《和声法则》应用篇 第七讲

scz

《和声法则》应用篇 第七讲

作者：SCZ
                                 
  首先来回顾并归纳前一讲的主要内容，由于这些内容理解起来有一定难度并且它的引申作用相当重要，为此进行一点必要的重复也是为了将理论上的难点分散讲解便于读者阅读。在和声法则中的和弦定义具有明显的层次感，最高层次是广义的和弦定义：

Ｘ0→Ｘ①→Ｘ②→Ｘ②→Ｘ④• •• •• •• •Ｘｎ。//ｎ外加圆圈。

定义中有两个参数，Ｘ和ｎ。Ｘ的取值范围是十二平均率中的12个音名，ｎ的取值是大于等于2的自然数,还有一个对定义起到重要作用的是“→”的颜色。这个定义比较抽象不够具体，它具备所有和弦的共性——和弦音程矢量走向。
从表面上看来广义和弦定义没有什么值得注意的地方，实际上这个定义从质的方面改变了对和弦的认识。读者可以从Cm和弦的构成上进行分析能够了解到是由C、bE、G三个音组成，从理论和实践上都存在C到bE的音程是小三度也是西方古典音乐理论推崇的观点。问题的另外一面bE与#D是同一个音的两个不相同的音名，理应从C到 #D也是小三度同样C、#D、G也应当是小三和弦，可是西方古典音乐理论不承认C到 #D是小三度只承认是增二度。从而造成理论上的复杂局面，同一个音程C到bE与C到 #D变成了两个音程，前一个C到bE是小三度音程，按着当前学院派主流教程的理论观点确定为“不完全协和音程”，而后一个C到 #D被确定为增二度认定是“不协和音程”。如果将这样两个不同协和度的音程移动到同一个和弦那么这个和弦的性质将出现歧义性，这在理论上是不允许的，其结果造成C、bE、G与C、#D、G是两个不同和弦的假象。出现这种错误的理论解释的根源是西方古典音乐理论造成的，而在和声法则中由音程矢量定义的和弦是绝对不会出现上述的歧义性。这就是两种和弦定义的本质区别。

当n=2时的和弦定义，表示具有三个和弦音的和弦定义。它包括西方古典音乐理论中最常用的三和弦，也包括三个音构成的非三度叠置和弦等。
Ｘ0→Ｘ①→Ｘ②。//只表示三个音的和弦定义，Ｘ没有被指明和弦根音不表示具体和弦。由于没有明确“→”的颜色必然不能确定具体和弦性质。

当指明根音也就是赋给Ｘ准确值时表明是具体的三个音地的和弦，还是不能准确的表明是西方古典音乐理论意义上的三和弦。比如：Ｘ＝A。
A0→A①→A②。//只表明是以A为根音的三个和弦音的和弦，不表明是具体哪种和弦。也可以说是以A为根音具有的三个和弦音所有和弦的集合。

如果需要表达具体和弦必须指明Ｘ、n和“→”的性质（指的是“→”的色彩）。
如：Ｘ＝A、n=2、“→”=红色实线。那么这个和弦的音程矢量表达式为：
A0→A①→A②。//”→”为红色实线。“→”在音乐理论平台上是运算符。
这个和弦就是A大三和弦。
这样的A大三和弦定义没有歧义性。
通过上述音程矢量关系表达式非常简单的从音乐理论平台上计算出和弦音。
【A0】=【A】；
【A①】=【bD|#C】；//定义本身限定了bB与#C为同一个音在和弦定义中具有不可再分的特点。
【A②】=【E】。
得出A大三和弦音的矢量走向：
【A】→【bD|#C】→【E】。
有了这样的关系表达式就等于明确了该和弦的性质【注1】。

和弦的性质与功能的理论应用

和弦的内部结构是由音程决定，从而造成音程的有关性质代入到和弦之中也就是曾经介绍过的和弦是音程的载体。于是和弦的性质也包含两个方面，一是协和度、二是色彩等级。这两个性质独立于音乐理论其它概念只与自身的构造有关甚至与旋律及原始数学模型无关。这两个性质真正意义是影响音响效果。
和弦功能是某一个具体和弦在和声群体和弦中所具有的作用，如主和弦、属和弦、下属和弦及装饰和弦等等，等于由原始数学模型决定和弦功能。原始数学模型产生于音乐组态，而音乐组态产生于旋律，所以和弦功能间接的产生于旋律，与西方古典音乐理论中的“调式”概念无关。相当多的读者无法登上音乐理论平台最重要的纠结因素就是西方古典音乐理论概念中的“调式”，尽管再三强调去除“调式”概念的重要性并一再论述取代西方古典音乐理论概念中的“调式”所采用的方法还是不能自拔，似乎被洗脑。所以学习理解和弦必须明确以下具有定理意义的结论：

清楚了和弦内部的构成就等于明确了和弦的性质，确定了解和弦在原始数学模型中的位置就等于知道了和弦的功能。和弦的性质和功能与“调式”无关。

这样的结论是依靠在音乐理论平台上通过运算产生，不是仅凭“一览表”或死记硬背可以完成。下面结合范例加以说明。

范例1、以bB为根音分别求解1、大三和弦；2、小三和弦；3、增三和弦；4、减三和弦【注2】；5、四度挂留和弦等五种和弦的构成并分析它们的性质。（范例2、将介绍的内容：找出上述五种和弦中哪一种是鲍罗丁《第三交响乐》【注3】中的和弦材料，其功能如何？）

音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

将根音bB送上音乐理论平台，并做截取【bB】。
移动音名板输入已知条件【bB】。
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【bB】。
其中包含有：
【ROOT】=【bB】。//根音指向【bB】。
设：X=【bB】，并代入到公式：Ｘ0→Ｘ①→Ｘ②得到：
bB0→bB①→bB②。//请读者注意！“→”颜色待定。只是确定了以bB为根音的三个音构成的和弦的广义音程矢量走向也就是题目中五个和弦的共有特性，并没有确定哪个是西方古典音乐理论中定义的三和弦。
以下具体计算各个和弦的构成【注4】。

1、        求解根音bB的大三和弦

将红色实线“→”代入表达式：bB0→bB①→bB②。//红色实线“→”表示大三和弦的音程矢量走向，查阅《和声法则》第三十讲。
从音乐理论宝典上得到：
【bB0】→【bB|#A】；
【bB①】→【D】；
【bB②】→【F】。
并且直接计算出具体 bB大三和弦音名的矢量走向
【bB|#A】→【D】→【F】。//请读者注意！表达式中存在红色实线“→”，表示大三和弦走向。【bB|#A】包含已知条件根音【bB】，在这里在【bB|#A】已经是不可分割的音名单位与西方古典音乐理论存在区别。

计算bB大三和弦的性质：
由于已经计算出bB大三和弦的三个和弦音都在音乐理论平台上并做了截取，于是得到如下与根音有关的参数：
【ROOT】=【1】=【宫】=【┃】=【0】=【bB|#A 】=【bB0】。
和声法则中得天独厚的利用简谱唱名表达音程的原创技术在这里派上用场。
【bB0】=【bB|#A 】=【1】=【0】。//根音bB0的位置编号是0，简谱唱名是1。
计算得出第一音程矢量转折点【bB①】：
【bB①】=【D】=【+4】=【3】。//位置编号+4，简谱唱名 3。
所以
【bB0】→【bB①】音程矢量的数值是【3】（大三度）。证明上述和弦根音到三音的音程是大三度，位置编号是n=+4。

将n=+4代入公式：N色彩=6—n：
N色彩=6—（+4）
N色彩=2。
结果表明bB大三和弦的根音【bB0】（也是低音）到三音【bB①】的音程矢量色彩等级为2级，属于相当明亮。

再将n=+4代入公式：N协和=6—|n|：
N协和=6—|+4|
N协和=2。
结果表明bB大三和弦的根音【bB0】到三音【bB①】的音程矢量协和度为2度【注5】。
相对于和弦的低音某些音程对整体和弦的影响作用最大，这也是为什么上述音程的性质能够代表和弦的性质。而有如和弦三音到五音的音程所产生的影响并没有考虑在内。bB大三和弦的三音【bB①】到五音【bB②】的音程与低音无关，通过计算得知【bB①】到五音【bB②】的音程矢量是小三度色彩等级N色彩=—3【注6】属于最暗淡色彩。通过视听比较会发现大三和弦的色彩是明亮的也就是说根音到三音的音程色彩代表了原位三和弦的色彩。其理论根据已经在和声法则及相关教程中做过介绍。至于所涉及到的根音【bB0】到五音通过计算得知协和度为5度而色彩等级是1级对和弦整体性质影响很小。当发生和弦转位时由于低音的改变它的性质和功能将出现很大变化，以西方古典音乐理论为基础的古典钢琴不太重视这方面的影响片面追求指法上的方便，笔者认为与主流音乐理论观点不符。

2、求解根音bB的小三和弦：
将兰色实线“→”代入到表达式：bB0→bB①→bB②。
从音乐理论宝典上计算得到：
【bB0】=【bB|#A】；
【bB①】=【bD|#C】；
【bB②】=【F】。
将上述三个参数代入到表达式： bB0→bB①→bB②得到具体bB小三和弦和弦音程矢量走向：
【bB|#A】→【bD|#C】→【F】。
与bB大三和弦相比较只是在音程矢量的bB①上具有区别，bB大三和弦的【bB①】=【D】而小三和弦的【bB①】=【bD|#C】。由于【bB①】对和弦的性质影响较大，所以大小两个三和弦的色彩区别明显。通过计算小三和弦的bB0→bB①音程矢量的色彩等级是“—3”呈现极为暗淡色彩。协和度也可以通过计算求出，两者的区别不是太大，小三和弦比大三和弦更协和一些，但是两者的细小区别是可以在音乐理论平台上计算得出建议读者参照大三和弦自行完成。

3、求解根音为bB的增三和弦
将红色实线加上红色虚线“→”代入公式 ：bB0→bB①→bB②。
从音乐理论宝典上计算得出：bB0→bB①→bB②
【bB0】=【bB|#A】；
【bB①】=【D】；
【bB②】=【bG|#F】。
将前面三个具体参数代入公式：bB0→bB①→bB②得到具体bB增三和弦音程矢量走向：
【bB|#A】→【D】→【bG|#F】。
通过在音乐理论宝典上的计算得出：
根音【bB|#A】到三音【D】的音程是大三度色彩等级是+2，协和度也是2。根音【bB|#A】到五音【bG|#F】的音程是小六度色彩等级諟 —2，协和度也是2。
上述计算结果明确了bB增三和弦的性质其色彩由于存在明亮和暗淡的混杂不如大小三和弦分明，这也是在西方古典音乐实践中受到限制的原因，应当纠正一个看法认为增三和弦是不协和和弦，通过理论分析与实际视听比较增三和弦不是不协和和弦它不具备不协和音程的元素。

4、求解根音为bB的减三和弦【注2】
将兰色实线加上兰色虚线“→”代入公式 ：bB0→bB①→bB②。
从音乐理论宝典上计算得出：bB0→bB①→bB②
【bB0】=【bB|#A】；
【bB①】=【bD|#C】；
【bB②】=【E】。
将前面三个具体参数代入公式：bB0→bB①→bB②得到具体bB增三和弦音程矢量走向：
【bB|#A】→【bD|#C 】→【E】。
通过在音乐理论宝典上的计算得出：
根音【bB|#A】到三音【bD|#C 】的音程是小三度N色彩=—3、N协和=3。而根音【bB|#A】到五音【E】为三全音（音程为增四度或减五度）N色彩=0、N协和=0，高度不协和并不透明无色。减三和弦是具有不协和因素的暗淡色彩的和弦。

5、四度挂留和弦
将黑色实线“→”代入公式 ：bB0→bB①→bB②。
从音乐理论宝典上计算得出：bB0→bB①→bB②
【bB0】=【bB|#A】；
【bB①】=【bE|#D】；
【bB②】=【F】。
将前面三个具体参数代入公式：bB0→bB①→bB②得到具体bB四度挂留和弦音程矢量走向：
【bB|#A】→【bE|#D 】→【F】。
通过在音乐理论宝典上的计算得出：
根音【bB|#A】到【bE|#D】的音程是纯四度N色彩=—1、N协和=5。而根音【bB|#A】到【F】为纯五度，N色彩=+1、N协和=5，基本处于无色透明高度协和状态。

范例2、在范例1的五种和弦中哪一种是鲍罗丁《第三交响乐》片断中的和弦材料，其功能如何？

范例1的五种和弦是：大三和弦、小三和弦、增三和弦、减三和弦及四度挂留和弦。

音乐理论宝典初始化：
【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；
【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；
【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】；

将鲍罗丁《第三交响乐》1=bB 其主音是F，将片断送上音乐理论平台并做截取：
（【A】）—【D】—【G】—【C】—【F】—【bB|#A】—（【bE|#D】）；//《第三交响乐》的音名截取，内含两个黑键。
（【Ⅲ】）—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—（【bⅦ|#Ⅵ】）；《第三交响乐》的音乐组态。
  旋律的片断中只有五个音另外两个音级不在片断之内在这里用加上括号的方式将这两个音加入。      
上述两个表达式就是《第三交响乐》的调性，它的作用非凡功能强大。
对应的简谱唱名是：
（【7】）—【3】—【6】—【2】—【5】—【1】—（【4】）。
由于已经计算出了《第三交响乐》的调性能够直接从音乐理论平台上计算出原始数学模型：
Adim—Dm—Gm—Cm—F—bB—bE。
从中可以看出范例中的bB大三和弦是《第三交响乐》中的和弦材料。
根据《第三交响乐》的调性计算出：
【F】=【Ⅰ】；已知条件主音是F。
所以：
【bB】=【Ⅳ】；下属音。
bB大三和弦在《第三交响乐》中的功能是下属和弦为下属功能。
在《第三交响乐》的调性范围内可以在音乐理论平台上生成五个四度挂留和弦：
Dsus—Gsus—Csus—Fsus—bBsus。//请读者注意！这五个四度挂留和弦是通过在音乐理论宝典上计算产生不是依靠查什么所谓“一览表”。
和声法则不需要西方古典音乐理论中的调式概念，但是兼容西方古典音乐理论中的所谓调式的求解。因此，在音乐理论平台上通过计算得到《第三交响乐》（1=bB主音是F）的调式是“F混合利底亚调式”。它的详细计算过程将在后续内容中介绍，更为重要的是将要介绍的计算过程只能运用在音乐理论平台上而采用的运算工具只有音乐理论宝典。

音程矢量与位置编号

音程矢量是一种表达并计量音程的一种方法，主要是借助于简谱唱名中与数字有关的表达方式。简谱的音程表达方式与西方古典音乐理论中音程的名称比较接近称呼上也比较直接，当然也存在着同一个音程有着别名的问题。音程矢量以一种约束的方式将别名成为不可分的矢量加以表达，音程无歧义表达方式上其音数是其中之一，不过它也要通过位置编号加以运用。位置编号的概念不象简谱参与音程那样没有被音乐家发现，而位置编号根本没有出现在之前的音乐理论之中，是一种全新的理论概念并且只能出现在音乐理论平台上不能以西方古典音乐理论加以解释但是它可以解释西方古典音乐理论中类似问题。西方古典音乐理论遗留下来两种音程的表达方式一种是半文字半数字表达方式，如大三度，另外一种是纯数字“音数”。
音乐理论平台上的位置编号具有识别计量运算音程的能力，并能够在音乐理论平台上直接简单的表现出来，更为重要的是运用位置编号表示音程没有歧义性，
（由于篇幅的原因到此暂停，将在第八讲继续 ）

                           
注1】读者必须清楚【A】→【bD】与【A】→【#C】都是大三度音程，这是在音乐理论平台上计算得出的结果。笔者认为将【A】→【bD】确定非三度音程是错误概念，造成错误概念的原因应当是西方古典音乐理论的局限性。
【注2】1——4原型摘自任达敏《新概念乐理教程》229页练习十八 一、1——4小题。
【注3】鲍罗丁《第三交响乐》旋律片段摘自任达敏《新概念乐理教程》200页练习十六 第五题 3。
【注4】参考阅读SCZ《和声法则》第三十讲。
【注5】有关音程协和度与色彩等级标准的定义与产生请读者查阅SCZ《音程协和度与色彩等级的定量分析与计算》。
【注6】大三和弦的三音到五音是是小三（b3）度音程，位置编号是—3代入公式：N色彩=—（6+n）得到N色彩=—3。

                               2016年六月  日 于沈阳长白岛

yikang19

版主威武 如果能够以视频的形式那更好了

keke2xiaodie

版主真的是功德无量。不过要是排版的时候把前几次的链接一并呈现，就更完美了。

qyjs

keke2xiaodie 发表于 2016-6-20 14:54
版主真的是功德无量。不过要是排版的时候把前几次的链接一并呈现，就更完美了。

看这里：SCZ老师《和声法则》应用篇  目录汇总（2016.6.12更新到第七讲）
https://www.cnkeyboard.com/bbs/thread-247351-1-1.html
(出处: 键盘中国论坛)

scz

keke2xiaodie 发表于 2016-6-20 14:54
版主真的是功德无量。不过要是排版的时候把前几次的链接一并呈现，就更完美了。

你的问题刘老师早已经想到了。网上相处多年深深的了解到刘老师的人品及水平笔者望尘莫及，重复笔者说过的话“你我都得学着点”。
借此机会向读者说一句：几天之内将上传《和声法则》应用篇 第八讲 欢迎读者惠顾。第八讲着重介绍音程矢量在转位和弦上的应用，最终在音乐理论体系中去除有明显歧义性的音程“度”的作用，已经公开的音乐理论平台概念已经具备了废止使用西方古典音乐理论中音程“度”的理论条件。

hnzhangqing

非常的感谢老师的讲解。学习了。