《和声法则》应用篇 第五讲

scz

                            作者：SCZ
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《和声法则》应用篇第二、三、四讲已经介绍了有关音程若干问题的解决办法。从具体应用过程上看与西方古典音乐理论存在区别，特别是在音程性质上。音程的构成决定音程的性质，而音程的性质决定应用，特别注意！不是调式决定音程性质。音程的性质引入到和弦并决定和弦的性质，音程的功能也决定和弦的功能也可以说和弦是音程功能的载体。尤其是在西方古典音乐理论中将同一个音程人为的定义成不同的别名而改变其性质，在音乐理论平台上不支持同一个音数的音程定义为不同的协和度。

和声法则的和弦应用

西方古典音乐理论留下来的和弦概念是多年来历代音乐家逐步依据音乐实践总结出来的宝贵遗产，它的表达方式更多的是亭留在对和弦直观现象的描述上。
首先回顾有关主流教程中对和弦的定义。“三个以上的音按照三度关系叠置起来，叫做和弦。【注1】”而在另外一本教程是这样写的“按着三度音程关系或非三度音程关系三个以上的音的结合，叫做“和弦”。【注2】”当读者认真阅读理解之后会发现两者关于和弦定义之间存在一定的区别。而在较早的一本教程是这样为和弦加以定义：“在多声部音乐中，可以按照三度关系排列起来的三个以上音的结合，叫做和弦【注3】”。
上述三种和弦定义的共同点是都强调三个以上音的结合，不同点是第一种和第三种限定各个音程按照三度叠加的结合，而第二种追加了非三度音程关系。从定义出现时间上看第一种和第二种是二十一世纪初而第三种出现在上个世纪。据说它们都是学院派认可的主流理论观点。既然存在不同点就是有区别，有区别必然会有是非曲直，而读者面对是非曲直不能有模棱两可必须要有明确态度。这样的探讨先放在一边留给读者自行分析，接下来研究在音乐理论平台上如何理解和弦。

将三个或三个以上不同的音送上音乐理论平台所产生的组合音响效果称为和弦。

这个定义不限定音的个数也不要求音程，强调音响效果。关键是只要送上音乐理论平台，有关和弦的性质以及涉及到功能等等都会通过计算产生，也可以说音乐理论平台能够使问题变得简单。
音程是矢量（即向量）具有方向性，主要表现在色彩的表达，而音程的协和度是标量不具有方向性。同一个音程的原位与转位在音乐理论平台上音名截取相同，它们的音级的移动走向不同，所造成的结果是色彩发生相反的变化。

范例1、分析D与bG两音级之间音程性质【注4】。

将D与bG两音分别送上理论平台，设定根音为D那么bG必定是冠音。这时的D到bG的音程走向是从D指向bG，这就是音程具有方向性的矢量。从具体计算得知：
其音程是大三度（3）、音数是2、色彩等级是+2级、协和度为2度。
转位之后bG成为根音，而D变成了冠音，其音程走向是从bG到D。送上音乐理论平台能够计算出：
其音程是小六度（b6）、音数是4、色彩等级是—2级、协和度为2度。

从中可以证明音程矢量的走向发生变化一定引起音程性质发生变化，更为重要的是这样的音程特点也将代入到和弦特性之中。值得引起读者关注的是某些主流教程忽略了对音程色彩的分析从而不能以矢量的方式分析音程，最终影响到对和弦的正确理解。在和弦的概念当中有三度叠置和弦与非三度叠置和弦之分，那么问题来了，原位三和弦肯是三度叠置和弦。而转位三和弦存在非三度叠置的音程关系，如何来分析这样的转位三和弦与类似四度留音和弦都存在非三度音程现象。依据西方古典音乐理论进行分析处理上述问题具有一定难度，如果换一个思路有可能风回路转柳暗花明。
在音乐理论平台上构成和弦在数量上没有上限，但是允许在音乐实践中能够使用的和弦且有着严格的要求，绝不是在音乐理论平台随意组合就可以当做和弦在音乐中加以应用。这就是要求在这些浩如烟海的各种和弦之中根据它们的内部结构所决定的性质功能加以严格筛选最大限度地适用于音乐实践，这是一项技术性极强的工作。
音乐领域的老前靠们为后人在和弦的选择上已经树立了榜样，从中筛选出大、小三和弦就是不可么灭的功绩。大、小三和弦克服了纯五度音程的空泛也弥补了纯一度音程的单调使音响效果厚重丰满，至今仍然是和弦应用的首选也是今天人们学习和弦的基础内容。虽然当代主流音乐已经不局限于大、小三和弦，而是逐渐扩大应用高叠和弦和非三度和弦，大、小三和弦并没有被废止仍然有很大的应用空间。按常理应当从三和弦逐渐加以讨论实际上只要明确了怎样识别和构成和弦【注5】就等于了解了三度叠置和弦及非三度叠置和弦与高叠和弦等等。在音乐理论平台上处理有关上述和弦问题相比西方古典音乐理论来说要简单的多，先来解决如何在音乐理论平台上识别和弦。
音乐理论宝典上的D塔板【注6】已经原始设定了七种和弦走向包括：大三和弦、小三和弦、增三和弦、减三和弦、大小七和弦、小小七和弦与非三度的四度留音和弦。对于读者来说音乐理论宝典是模块化设计，完全可以更换一块包含有其它任何上述七种之外的和弦甚至是爵士乐常用的高叠和弦音程走向的D塔板。在音乐理论平台上强调和弦音的走向，一是明确和弦内部音程的矢量关系，二是可以使转位和弦达到定量理论分析。按下来结合范例加以介绍。

范例2、写出由F、A、C和bE由低到高四个音构成的和弦名称【注7】。

上述的四个音在原题中是以五线谱中并以密集排列方式出现，在这里直接按音高顺序写出音名。
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
∵F是最低音。//是已知条件。
∴【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【F】；//移动A塔板得到指向最音低。
将F、A、C和bE送上音乐理论平台并做截取：
【F】→【A】→【C】→【bE】；//请读者注意！一定要代“→”符号，因为在和弦运算中它是一个有意义的运算符。而且是在音乐理论宝典D塔板上存在的运算符，总之在音乐理论宝典上虽然符号较多，请读者记住！没有一个是多余的！
从音乐理论宝典上计算出：
∵【ROOT】=【F】
∴【F】→【A】→【C】构成以F为根音的大三和弦。
又∵【ROOT】=【1】=【F】
∴【bE】=【b7|#6】即【bE】=【b7】
计算出根音F到冠音bE音程为小七（b7）度。
结果：        【F】→【A】→【C】→【bE】构成和弦是F7 即F大小七和弦（音乐理论宝典上红色表示“→”大小七和弦或大三和弦）。

上述结果是音乐理论宝典的普遍规律，其方向不可逆只能同一方向具有矢量特点。七和弦的整体矢量推进共分三步也就是：
0→①→②→③。//具有定理意义的公式。
同理：三和弦整体矢量推进共分两步：
0→①→②。
推论：
由n个音构成的和弦其整体矢量推进共分n—1步：
0→①→②→③&#8226; &#8226; &#8226; &#8226; &#8226; &#8226;→（n—1）。//n的取值 3<=n< ∞。
在和声法则的理论范围内和弦中的音程矢量转折点是应当加以计算并加以明确表达具有明确具体和弦的音程。矢量转折点也就是和弦标记加上具体音程矢量转折点数字。范例2中的F7内在的音程矢量转折点分别是：
根音：F70；
表示：F7①；
五音：F7②；
七音：F7③。
表示出具体F7和弦的四个音程矢量转折点。

其中的&#8226; &#8226; &#8226; &#8226; &#8226; &#8226; 等数字是和弦音程矢量推进的转折点而数字0是根音站点具有ROOT的含义并且不表示低音（之后将详细介绍），对于从理论上理解转位和弦有着重要意义。矢量转折点的数量与和弦类别有关，如所有三和弦都有两个矢量转折点和而所有七和弦都有三个矢量转折点等等，这是和弦的通用定律。这些矢量转折点具有具体含义分别代表明确的音级名称，不同的和弦它们的矢量转折点含义不同，请阅读以下范例。

范例3、以bA为根音构成原位小三和弦【注8】，并计算出和弦中的音程矢量转折点。

计算过程如下：
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将已知根音bA送上音乐理论平台并做截取得到【bA】。
移动音名板得到：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【bA】；//输入已知条件根音bA。
∵【ROOT】=【bA】。//【ROOT】指向根音。
∴在模板上指出小三和弦的音程矢量走向：
0→①→②。
对应的音名并做截取是：
【bA】→【B】→【bE】。//注意！【B】=【bC】两者为同一个音在音乐理论平台上不存在bC，在十二平均率及钢琴上也没有bC这个黑键只有B这个白键。
结果：和弦标记为bAm。
在音乐理论平台上计算出bAm内部的音程矢量转折点如下：
【bAm0】=【bA】；
【bAm①】=【B】；
【bAm②】=【bE】。
很容易在音乐理论平台上计算出：
【bAm0】→【bAm①】=【b3】；//相当于根音【bA】到 【B】的音程。
表明它们之间的音程为小三度（b3）。
【bAm①】→【bAm②】=【3】；//相当于三音【B】到 【bE】的音程。
表明它们之间为大三度（3）。
【bAm0】→【bAm①】→【bAm②】是三度叠置的和弦，各段音程矢量走向所产生的音程性质能够在音乐理论平台上计算得出，读者能够自行完成协和度与色彩的计算。其中从低音（在这个和弦中是根音。）开始的【bAm0】→【bAm①】向量影响的协和度与色彩对整体和弦作用最为突出。

上述的范例明确表达出识别和构成和弦的方法就是音乐理论平台，所涉及的和弦都是原位三和弦，原位三和弦是原位和弦中的特例，事实上原位和弦还包括数量庞大的原位非三度和弦。至于什么是原位和弦？参考文献中已经有相关论述，多是从对构成上的现象加以描述，如原位三和弦根音到三音音程如何、根音到五音音程如何等等。应当说这不是所有和弦的共同具有的规律，当然也不应当叫做理论。那么什么是理论上的原位和弦呢？

送上音乐理论平台的和弦音并做截取，必须是和弦根音与和弦低音是同一个音就是原位和弦。

推论1；

同一和弦的原位和弦与转位和弦在音乐理论平台上的音名截取相同。

推论2：

在音乐理论平台上截取的和弦音其根音与低不是同一个音就是转位和弦。转位和弦与和弦音程矢量走向的转折点有关，如果低音处于转折点就是第一和弦转位、低音处于转折点就是第二和弦转位等等。而和弦的根音始终是音程矢量转折点的起始位置0。

这样的定义与推论适应于所有和弦并具有理论上的普遍性，同时建立了音程与和弦理论上的联系。笔者认为学习音乐理论不是某些书上写出的需要死记硬背的音乐现象，而是其内在的逻辑关系。接下来的范例4是借用某本教程中练习题的内容，当读者阅读时一定要理解其内在逻辑关系，读懂过程，不能死记硬背。笔者认为运用西方古典音乐理论加以解答会有一定难度，这里是在音乐理论平台加以处理。

范例4、三个音在五线谱上从低到高音名分别是E、C、G【注9】如何构成原位和弦与转位和弦。

解题过程如下：

这是一个和弦音开放排列方式，表面上看起来五线谱上的E、C、G三个音与和弦无关，不象是原位和弦也不象是转位和弦。现在就来解释是如何成为具有三和弦的音响效果。
音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
将已知条件中的E、C、G三个音送上音乐理论平台并做截取：
【C】、【G】、【E】//在音乐理论平台上的位置顺序。
计算出如下结果：
【ROOT】=【1】=【C】；//【C】的位置最低。
【5】=【G】；
【3】=【E】；
明确计算出音程矢量走向：
【C】→【E】→【G】；//音乐理论宝典上显示红色“→”表明是大三和弦矢量。
计算出E、C、G三个音构成的是大三和弦C。
∵【ROOT】=【C】；
∴【C】是根音。
如果设定【C】也是低音。
那么：音程矢量起点为【C0】为原位三和弦。//低音和根音都在和弦音【C】上。
和弦中的音程矢量走向是：
【C0】→【C①】→【C②】；//字母C表示和弦，数字表示转折点。
转折点对应的和弦音分别是：
【C0】=【C】；//表示低音是音名也是根音的音名【C】。
【C①】=【E】；//表示三音是音名【E】。
【C②】=【G】。//表示五音是音名【G】。
这就是原位三和弦的矢量计算。

现在向左移动【C】点，音程矢量的走向发生变化：
【C①】→【C②】→【C0】；//此时【C①】=【E】成为了新的低音也是音程矢量新的移动起点，移动方向始终向同一方向。请读者注意！和弦的根音没有变化还是【C0】。
这样的和弦音程矢量的移动构成了一个新的和弦即C和弦的第一转位：
【C①】本身表示C（和弦）①（第一转位），而【C①】所处的起始位置表示为低音。在西方古典音乐理论体系中这样的和弦有一个专用名称“六和弦”表示为C（6）。和弦构成音是 E、G、C。
【C②】→【C0】之间的音程是纯四度不是原有的大小三度也就是说出现了非三度音程那么如何区分与真正非三度和弦呢？后续将加以解释。

现在继续向左移动【C②】，音程矢量的走向变成：
【C②】→【C0】→【C①】；//低音变成【C②】，根音不变还是【C0】。
构成一个新的和弦即C和弦第二转位,【C②】所在起始位置表示为低音。在西方古典音乐理论体系中称为“四六和弦”C46如果是主和弦也叫K46。和弦构成音是G、C、E，也包含一个非三度音程【C②】→【C0】。

归纳

识别和弦时首先，将所有已知和弦音送上音乐理论平台并做截取。其次，运用模板上的七个和弦的音程矢量走向测试应当属于那种和弦。第三，确定低的位置明确原位或转位和弦。

构成和弦时首先，在音乐理论平台上截取已知和弦音。根据已知和弦音的具体条件，如：根音，三音等等及转位还是原位等等确定音程矢量的准确指向，最终明确和弦音构成。

限于篇幅与时间这讲内容到这里结束，本应这讲完成的范例5延到下一讲。先介绍范例5的题目，以便读者事先思考有所准备，也可以作为读者自我测试水平能力的习题。

范例5、已知某一大小七和弦第一转位和弦的低音是a1（在钢琴小字一组），求该和弦的原位和弦，并写出和弦音的排列顺序。要求写出求解过程（防止查一览表）。
笔者提示：原位大小七和弦构成包括基础的大三和弦加上一个从根音算起小七度音程的七音。


                2016年5月6日 于沈阳长白岛
   
    【注1】任达敏《新概念乐理教程》218页
【注2】李重光《基本乐理通用教程》77页
【注3】李重光《音乐理论基础》131页
【注4】本题原型取材于任达敏《新概念乐理教程》148页练习十四 一、21
具体内容是“写出下列音程的名称并指出协和度”。书中350页答案是：“减四度 不协和”。
【注5】李重光《基本乐理通用教程》83页 第六节 怎样识别和构成和弦。读者可以通过参考阅读加以对比。
【注6】参考SCZ《和声法则》第三十讲。  
    【注7】原题摘自李重光《基本乐理通用教程》85页练习七 15 第4 小节。
【注8】本题原型取材于任达敏《新概念乐理教程》230页练习十八 二、以下列各音为根音，构成指定原位三和弦：第二小节（读者注：题目中没有指明是小三和弦在本书359页答案为bAm小三和弦）。
【注9】范例9 原型素材取材于任达敏《新概念乐理教程》231页练习十八 五、五线谱第三小节。360的答案是C（6）。     
  .

scz

急重要说明：
有几个字符在使用WPS中方输入时是正确的但是当上转到《键盘中国》给删除了，就是数字外加上一个圆圈。如：数字 1外加上一个圆圈、数字 2 外加上一个圆圈等。
具体：0→→与0→→→
应当是：0→1→2与0→1→2→3每个数字外都 加上圆圈。
这些圆圈连同内部数字《键盘中国》加不上去。
还有：
表示：F7；
五音：F7；
七音：F7。
应为：
表示：F71；
五音：F72；
七音：F73。
其中:1、2、3 外围有圆圈。
另外：
【bAm1】=【B】
【bAm2】=【bE】
其中数字1、2外围也有圆圈。
等等总之笔者没有能力将阿拉伯数字外加圆圈上传到 《键盘中国》如果有读者能够解决笔者将重新上传原文。

筱旻

scz 发表于 2016-5-6 17:15
急重要说明：
有几个字符在使用WPS中方输入时是正确的但是当上转到《键盘中国》给删除了，就是数字外加上 ...

①②③④⑤⑥⑦  

SCZ老师。我使用圆圈数字已经发表本楼。您是否可以看到？
如果可以的话，您也可以复制这些内容然后回复测试发帖看是否可以再您的帖子里显示。然后也用复制的方式编辑到主帖里对应位置~~

qyjs

scz 发表于 2016-5-6 17:15
急重要说明：
有几个字符在使用WPS中方输入时是正确的但是当上转到《键盘中国》给删除了，就是数字外加上 ...

我已经按老师您的提示在正文中使用输入法中的特殊符号加上了①②③，请老师您审核一下看是否有误。

Tomas77

谢谢老师，学习了。

scz

笔者在《和声法则》应用篇 第五讲中使用的没法上传的数字符号在读书笔记中存在，由于音乐理论宝典不便写出那么多代有圆圈的数字所以没有在宝典上加以标注。对于在和弦中的音程矢量是一个很重要的概念，分析和弦的性质功能机理作用非凡，然而西方古典音乐理论似乎有意思的加以回避。笔者认为如果仍然停留在西方古典音乐理论基础上理解和弦的诸多深层次理论内涵是相当困难，笔者本人曾经多年企图利用西方古典音乐理论来解释这些和弦机理没有获得成功并走了弯路，最终只有改变思路。
由于后续的内容还要使用和弦音程矢量，必然也需要代有圆圈的数字。如果还是无法上转到《键盘中国》，那么只有只写数字由读者自行加圆圈。
现在测试一下，下面输入三个代有圆圈的1、2、3：
、、。 //前面已经输入了三个代有圆圈的1、2、3。

在《和声法则》应用篇 第五讲中还有几处应当加上代有圆圈的数字，请读者按以下的说明自行改正。

在范例4 中还有的字符缺小圆圈。
1、“和弦中的音程矢量走向是：
【C0】→【C】→【C】”
应当是：
【C0】→【C1】→【C2】其中1、2 外加圆圈。
之后的：
2、“转折点对应的和弦音分别是：
【C0】=【C】
【C】=【E】
【C】=【G】”
应改为：
【C0】=【C】
【C1】=【E】
【C2】=【G】
其中:1、2外加圆圈。
3、“现在向左移动【】点，矢量的走向发生变化：
        【C】→【C】→【C0】；//此时【C】=【E】”
      应改为：
        【C1】→【C2】→【C0】；//此时【C1】=【E】。其中数字1、2外加圆圈。
   4、“【C】本身表示C（和弦）（第一转位），而【C】所处的起始位置表示为低音”应为：
  【C1】本身表示C（和弦）1（第一转位），而【C1】所处的起始位置表示为低音。其中数字1 外有圆圈。
   5、“【C】→【C0】之间的音程是纯四度...”改为：
      【C2】→【C0】之间的音程是纯四度...。其中数字2外有圆圈。
   6、“现在向继续向左移动【C】，音程矢量的走向变成：
       【C】→【C0】→【C】//低音变成【】,..”
改为：
现在向继续向左移动【C2】，音程矢量的走向变成：
       【C2】→【C0】→【C1】//低音变成【C2】,..
7、“【C】所在起始位置表示为低音。...三度音程【C】→【C0】。”
改为：
【C2】所在起始位置表示为低音。...三度音程【C2】→【C0】。其中数字2外加圆圈。

由于笔者的水平有限造成读者阅读上麻烦请谅解，并感谢刘老师同非先生与小明的协助。

qyjs

scz 发表于 2016-5-7 06:02
笔者在《和声法则》应用篇 第五讲中使用的没法上传的数字符号在读书笔记中存在，由于音乐理论宝典不便写出 ...

已经按您的提示内容再次做了编辑修改，加上了①②③.，请老师审核。

scz

qyjs 发表于 2016-5-7 07:37
已经按您的提示内容再次做了编辑修改，加上了①②③.，请老师审核。

刘老师作的好！
笔者还是不明白，请刘老师或小明解答。
笔者一直使用WPS中文五笔输入，编辑内容正常为什么复制到 《键盘中国》之后那个代圆圈的数字消失，笔者在六楼所做的测试也是以失败告终。原因是什么如何解决？

qyjs

scz 发表于 2016-5-7 12:04
刘老师作的好！
笔者还是不明白，请刘老师或小明解答。
笔者一直使用WPS中文五笔输入，编辑内容正常为 ...

没有使用过WPS，估计使用WORD来录入然后再复制过来应当没有问题。

scz

    即将上传的《和声法则》应用篇 第六讲在刘老师的帮助下改用搜狗五笔之专用软键盘输入那几个代圆圈的字符如果能够成功将在今天上传否则还要改动。
第六讲的内容有一定理论上的难度，这也是之前没有公开的原因之一。放到现在讲也是为了分解这部分难点。
现在笔者再次输入三个代圆圈的1、2、3进行测试：
①→②→③。

无琴不谈

学习了。 谢谢老师，

dchyiu

学习了好文章……谢谢

hnzhangqing

非常的感谢老师的讲解。学习了。