《和声法则》应用篇 第四讲

scz

《和声法则》应用篇 第四讲
                            作者：SCZ
                     

对音程转位的理解

   《和声法则》应用篇二、三讲以真实的范例着重介绍了西方古典音乐理论对音程分析上存在的某些问题，这些问题从表面上看阻碍音乐理论发展，从内在上是暴露了西方古典音乐理论本身所存在的缺陷。
有这样一个生动而现实的例子：
对音程协和度的划分上将增音程不加分析的列入到不协和音程范畴，与小二度大七度列为同一个水平的协和度，这是有据可查的出现在当代某些音乐基础教程之中。实际上其中包含有许多“非不协和音程”，这样一来人为造成了应用上的错误，并为后续音乐理论概念的建立产生某些不良影响。
在和声法则理论体系内已经不存在调式概念当然也没有了什么音阶功能体系等等，而在西方古典音乐理论体系里恰恰相反都是以调式为核心内容。西方古典音乐理论体系中有一种叫做和声小调的调式音阶，被学院派高度重视甚至取代了自然小调。其中和声小调的音阶的Ⅶ对比自然小调升高半个音，因此在西方古典音乐理论中Ⅵ到Ⅶ级的音程被定义为“增二度”音程，按着所在教程的协和度定义应当为不协和音程与小二度大七度音程协和度等同。
哪么实际情况如何呢？
在音乐理论平台上通过计算出#2表达的音程就是西方古典音乐理论中和增二度并可以证明b3与#2是同一个音名所在的位置，所以表达的音程相同等同于b3小三度音程表现为“不完全协音程”，绝对不会是“不协和音程”,而如此自相矛盾的概念并被许多读者认可存在多年。为此如同类似音程这样的概念在新的历史条件下应当重新加以认识。

在和声法则理论范围内对于音程转位概念只考虑音名不考虑音组。这是因为针对音程读者所关心的是它的性质和功能，在音乐理论平台上音名已经能够全面的反映出这些内容没有必要再参合进多余的概念。先来证明上述理论观点。

范例1、证明c1到d1与 c1到d2的音程的性质是相同的。

证明过程如下：
c1和d1两个音级均在小字一组，音名是C和D。
通过音乐平台的计算得到其音程为2 即大二度（计算过程读者自己在音乐理论宝典上进行）。
c1和d2不在同一个音组，d2在小字二组，它们之间的音程是复音程。d1与d2的音程是纯八度，性质高度协和如同纯一度不具有色彩相当于同一个音。因此在音乐理论平台上都用音名D加以表示，也就是说c1到d1与c1到d2虽然不在同一个音组其性质是完相同的。这也是为什么在音乐理论平台音乐体系内研究音乐通常不考虑音组所带来的影响，同时便于形成理论概念避免只对音乐现象的直接描述，从研究方法上反映出与西方古典音乐理论的区别。也就是说音乐理论平台上的规律完全能够准确的反映出音乐的整体规律，如同测出某位患者的一滴血就能知道其血糖指标，没有必要将血液全部抽出逐个细胞加以化验分析。

任意两个音级送上音乐理论平台并做截取，通过根音指针【ROOT】的指向其中的一个音能够计算出其音程的值，当【ROOT】指向另一个音时得到另外一个音程。于此得到音程转位定义：

任意两个音级在音乐理论平台上计算出不相等的两个音程数值，被称作互为音程转位。 一个数值称为原位，另一个必定是转位。

推论1、
原位与转位音名不变，改变的是【ROOT】指向。所以两者音程的协和度不变。

推论2、
由于原位与转位的【ROOT】指向不同，其色彩发生变化。

推论3、
由于【ROOT】指向不同将导致根音不同，将影响到和弦原位与转位的根音也发生变化从而造成和弦在原始数学模型中功能的改变。

范例2、以bB和#C两个音级为例分析计算原位与转位音程【注1】。

分析计算过程如下：
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

将已知条件bB和#C两个音送上音乐理论平台并做截取：
【bB】、【#C】。//输入已知条件。
设定【bB】为根音【#C】为冠音，于是【bB】到【#C】的音程为原位音程。
【ROOT】指向根音【bB】，得到：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【bB|#A】；//其中包含【ROOT】=【bB】指向根音。
计算出【#C】所在位置【bD|#C】并做截取：
【bD|#C】；//冠音#C存在其中。
计算出冠音音程：
【b3|#2】=【—3】=【bD|#C】；//【b3|#2】是冠音音程，在和声法则体系中确定为b3（小三度）不认为是#2（增二度）。【—3】是位置编号。【bD|#C】包括冠音音名#C。
结果：根音bB到冠音#C音程的计算数值是b3即小三度音程。冠音位置编号为—3（负三）。

计算原位音程bB到#C音数：
∵冠音#C的位置编号是【—3】。//前面已经计算出【b3|#2】=【—3】=【bD|#C】。
∴n=12—3=9。//计算音数公式所需编号是正值，编号为负值必须进行修正变为正值。
代入公式：y=（3•5×n）mod 6
y=（3•5×9）mod 6
y=31•5mod 6
y=1•5。
结果：根音bB到冠音#C音程音数为1•5。

计算原位音程bB到#C的协和度：
计算音程协和度公式中所需位置编号必须是原值。
n=—3。
代入公式：N协和=6—|n|：
N协和=6—|—3|
N协和=6—3
N协和=3。
结果：原位音程bB到#C的协和度为3度。相当于李重光《基本乐理通用教程》71页例6—35 “不完全协和音程”（请读者注意！不属于“不协和音程”）。

计算原位音程bB到#C的色彩等级：
音程色彩等级的计算公式：N色彩=n【注2】。
其中n为原位音程冠音的位置编号已经计算出来是—3.
所以 n=—3。
将n=—3代入公式：N色彩=n。
N色彩=—3。
结果：原位音程bB到#C的色彩等级是—3级，极为暗淡。

请读者记住原位音程bB到#C最终计算结果：
音程：小三度（b3）、音数：1•5、协和度：3度、色彩等级：—3级。

转位音程与原位音程的两个音级在音乐理论平台上的音名截取是相同的，都是【bB】和【#C】，只是【ROOT】的指向发生了改变。转位之后的【ROOT】指向是：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【bD|#C】；//其中包含【ROOT】=【#C】指向根音。
计算出冠音【bB】所在位置【bB|#A】并做截取，计算得出：
【6】=【+3】=【bB|#A】。//包含有冠音bB。位置编号：+3。
结果：转位音程#C到bB为大六度（【6】）。位置编号：+3。

计算音数过程如下：
∵转位和弦冠音【bB】的位置编号是【+3】。
∴n=3。
代入公式：y=（3•5×n）mod 6。
y=（3•5×3）mod 6
y=10•5mod 6
y=4•5。
结果：转位音程#C到bB的音数为4•5。

计算协和度过程如下：
∵转位和弦冠音【bB】的位置编号是【+3】。
∴n=3。
代入公式：N协和=6—|n|。
N协和=6—|3|
N协和=3。
结果：转位音程#C到bB的协和度为3度（请读者注意！与对应的原位音程协和度相同）。

计算色彩过程如下：
∵转位和弦冠音【bB】的位置编号是【+3】。
∴n=3。
代入公式：
N色彩=n。
N色彩=3。
结果：转位音程#C到bB的色彩等级为3级（请读者注意！与原位音程相反），表现为最明亮。

转位音程最终计算结果：
音程：大六度（6）、音数：4•5、协和度：3度、色彩等级：+3级。


对比上述音名相同的两个原位与转位的最终计算结果代表了音程转位具有定理意义的规律。

两者和弦名称不同、音数不同、协和度相同、色彩相反。

推论：

两者音程名称相加为小九度（b9）、音数之和为6、协和度相减等于0、色彩等级相加等于0。

上述规律是通过音乐理论平台计算出来，不是依靠查阅一览表得出。

范例3、通过范例2的计算结果证明推论的正确性。

证明过程如下：
两者的音程分别是：原位音程为小三度（b3），转位音程为大六度（6）。
两者相加：
b3+6=b9。//请读者记住带着符号b进行加法运算否则是理论上的错误，要求读者认真阅读【注3】。

两者的音数分别是：原位音数为1•5，转位音数为4•5。
两者相加：
1•5+4•5=6。

两者的协和度分别是：原位协和度为3度、转位协和度也是3度。
两者相减：
3—3=0。

两者的色彩等级分别是：原位色彩等级为—3级、转位色彩等级为+3级。
两者相加：
（—3）+（+3）=0。

范例4、分析音程原位与转位对功能的影响。

音程转位通常是通过和弦转位产生的音响效果来加以说明音程的作用，现在以歌曲《雪绒花》的终止式为例来说明类似问题。
《雪绒花》1=C 主音是C。
将《雪绒花》旋律送上音乐理论平台通过计算得到调性【注4】：
【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】；
【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】—【F】；
计算出主和弦是：
Ⅰ=C。//只能计算出大三和弦。
原位主三和弦构成是：
根音C到五音G的音程是纯五度。//通过计算得到。根音C是主音。
根音C到三音E的音程是大三度。
从和弦功能上满足了主三和弦的构成条件。因此C的原位大三和弦确定为主三和弦。其构成音是：C、E、G。
现在使C到G音程转位成G到C，音程将从纯五度变成纯四度。和弦构成产生了明显变化：
G、C、E。//G成为低音到根音C的音程是纯四度。
这时的和弦是原位主三和弦的第二转位，也称作K46和弦。
由于低音G不是主音因此转位之后的和弦不具备主和弦的条件。
说明了音程的变化导致功能的变化。转位之后的K46与原位主三和弦C从功能上讲区别很大，而它的低音是属音因此K46具备某些属和弦的功能。最佳使用方式：
K46•G7—C。
   K46和C两者的协和度没有变化，色彩发生变化，功能不同。K46没有C和弦那样的明亮色彩并不稳定必须加以解决到G7，通过视听比较可知带有轻微的暗淡色彩。无意中通过K46的加入丰富了和声的色彩。

归纳:
音程的原位与转位两者协和度相同、音数不同、色彩相反，影响到和弦的原位与转位并对和弦的功能产生影响。

【注1】摘自李重光《基本乐理通用教程》76页13 题 6。在175页的答案中为原位音程是增2 度，转位音程为减7度。按着本书71页例6—35 确定为不协和音程与大小二度同一协和等级。与SCZ本文范例2在音乐理论平台上的计算结果协和度不一致。
【注2】公式来源SCZ《音程协和度与色彩等级的定量分析与计算》，查阅《键盘中国论坛》“键盘基础即兴爵士与乐理和声教学论坛”版块。
【注3】西方古典音乐理论观点相加之和是9，这样的说法是不严谨的。音程b3与6包含有音程的计量单位，结果b9也必须包含有音程计量单位，事实上在音乐理论平台上计算出来的b9与9不是相等的音程表达。早期版本李重光《音乐理论基础》100页“可以颠倒的音程总和是9（笔者注：不是b9）”提到“9”，而在新出版的李重光《基本乐理通用教程》当中72 页第七节 音程的转位的内容中再也没有了“9”的字样，很可能读者没有注意到这点变化。
    【注4】有关“调性”的概念请读者查阅《键盘中国论坛》SCZ《音乐理论平台上调性的定义与识别》。

Tomas77

学习了，谢谢老师，也祝老师身体健康。

明月微风

谢楼主分享， 谢谢老师，非常感谢

593524334@qq.co

非常的感谢老师的讲解。学习了。

明月微风

此帖真好，非常感谢！

hnzhangqing

非常的感谢老师的讲解。学习了。