#C】—【bG/#F】—（B）。
　　出现了两个黑键。
　　两调的共同音是：
　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】
　　共有五个，与范例1相比共同音要少。
　　运用音乐理论平台通过相对移动对这五个连续截取范围内的音名进行和弦材料求解，只能得到：Gmajor和Em两个和弦是共同和弦。
　　Gmajor是C：Ⅴ又是D：Ⅳ。
　　Em 是C：Ⅲm 又是D：Ⅱm。
　　相同和弦材料明显减少。
　　
　　得到两个重要推论：
　　正宗的民族五声调式只能产生两个三度叠置和弦材料。其它的和弦只能使用非三度和弦替换。
　　音乐理论平台上的动态计算不受“调式”影响，有很强的独立性和适应性。
　　
　　从以上的参数求解过程的介绍表明，告诉读者必须应用音乐理论平台的简单移动过程计算得到必要的数据也是理论推演过程，当今社会都在进步工作生活节奏加快绝对不能继续采用死记硬背的方法。留着读者的脑力做更有用的工作，在《亮剑》电视剧中李云龙告诉孔捷留着你的手指头点票子，在这里笔者告诉读者留着你的脑力赚票子。
　　
　　下面从整体旋律出发不明示调式是如何达到在音响变化上呈现调式的改变。
　　
　　范例4、《莫斯科效外的晚上》和声在音乐理论平台上的处理【注1】。
　　这是一首以前分析过的老歌，以便于读者比较。调号是 1=F，主音是D。
　　所涉及所到所有简谱唱名是：
　　1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。共九个音。
　　所涉及音名是：
　　F、G、A、bB、B、C、#C、D、E。也是九个。
　　在音乐理论平台上的截取：
　　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】—【bB/#A】—bE/#D—bA/#G—【bD/#C】—bG/#F—（B）。出现一个离散音截取。
　　音级截取原则是（通过相对移动得到 ）【Ⅰ】＝【D】：　　　【Ⅶ】—Ⅲ—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—【bⅦ/#Ⅵ】—【bⅢ/#Ⅱ】 — 【bⅥ/#Ⅴ】— bⅡ/#Ⅰ— bⅤ/#Ⅳ—（Ⅶ）。共有九个音级。
　　这样的大型音价它的和弦材料也是较为庞大，更为重要的是从音级截取看出现了导音【Ⅶ】即#5(#C)，这个导音连同下主音【bⅦ/#Ⅵ】的出现说明上述截取范围内可以至少产生两个属和弦 Amajor和Am通过在音乐理论平台上的求解它们都是和弦材料。请读者注意！【Ⅴ】＝【A】，【Ⅰ】＝【D】。
　　《莫斯科效外的晚上》第一句的终止式是：
　　Ⅴ7—Ⅰm；
　　和弦进行：
　　A7—Dm；
　　这是一个具有较为暗淡色彩的音响效果，应属小调类。终止式Ⅴ7—Ⅰm是由原始数学模型中的Ⅴm—Ⅰm替换得出。终止式Ⅴ7—Ⅰm已经确立了第一句的调式，不必用文字说明，音响效果是最好的解释。而终止和弦就是主和弦Dm （Ⅰm），主和弦由于是稳定和弦所以它没有特定倾向性，因此这个主和弦 Dm （Ⅰm）从和弦公式上讲可以下接任何和弦材料。
　　第二句的开始和弦的选择没有了向上连接的横向条件约束的压力，因为它的上接和弦是主和弦。
　　第二句的开始和弦的选择为：
　　Fmajor 由音乐理论平台计算得知Fmajor是和弦材料。因此与前一个和弦Dm连接构成：
　　Dm—F （Ⅰm—bⅢ/#Ⅱ）。
　　这个和弦公式是合理的。
　　
　　第二句的终止式在以前原文中是：
　　C—F；
　　由于对应旋律中包含有C和弦的七音（4），所以即便加入的是C和弦实际的音响效果相当于C—C7是：
　　C7—F；也就是bⅦ7/#Ⅵ7—bⅢ/#Ⅱ。
　　当然也可以直接使用C7—F，由于没有C—C7变化存在音响效果差一些，在理论分析时应当使用C7—F。
　　相当于：
　　F：Ⅴ7—Ⅰ；这就是这一句的实际音响效果即F自然大调色彩，但是在实际和声书写中不使用F：Ⅴ7—Ⅰ，也不作为当代和声理论中的合理概念。终止和弦是Fmajor（bⅢ/#Ⅱ）。
　　在介绍第三句之前先介绍在音乐理论平台上如何求解离调。
　　和弦材料在音乐理论平台上的位置编号相差 1 的两个和弦具备构成离调和弦的必要条件，副主和弦必须是大小三和弦经而副属和弦经替换成七和弦。理论根据是在音乐理论平台上的两个根音位置编号相差值为1 时其音程相差纯五度。
　　第三句的第一个结构和弦是主和弦Dm（Ⅰm），它的前面有两个起装饰作用的离调和弦构成：
　　E7·A7·Dm—· · · 。
　　从上面和声功能上讲与前一句有和弦连接功能的是Dm不能是E7，其中E7和A7两和弦的根音都在音乐理论平台截取范围内，都能构成各自的和弦材料。
　　从音乐理论平台计算可知第二句的终止和弦Fmajor （bⅢ/#Ⅱ）已经是所确立为新的主和弦 ，它与E7（Ⅱ7）也能构成和弦公式。第二句的终止和弦 Fmajor （bⅢ/#Ⅱ）与第三句的主和弦Dm（Ⅰm）的和弦原型在原始数学模型中的位置编号相差 3，在音乐理论平台上它们的根音的位置编号也是相差 3，这个3 的位置编号差决定了这两个和弦可以用互连也可以互换【注2】。所以如下和弦公式：
　　F—E7·A7·Dm—· · · 。是正确的。
　　另一种更为符合在音乐理论平台上求解结果是：
　　F—E7—A7—Dm—· · · 。
　　两者的音响效果相同，后一个公式明确终止式并突出两个特征音#4、#5更为明确在公式中的地位，在传统音乐理论中离调也属于广义的转调。
　　F—E7 最为合理的解释是这样的，当第二句和声的横向运动到F 和弦时已经是主和弦F的控制范围，读者都明白主和弦不具有特定倾向性【注3】可以下接其它任何和弦材料因此 F—E7 的连接合理属于和弦公式。
　　
　　以上对于几处出现有关转调音响效果作出进一步的理论解释，接下来讨论在音乐理论平台上求解全部和弦材料的计算过程。
　　
　　在音乐理论平台上的截取：
　　　【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】—【bB/#A】—bE/#D—bA/#G—【bD/#C】—bG/#F—（B）。
　　通过相对移动得到【Ⅰ】＝【D】作音级截取是：　　　【Ⅶ】—Ⅲ—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—【bⅦ/#Ⅵ】—【bⅢ/#Ⅱ】 — 【bⅥ/#Ⅴ】— bⅡ/#Ⅰ— bⅤ/#Ⅳ—（Ⅶ）。共有九个音级。
　　在音乐理论平台上相对移动得到有各个音级上和弦材料：
　　【Bdim】—【Em、Edim】—【Am、Amajor、Aaug】—【Dm】—【Gmajor、Gm、Gdim】—【Cmajor】—【Fmajo、rFaug】—【bBmajor、bBm、bBdim】—bE/#D—bA/#G—【bDdim、bDaug】—bG/#F—（B）。
　　以上的18 个和弦是《莫斯科郊外的晚上》歌曲的和弦材料的集合。它的产生是在音乐理论宝典上计算，每个根音上只作一次移动就可以准确计算出所有和弦材料，当然也可以在音乐理论平台上运算其结果是相同的。由于不同的音乐作品它的和弦材料的集合是不同的，因此在这里绝不是让读者去死记硬背上述若干和弦材料组成的原始数学模型而是从原理上理解它在音乐理论平台上的的求解过程。如果用音级表达只要做相对移动使【Ⅰ】= 【Dm】此时的【Ⅰ】和弦材料含义是【Ⅰm】，其它类推如：【Ⅴ】=【Am、Amajor、Aaug】那么【Ⅴ】的和弦材料含义是 【Ⅴm、Ⅴ、Ⅴaug】，【Ⅳ】=【Gmajor、Gm、Gdim】此时【Ⅳ】的含义是【Ⅳ、Ⅳm、Ⅳdim】。
　　在和声应用中每组和弦材料中的任何一个和弦材料都有可以作为和弦公式中的基本元素而不是以替换和弦出现，从而构成数量更多的和弦公式。当读者在对《莫斯科郊外的晚上》具体进行和声写作只使用在音乐理论平台上得到的和弦材料所折合成的音级标记如：【Ⅴm、Ⅴ、Ⅴaug】其中之一，不再使用有如F：· · ·。只要在和声中出现类似于Ⅴ7—Ⅰ的公式就出现了转调的音响效果，同时向读者明示在和声写作过程中对主和弦和属七和弦不能滥用。在和声理论中【Ⅴ】、【Ⅰ】、【Ⅳ】是调性的标志，因此三组和弦不同的组合对调性会有影响。如：【Ⅴm】、【Ⅰm】、【Ⅳm】的组合是所谓自然小调，【Ⅴ】、【Ⅰm】、【Ⅳm】组合是所谓和声小调而【Ⅴ】、【Ⅰm】、【Ⅳ】的组合是所谓旋律小调。在《莫斯科效外的晚上》这首歌曲不可能构成【Ⅴ】、【Ⅰ】、【Ⅳ】这样的大调组合，因为所计算出的和弦材料中只有唯一【Ⅰm】主和弦而没有 【Ⅰ】主和弦。
　　这样的分析也回答了另一困扰许多读者多年的老问题，为什么有人把布鲁斯调式说成不分大小调而《莫斯科郊外的晚上》不能说成不分大小调？上面分析得出《莫斯科郊外的晚上》的主和弦是唯一的和弦材料是一个小三和弦【Dm】，而十个音级的布鲁斯调式从音乐理论平台上可以求解出在主音上的和弦材料有三个分别是：Cmajor、Cm、Cdim，只少Cmajor、Cm可以成为原始数学模型中的主和弦，话又说回来如果仅仅从这一点来定义布鲁斯调式应当说是不正确的只能解释为使用大小调式的传统理论观点来理解超出大小调式范围的音乐现象。
　　
　　归纳为具有定理意义结论：
　　无论旋律中有无明显的转调倾向，只要和弦公式构成“属七——主”的关系就出现具有转调的音响效果。如：Ⅱ7—Ⅴ出现转入属调的音响效果，而Ⅳ—Ⅴ只是和弦公式，Ⅱ（m）—Ⅴ也只是和弦公式并不具备转调音响效果。其决定权在作曲家或键盘手。其实质是废止了对“转调”概念在音乐理论中的存在意义，
　　为适应音乐的多元化在和声的书写上必须废止使用大小调标注方法，如：C：·  ·  · 或G：·  ·  ·，而使用在统一主和弦的原始数学模型的规范标注。由上一条已经准确的决定了什么样的调式变化色彩，没有必要事先确定调式名称。如同“调式”概念一样，不能再保留麻烦的“转调”，就把它与普通的音响效果的变化一样对待。
　　
　　
　　【注1】参看《转调的和声应用——范例》
　　 【注2】参看《和声法则》第八讲。
　　【注3】主和弦可以下接其它和弦观点本身是正确的在实践中也都是这么使用。问题是为什么可以这样做？许多文献中没有给出明确解答。本文中兼顾了对这个棘手问题的解答。

qyjs

拜读了，学习中。

victoryz15

谢谢老师分享！

-俩只踋的貓luv

不得不感叹道，对于我这个新手学习这些还是比较有难度的，我会再仔细研究的。

BA7AK

感谢老师的系列教程，受益匪浅。