《和声法则》第三十讲 音乐理论宝典第三版手工制作

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《和声法则》第三十讲 音乐理论宝典第三版手工制作

     《音乐理论宝典》第三版是在第一、二版的基础上进一步改进【注1】，主要是删除了对调式的计算，同时加强了对音乐理论基础部分的求解功能如：计算不同音级的声音频率、五线谱与简谱的转换及音程的求解等等。设计的理论根据是音乐理论平台，它的操作方式是多闭环的相对移动【注2】。它的功能还有很大的开发空间，读者必须注意的是任何一版《音乐理论宝典》都是计算工具不能代替对于音乐理论的学习，也不能代替对音乐理论平台的理解,设计的目的是针对成年人因此不适合少儿学习音乐使用。

     《音乐理论宝典》第三版从整体上看有如古塔的塔基，共分四层从底层算起分别是A、B、C和D四层塔板。
     
     A层塔板：

     直径120 mm ；
     共分12 个刻度（如同时钟），每个刻度为 30 度（尽量做到精确）；       

     刻度书写内容如下：
     B、E、A、D、G、C、F、bB|#A、bE|#D、bA|#G、bD|#C、bG|#F；共12个每个刻度写一个，用来记录音名七个基本音名用红色，五个变化音名用黑色 。
     书写方向：
     每个字母的上端都指向A层塔板的圆心。

     它的作用：
     用来截取送上音乐理论宝典音乐作品的音符（获得已知条件）。

     B 层塔板：
     
     直径：100 mm ;
     共有两组刻度分别是：

     音级刻度：
     Ⅶ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅰ、Ⅳ、bⅦ|#Ⅵ、bⅢ|#Ⅱ、bⅥ|#Ⅴ、bⅡ|#Ⅰ、bⅤ|#Ⅳ； 共12 个罗马字符，用黑色。

     位置编号刻度：
     +5、+4、+3、+2、+1、0、-1、-2、-3、-4、-5、+6|-6 ；
     共12 个 用红色。
     
      两组刻度每组分为 12 个，每个刻度为 30 度。每个字母上端指向 B层塔板的圆心。两组数据在B塔板上位置对应关系是：
　　　【Ⅶ】=【 +5】；【Ⅲ】=【+4】；【Ⅵ】=【+3】；【Ⅱ】=【+2】；【Ⅴ】=【+1】；【Ⅰ】=【0】；【Ⅳ】=【-1】；【bⅦ|#Ⅵ】=【-2】；【bⅢ|#Ⅱ】=【-3】；【bⅥ|#Ⅴ】=【-4】；【bⅡ|#Ⅰ】=【-5】；【bⅤ|#Ⅳ】= 【+6|-6】；
　　　
　　　它的作用：
　　　计算送上音乐理论平台旋律的“组态（类别）”【注3】，求解和弦公式，确定和弦材料及原始数学模型等等。它的位置编号用于求解替换和弦位置，计算简谱五线谱的互换等等【注4】，这组位置编号还可以计算各个音上的频率数值【注5】。
　　　
　　　C 层塔板：
　　　
　　　直径 80mm        ，共有两组数据：
　　　
　　　简谱唱名刻度：
　　　7、3、6、2、5、1、4、b7|#6、b3|#2、b6|#5、b2|#1、b5|#4。
　　　共12 个，用黑色。
　　　
　　　民族音乐音名:
　　　变宫、角、羽、商、徵，宫、清角。
　　　共七个，用红色。
　　　七个音名与简谱唱名的位置对应关系如下：
　　　【变宫】=【7】；【角】=【3】；【羽】=【6】；【商】=【2】；【徵】=【5】；【宫】=【1】；【清角】=【4】。
   
　　　刻度间隔为 30 度，字符上部指向C层塔板圆心。
　　　
　　　作用：
    简谱数字用于计算音程及民族音乐的某些应用等等。
　　　
　　　D 层塔板：
　　　
　　　直径 60 mm 。
　　　塔板上刻有和弦的走向，所有的和弦都是从统一的根音（ROOT）开始、三音、五音· · ·。实物照片【注6】上给出的和弦包括大三和弦、小三和弦、增三和弦、减三和弦、大小七和弦、小小七和弦及四度挂留和弦共七种。实际上这是一个功能强大的模块化设计，读者完全可以根据个人需要在 D层塔板上随心所欲的画出其它的和弦走向 如：加 6 和弦、高叠和弦 · · ·。当读者需要在 D 塔板上添加新和弦时必须注意新和弦从根音开始的走向，一定要准确的按着《和声法则》第二十二讲中介绍的步数进行，每一步必须是 30 度。
　　　
　　　七种和弦的走向如下：
　　　大三和弦：【ROOT】顺时针120 度 【三音】逆时针90 度 【五音】；
　　　小三和弦：【ROOT】逆时针90 度 【三音】顺时针120 度 【五音】；
　　　增三和弦：【ROOT】顺时针120 度 【三音】顺时针120 度 【五音】；
　　　减三和弦：【ROOT】逆时针90 度 【三音】逆时针90 度 【五音】；
　　　大小七和弦：【ROOT】顺时针120 度 【三音】逆时针90 度 【五音】逆时针90 度 【七音】；
　　　小小七和弦；【ROOT】逆时针90 度 【三音】顺时针120 度 【五音】逆时针90 度 【七音】；
　　　挂留和弦：【ROOT】逆时针30 度 【四度音】顺时针60 度 【五度】；
　　　
　　　另外有两上附加的指针标记“#”和“b”用来计算简谱转换成五线谱各种调号最后一个升降号在五线谱上的几何位置，在D 层塔板上“#”号的位置在“ROOT”（根音）顺时针方向 150 度，
　　　把时钟倒转过来看12点（相当于 0 点）在最下方而6 点在最上方，相当于“ROOT”指向时针 0 点位置那么“#”应当在 5 点的位置顺时针的150度，“#”所在的位置编号是 +5 。“b” 在 “ROOT”逆时针方向 30 度，如果“ROOT”在时针0（即12 点） 点位置“b”相当于 —1 （也就是 11 点）点位置，“b”所在的位置编号是 -1【注7】。
　　　与大三有关的和弦用红色，与小三有关的和弦用兰色，挂留和弦用黑色。“#” 红色而“ b”用黑色。“ROOT”用红色。
　　　
　　　《音乐理论宝典》初始化参数位置是：
　　　 【ROOT】=【1】=【宫】=【0】=【Ⅰ】=【C】；
　　　 【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
　　　 【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；
　　　  对于调号来讲初始化相当于是 1=C，这时的【#】=【B】、【b】=【F】，两者都不指向变化音级，说明1=C 时在五线谱上没有【#】【b】号，其它的任何一个调号都将出现【#】或【b】指向某一个变化音级表示该调号五线谱的最后一个升降号的位置。
　　　
　　　作用：
　　　求解和弦音，确定和弦材料等等。
　　　
　　　制作材料：
　　　
　　　2mm 厚废旧纸板如废旧鞋盒、过时的台历板，M 2 ×10 的螺栓螺母（也可以使用牙签）。
　　　
　　　制作工具：
　　　
　　　圆规、有刻度的直尺、量角器、剪刀及笔。
　　　
　　　手工制作过程：
　　　
　　　在厚纸板上用圆规画出A、B、C、D 四个圆必须明确圆心位置。
　　　按 30 度 在每个圆上平均分度 12 个。
　　　按要求一笔一划的写上各个刻度的相关字符（学音乐的读者多数字写的不怎么样）。
　　　用剪刀小心翼翼地剪下四个塔板。
　　　用螺栓螺母在圆心位置连接四个塔板可形成同轴自由转动，如果没有螺栓螺母又舍不得花钱购买也可以到饭店找一个牙签，不建议使用火柴杆因为它的截面是方形。

　　　手工课时间：
　　　
　　　初学者最多四节课之内完成。
　　　
　　　应用范例：
　　　
　　　在阅读以下内容之前建议读者在《键盘中国》门户网站上查找音乐理论宝典实物图片，图片已经公开在网上。然后具体根据上文手工制作，最后在读者手中的音乐理论宝典上按范例学习实际操作。
　　　
　　　范例1、在《音乐理论宝典》上求《走向复兴》（简谱）印青作曲1=bE 的五线谱调号。
　　　
　　　在《音乐理论宝典》上计算过程如下：
　　　《音乐理论宝典》初始化参数是：
　　　 【ROOT】=【1】=【宫】=【0】=【Ⅰ】=【C】；
　　　  【#】=【B】；注意！没有指向变化音。
　　　  【b】=【F】；注意！没有指向变化音。
　　　
　　　同时逆时针转动C、D 塔板90度得到
   【ROOT】=【1】=【宫】=【—3】=【bⅢ|#Ⅱ】=【bE|#D】；注意！其中包含【1】=【bE|#D】相当于输入已知条件 1=bE。
    【b】=【bA|#G】； 请读者注意！【b】在D 塔板上指向的是bA是变化音。
　　　这一步完成 1=bE 已知简谱调号的输入。得到位置编号—3 表明在五线谱上有三个“b”号【注8】。
　　　由【b】=【bA|#G】可以确定最后一个“b”号是在五线谱 bA 位置上，另外两个“b”号的查找方法是从A 塔板的bA开始顺时针方向再查两个得到 bE和bB，最终结果的三个“b”号位置分别是：bB、bE和bA 与传统音乐理论的结果惊人的一致。
　　　这些内容在传统音乐理论中要求死记硬背，在《音乐理论平台》的理论体系中不需要死记硬背并有良好的运算工具《音乐理论宝典》。
　　　
　　　范例2、在《音乐理论宝典》上求《美国巡逻兵》（五线谱）米香作曲调号共有两个“#”号求简谱调号。
　　　
　　　在《音乐理论宝典》上计算过程如下：
　　　《音乐理论宝典》初始化参数是：
　　　 【ROOT】=【1】=【宫】=【0】=【Ⅰ】=【C】；
　　　  【#】=【B】；注意！没有指向变化音。
　　　  【b】=【F】；注意！没有指向变化音。
　　　
　　　已知两个“#”号，由《简谱与五线谱》得知为 +2 。同时顺时针转动 C、D塔板 60 度便 【ROOT】指向 【+2】。
　　　    【ROOT】=【1】=【宫】=【+2】=【Ⅱ】=【D】；注意！其中有【1】=【+2】 表示两个“#”号和【1】=【D】。
　　　  【#】=【bD|#C】；注意！指向了变化音，表示最后一个“#”号位置。
　　　  【b】=【G】；没有指向变化音。
　　　从中得出【1】=【D】，表示简谱调号是：1=D。
       同时计算出最后一个“#”号在五线谱#C 上，逆时针查另一个“#”在 #F，结果两个“#”号位置在#F、#C。

　　　范例3、使用《音乐理论宝典》求解歌曲《梦的方向》（简谱）林林作曲 1=D、4/4 拍 的和弦材料和原始数学模型。
　　　
　　　《音乐理论宝典》初始化是：
　　　【ROOT】=【1】=【宫】=【0】=【Ⅰ】=【C】；
　　　【#】=【B】；
　　　【b】=【F】；
　　　
　　　同时顺时针转动B、C和D 三层塔板 60 度，达到：
　　　【ROOT】=【1】=【宫】=【0】=【Ⅰ】=【D】；输入已知条件 1=D
　　　【#】=【#C|bD】；注意！【#】指向了变化音级。
　　　【b】=【G】；注意！【b】没有指向变化音级。
　　　说明这首歌曲五线谱调号使用了“#”号组，告诉读者需要使用黑键。同时得到一个相当重要的结果：
　　　【6】=【B】；由已知的【1】=【D】得到。
　　　
　　　 2、 把《梦的方向》歌曲旋律送上《音乐理论宝典》C 塔板并做简谱唱名截取（这样作的道理是已知简谱）:
　　　【7】、【3】、【6】、【2】、【5】、【1】、【4】、b7|#6、b3|#2、b6|#5、b2|#1、b5|#4。
　　　
　　　由于 已知 1=D 在《音乐理论宝典》上表现为 【1】=【D】，从而在A塔板上得到对应的音名截取：
     【B】、【E】、【A】、【D】、【G】、C、F、bB|#A、bE|#D、bA|#G、【bD|#C】、【bG|#F】。
     从这个表达式也可以看出1=D 使用哪两个黑键及在五线谱上“#”号的位置与范例2 结果相同是#F和#C。

     4、从旋律上分析它的主音是【6】=【B】，只顺时针旋转 B塔板 90 度到到：
     【6】=【Ⅰ】=【B】；确定【Ⅰ】主音。
      由简谱唱名截取的对应关系求出音级截取：
       Ⅶ、Ⅲ、Ⅵ、【Ⅱ】、【Ⅴ】、【Ⅰ】、【Ⅳ】、【bⅦ|#Ⅵ】、【bⅢ|#Ⅱ】、【bⅥ|#Ⅴ】、bⅡ#Ⅰ、bⅤ|#Ⅳ；
　　　 只保留截取部分：
　　　【Ⅱ】、【Ⅴ】、【Ⅰ】、【Ⅳ】、【bⅦ|#Ⅵ】、【bⅢ|#Ⅱ】、【bⅥ|#Ⅴ】；
　　　这就是《梦的方向》歌曲的“组态”相当于西方古典音乐理论中的“自然小调”【注9】。
　　　
　　　求取和弦材料
     
    求【Ⅱ】级上的和弦材料：
　　　转动 D 塔板到
　　　【ROOT】=【7】=【变宫】=【+2】=【Ⅱ】=【bD|#C】；注意！【ROOT】=【Ⅱ】指明根音指向 Ⅱ接下来求解Ⅱ级上的和弦材料。
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有减三和弦的三个和弦音【Ⅱ】、【Ⅳ】和【bⅥ|#Ⅴ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是Ⅱ0。
　　　
　　　求【Ⅴ】级的和弦材料：
　　　转动 D塔板到
　　　【ROOT】=【3】=【角】=【+1】=【Ⅴ】=【bG|#F】；
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有小三和弦的三个和弦音【Ⅴ】、【bⅦ|#Ⅵ】和【Ⅱ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是Ⅴm。
　　　
　　　求【Ⅰ】级的和弦材料：
　　　转动 D塔板到
　　　【ROOT】=【6】=【羽】=【0】=【Ⅰ】=【B】；
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有小三和弦的三个和弦音【Ⅰ】、【bⅢ|#Ⅱ】和【Ⅴ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是Ⅰm。
　　　
　　　求【Ⅳ】级的和弦材料：
　　　转动 D塔板到
　　　【ROOT】=【2】=【商】=【—1】=【Ⅳ】=【E】；
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有小三和弦的三个和弦音【Ⅳ】、【bⅥ|#ⅤⅡ】和【Ⅰ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是Ⅳm。
　　　
　　　求【bⅦ|#Ⅵ】级的和弦材料：
　　　转动 D塔板到
　　　【ROOT】=【5】=【徵】=【—2】=【bⅦ|#Ⅵ】=【A】；
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有大三和弦的三个和弦音【bⅦ|#Ⅵ】、【Ⅱ】和【Ⅳ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是bⅦ/Ⅵ。
　　　
　　　求【bⅢ|#Ⅱ】级的和弦材料：
　　　转动 D塔板到
　　　【ROOT】=【1】=【宫】=【—3】=【bⅢ|#Ⅱ】=【D】；
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有大三和弦的三个和弦音【bⅢ|#Ⅱ】、【Ⅴ】和【bⅦ|#Ⅵ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是bⅢ/#Ⅱ。
　　　
　　　求【bⅥ|#Ⅴ】级的和弦材料：
　　　转动 D塔板到
　　　【ROOT】=【4】=【清角】=【—4】=【bⅥ|#Ⅴ】=【G】；
　　　查看D 塔板上的四个三度叠置和弦的和弦音，只有大三和弦的三个和弦音【bⅥ|#Ⅴ】、【Ⅰ】和【bⅢ|#Ⅱ】在音级截取范围之内,得到和弦材料是bⅥ/#Ⅴ。
　　　
　　　求取原始数学模型
　　　从已经求得的七个和弦材料代入到组态的对应根音得到原始数学模型：
　　　Ⅱ0—Ⅴm—Ⅰm—Ⅳm—bⅦ/#Ⅵ—bⅢ/#Ⅱ—bⅥ/#Ⅴ；
　　　从中截取任何一部分都是和弦分式。
　　　推算过程完全依赖《音乐理论宝典》，可见其功能强大。
　　　
　　　范例 4、在《音乐理论宝典》上求取《我在草原上》（1=C 4/4 拍 乌震来作曲 简谱 主音是 6  ）歌曲和声的主和弦和下主和弦。
　　　
　　　《音乐理论宝典》初始化是：
　　　【ROOT】=【1】=【宫】=【0】=【Ⅰ】=【C】；
　　　【#】=【B】；
　　　【b】=【F】；
　　　
　　　1、初始化本身包含 【1】=【C】，表明调号 1=C 已经输入到音乐理论宝典。
　　　
　　　简谱旋律送上《音乐理论宝典》 C 层塔板，并做简谱唱名截取得到：
　　　7、【3】、【6】、【2】、【5】、【1】、4、b7|#6、b3|#2、b6|#5、b2|#1、b5|#4。
　　　共 5 个音。
　　　
　　　由于已知【1】=【C】，从对应的 A层塔板得到音名截取：
　　　B、【E】、【A】、【D】、【G】、【C】、F、bB|#A、bE|#D、bA|#G、bD|#C、bG|#F。
　　　从中得出 【6】=【A】一个重要表达式。
　　　
　　　因为简谱的 6 是主音，因此顺时针转动 B 层塔板 90 度得到：
    【Ⅰ】=【6】=【A】；指明主音位置。同时得到对应的音级截取：
　　　Ⅶ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅱ、【Ⅴ】、【Ⅰ】、【Ⅳ】、【bⅦ|#Ⅵ】、【bⅢ|#Ⅱ】、bⅥ|#Ⅴ、bⅡ#Ⅰ、bⅤ|#Ⅳ；
　　　
　　　只保留音级截取部分
　　　【Ⅴ】、【Ⅰ】、【Ⅳ】、【bⅦ|#Ⅵ】、【bⅢ|#Ⅱ】；
　　　这就是《我在草原上》首歌曲的组态。组态与西方古典音乐理论的音阶不是同一个概念而且构成形式也不同。其功能比音阶强大的多，原因在于西方的音阶与调式有关受到很大限制。至于它是什么“调式”与读者学习音乐理论以及实际和声写作没有任何关系，究竟为什么学院派的教程那么强调“调式” 还是与西方古典音乐理论有关。
　　　从这首歌曲的组态中完全可以明显看出没有导音只有下主音bⅦ/#Ⅵ，这就是组态的魅力。

6、确定主和弦
　　　 顺时针转动D 塔板 90 度得到：
【ROOT】=【6】=【羽】=【0】=【Ⅰ】=【A】；
　　　D 层塔板上的根音【ROOT】指向主音【Ⅰ】求取主和弦。
　　　D 层塔板上只有 小三和弦的三个音在组态范围之内这三个音是【Ⅰ】，【bⅢ|#Ⅱ】和 【Ⅴ】它的主和弦是Ⅰm。
　　　
确定下主和弦
从上述D层塔板【ROOT】=【6】的位置逆时针转动 60 度得到：
【ROOT】=【5】=【徵】=【-2】=【bⅦ|#Ⅵ】=【G】；
看出根音【ROOT】指向下主音【bⅦ|#Ⅵ】。
从D 塔板上的七个和弦中的指向只有四度挂留和弦的三个和弦音落在组态范围内，三个和弦音是 【bⅦ|#Ⅵ】、【bⅢ|#Ⅱ】和【Ⅳ】构成下主和弦bⅦsus/#Ⅵsus，这个下主和弦不包括偏音 。
　　　
　　　课后应用练习
　　　已知： 十二平均率标准 A 的频率是 440 HZ。
　　　 求：小字一组 B 的频率值。
　　　要求：运用《音乐理论宝典》进行计算，重点是写出计算过程。
　　　提示参考律学和《音乐理论基础》第二章并结合音乐理论平台的原理。
　　　
　　　说明：小字一组 B 的频率值早已有音乐家计算出来，读者可以去死记硬背。在《音乐理论宝典》上计算不用死记硬背而且过程较为简单易懂。读者如果能够在《音乐理论平台》上解答这道题，笔者要给加分。

    【注1】音乐理论宝典第一版指的是网上的《音乐理论宝典》。
    【注2】关键词是多闭环，单一的五度“圈”和“链”在这里没有任何实际意义。
　　　【注3】“读书笔记”中使用的是“组态”一词，前几讲的《和声法则》中考虑到读者的接受能力改用“类别”。
　　　【注4】SCZ《简谱与五线谱》一文是它的应用范例。
　　　【注5】由于这部分内容与读者针对音乐理论的实际应用距离较远所以还没有介绍。
　　　【注6】实物图片已经在网上公开，《音乐理论宝典》2014-3-6 qyjs 刘老师的回复或者直接搜索“SCZ【音乐理论宝典】实物图”。
　　　【注7】这一段论述蕴含着一个很有用的运算概念也是即将要介绍的运用音乐理论平台的位置编号计算音级声音频率值的理论基础。实际上音乐理论平台上的位置编号：
    +5、+4、+3、+2、+1、0、-1、-2、-3、-4、-5、+6|-6 ；
　　　按着时钟关系进行推演它的0 就是12，它的每个负值都可以加上12 得到对应的正值。如：-1 点就是+11点，怎么得到的呢？就是12 + （-1）=11 其它的负值也是这样计算。所以这12 个有正负号的位置编号也可以在音乐理论平台上表示为：
　　　+5、+4、+3、+2、+1、0、+11、+10、+9、+8、+7、+6 ；其中0 就是12，得到与时针相同的显示结果。
　　　这两种位置编号的表达方式理论效果完全相同这就是数学的神奇魅力，实际上有些大音乐家同时也是大数学家如：明朝的朱截堉。
    这部分知识属于义务教育的数学内容，考虑到学音乐的读者对于数学的基础都有些欠缺在这里做些弥补。
　　　【注8】参看SCZ《简谱与五线谱》一文。
　　　【注9】参看《和声法则》第二十五讲。
　　　
　　　

qyjs

实物图请参见：
SCZ【音乐理论宝典】实物图
https://www.cnkeyboard.com/bbs/thread-214015-1-1.html

林果

太复杂！谢谢

wangzhiping

晕掉了，主要的原因是我没有认真领会

东方拂晓

第一次接触，还真的要好好学习才能搞懂啊！

scz

东方拂晓 发表于 2014-6-1 08:10
第一次接触，还真的要好好学习才能搞懂啊！

　　针对占据音乐领域统治地位的传统音乐理论而言音乐理论宝典是一个新生事物，任何一位读者都会产生或多或少的不适应是很正常的现象，这需要时间逐渐的认识到音乐理论宝典的实质同时也就产生了对于传统音乐理论脱胎换骨式的变化。为此笔者从第三十讲之后加大对音乐理论宝典应用的介绍，特别是有目的向音乐基础理论知识方面倾斜。其中有个在传统音乐理论中常出现的概念其解释是采用定性的语言论述不是定量的数据计算，这是由于传统音乐理论本身不可能存在的计算功能。但是相同的理论问题在音乐理论宝典上可以准确简单的加以解决得到可以信赖的用数字表达的结果，笔者相信像这样晓之以理动之以情潜移默化论述方式读者会认识到音乐理论宝典的真实魅力。原本是在中古调式最后加以介绍，针对读者的反馈决定将在《和声法则》第三十五讲加入这部分内容。   
　　

东方拂晓

scz 发表于 2014-6-1 11:23
　　针对占据音乐领域统治地位的传统音乐理论而言音乐理论宝典是一个新生事物，任何一位读者都会产生或多 ...

谢谢老师对我的关注和耐心讲解，使我再次拜读了您的音乐理论宝典讲座，有了初步的认识，一定坚持学习不辜负老师的辛苦付出。