1=0错在哪里？

wang7711

假设有无限个1和-1相加：
S=1-1+1-1+1………………
那么
S=1+（-1+1）+（-1+1）+………………=1+0++0…………=1
同样
S=(1-1)+(1-1)+(1-1)+………………=0+0+0……………=0
所以1=0
这是小时候看十万个为什么时候看见的，没事就拿出来分享一下。
请问，推理过程哪里出错了？

ipkh

三个工式不能连在一起用，所以就出错了呗

wang7711

错!

菠萝吉他

讨论类似1+1为什么不等于2这种问题我觉得是相当相当相当的无聊~~

真梵银

用小孩的解释方法：你在特定个数字相加前，人为的多加了个1；用高等数学方法解释是：只有收敛数列才能求和，和为常数或无穷大。发散数列求和没有意义。就像是如果X/X＝1，0/0＝？一样的问题，前提的本身排除了后面的合法性。

greentea

+1和-1为一组的话, 第一个等式中多出一个独立的+1

所以,两个式子不等

moza

有意思.!

孤岛

S=1+（-1+1）+（-1+1）+………………=1+0++0…………=1
这个不是相当于1+0吗？
1+0当然不等于0啊
所以1不等于0

seven_vai

楼主 你就那苹果来做例子，按每个公式都做一遍，看吃到最后是1还是0

当你吃到不能再吃的时候就知道1为不能等于0了

因为会死人的！！！！哈哈

6839hot

嗨······s=a1(1-q^n)/1-q,a1为首项,q为公比,n为项数！上过高中的都晓得，不用高数。
      所以s这里a1=1,q=-1,n为任意大的奇数或偶数。
      SO:s=1*(1-(-1)^n)/2;
      so:s=1-(-1)^n/2;
      所以当N为偶数时S=0,当N为奇数时S=1；
      此题没有任何争论。证闭！