《和声法则》应用篇 第二十六讲

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《和声法则》应用篇 第二十六讲

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在第二十五讲中着重介绍了超过八度音程的IU值的计算问题，有针对性的对比与西方古典音乐理论在处理同类问题之间的差别。在文章的最后一段提到了蔡松琦著《流行音乐和声技法》第106页针对第二转位三和弦用法的有关疑问，可以设想一下如果在西方古典音乐理论中存在明确的确定和弦协和与否的定量判断标准，那就不可能出现上述的疑问。很可惜，西方古典音乐理论没有出现具有实用价值的有关和弦协和度的判断标准。由于和弦协和度的判断标准的缺失导致在此基础上的参考文献出现值得思考的某些说法，李重光编《音乐理论基础》第133页有这样一句话“增减三和弦都是不协和和弦，因为其中减五度和增五度是不协和的音程。”，而在本书的第104页写到“听起来比较刺耳，彼此不很融合的音程叫做不协和音程。大小二度、大小七度及所有增减音程（包括增四、减五度音程）倍增倍减音程都属于这一类。”，十分明显这就是书中确定增三和弦为不协和和弦的理论根据。这里所提到的摘自李重光编《音乐理论基础》是1962年10 月北京第一版2004年4月北京第33次印刷的版本。而在李重光编著《基本乐理通用教材》2004年9月第一版2013年9 月第35 次印刷第79页这样写到“增三和弦因为含有不协和音程增五度，减三和弦因为含有不协和音程减五度，所以增三和弦与减三和弦都是不协和和弦。”两本书针对增三和弦的理论观点是一致的，由于李重光编《音乐理论基础》的封面及说明标有“中央音乐学院”字样，应当理解为属于中央音乐学院的理论观点。在《和声法则》应用篇第二十五讲中提到了这个问题，对于将增三和弦确定为不协和和弦是值得重新加以思考。现在与读者共同探讨在音乐理论平台上解决这样一个在西方古典音乐理论体系中出现的它自身不能解决的问题。

在音乐理论平台上共有12 个位置编号也就是R（权）①值的12 个数值，分为4 个区间②，其中第4区间的音程是高度不协和、第1 区间高度协和。而第二和第三区间大体上符合西方古典音乐理论体系中的不完全协和概念，如大、小三度和大小六度。也就是说音程的协和度与R值存在对应的函数关系，这样的关系随着音程代入到了和弦当中。也就是说这个R（权）值完全能够分辨出不同的音程及和弦的全部性质和功能，它的性质包括色彩和协和度两个内容，功能主要是表现为和声的应用上。

实际上在音乐理论平台体系内已经能够准确识别音程、和弦等等，其中最为基础的是只要将音程处理正确和弦不是问题。在音乐理论平台上有这样一个具有定理意义的结论：

在音乐理论平台上的任何两个不同的的R（权）值，分别是R0（根音）和R1（冠音），具备：

2≤|R1— R0|≤4。//音程的定义本身就是两个音的音高差值，这个表达式是合理的。

那么这两个音之间的音程属于西方古典音乐理论体系中的不完全协和音程，等级共有3个分别是2、3和4，三个之中2的协和度最高。

|R1— R0|的值越小其协和度越高③。由于协和度的概念是一个没有方向意义的标量，所以在这里使用了绝对值符号“|  |”④。

推论1

如果：

|R1— R0|≥5

那么，这个音程的协和度属于西方古典音乐理论体系中的不协和音程。如，小二度、大七度音程以及三全音。请读者高度注意！不包括大二度和小七度，这一点与李重光编《音乐理论基础》等书中相关内容不一致。其中，|R1— R0|=6为最不协和的音程。

推论2

如果：

|R1— R0|≤1

这个音程相当于西方古典音乐理论体系中的完全协和音程，如纯五度、纯四度。其中，|R1— R0|=0为最协和的音程。

范例1、李重光编著《基本乐理通用教材》第75 页练习六 10 题意是从①—⑧个小题中写出不完全协和的音程。本范例选择第③小题进行解答，书中答案是不完全协和音程。

书中已知的两个音名分别是：

R1=bB（冠音）、 R0=A（根音）。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】。

将R1和R0的值送上音乐理论平台并做截取：

R0=【A】=【+3】；// 根音。

R1=【bB】=【—2】。//冠音。

将R1和R1的值代入到|R2— R1|：

|R2— R0|=|(—2)—3 |=5≥5。

结果：范例1 的音程实为不协和音程。//请读者注意！不是不完全协和音程

这个结果与《基本乐理通用教材》所给出的结果不一致，其原因请读者自行分析⑤。

范例2、任达敏 编著《新概念乐理教程》第147页 一、写出下例音程的名称并指出协和度：第21 题。笔者注：根音是D、冠音是bG，这是已知条件。书中的答案在第350页，“减四度 不协和”。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】。

将已知条件根音是D、冠音是bG送上音乐理论平台，并做截取：

R1=【bG】=【+6】；

R0=【D】=【+2】。

将R1和R1的会餐代入到|R2—R1|：

|R2— R1|=|(+6)—（+2 |=4 。

2≤|R2— R0|≤5

结果：该音程为不完全协和音程。实际计算是大三度音程⑥。

这个计算结果与书中的答案存在一定出入。

书中的五线谱上明确根音是D、冠音是bG|#F它是一个具有双重音名的冠音。书中的“减四度”是由冠音确定为bG而得出，将冠音确定为#F时具有西方古典音乐理论中的“三度”概念，实际上bG|#F是一个音。通过在音乐理论平台上的准确计算和在琴上视听比较这个音程必须是“大三度”，属于西方古典音乐理论的协和度分级的“不完全协和音程”。

任何一个和弦都是由和弦音所构成，各个和弦音之间的音程共同作用产生具体和弦的音响效果。也就是说和弦中的不同音程决定了和弦的性质和功能。现在运用音乐理论平台定义具有定理意义的结果确定“不协和和弦”的概念。

任何一个和弦，其中的音程只要存在一个是：

|R1— R0|≥5

那么这个和弦就必须被确定为“不协和和弦”。

范例3、李重光编著《基本乐理通用教材》第78 页例7—6。书中为五线谱，最左侧的和弦音是B、D和F分别是根音、三音和五音。书中定义为“减三和弦”。确定其是否为“不协和”和弦。

这个和弦当中包含有三个音程，分别是两个小三度和一个减五度。小三度是不完全协和音程，这是西方古典音乐理论所明确的理论观点，也是音乐理论平台所支持的理论内容。现在起决定性作用的音程应当是那个减五度。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】。

将具有减五度的两个和弦音B和F送上音乐理论平台并做音名截取。

R0=【B】=【+5】；//根音。

R1=【F】=【—1】。//冠音。

将R0和 R1的值代入到|R1— R0|：

|R1— R0|=|（+5）—（—1）|

|R1— R0|=6。

∵|R1— R0|=6≥5

∴这个减五度音程属于不协和音程。

结果：书中例题的和弦属于不协和和弦。这个运算出来的结果与李重光编著《基本乐理通用教材》第78 页例7—6的结果惊人的一致，给书中答案点赞！

范例4、李重光编著《基本乐理通用教材》第79 页例7—7。

例题中最左侧的和弦音分别是bA、C和E。书中被作者定义为增三和弦并确定为“不协和和弦”。它具有两个大三度音程和一个增五度音程。就是因为这个增五度音程的出现，被作者定义为“不协和和弦”。下面通过计算从理论上验证这个“不协和和弦”是否具有真实性？

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】。

将增五度的根音bA和五音E送上音乐理论平台并做音名截取：

R0=【bA】=【—4】;

R1=【E】=【+4】。

将R0 和R1的值代入到|R1— R0|：

|R1— R0|=|（+4）—（—4）|=8。//权值的差值为8，大于6。

|R1— R0|=8折合成权值是—4。//权值的模是6。

计算|R1— R0|的音程：

|R1— R0|=4≤4&|R1— R0|=4≥2。//属于不完全协和音程，不属于不协和音程！

从另外一个角度来分析这个问题：

   【1】=【bA】;// 【1】指向根音【bA|#G】,。

得到：

【b6|#5】=【E】。//【b6】指向冠音【E】, 【b6|#5】从根本上讲是一个音只有唯一的协和度“不完全协和”，如果人为的将【b6】说成是“不完全协和”而将【#5】说成 “不协和音程”。在音乐理论平台上认为是错误的理论观点，也是错误的利用了西方古典音乐理论。

∴这个被书中说成是增五度的音程，正确的说法应当是小六度【b6】。按着李重光编著《基本乐理通用教材》第71 页的说法应当属于“不完全协和音程”。不属于该书第79页“不协和三和弦”。

增五度音程#5与小六度音程b6原本就是同一个音程的两个名称，而书中第79页说成“不协和音程增五度”，在第71页又写到“不完全协和音程（大小三度、大小六度）”。

初始化状态下的R值，还一个重要功能，那就是直接对应五线谱上的调号。如，

R=【—2】=【#A|bB】。

这个【—2】表示bB调的调号在五线谱上具有两个“b”号。

通过这个R值的变化能够准确的计算出对于相关变化调之间的半音数量。

这也是当代电声乐器内置移调功能的表示方式，现在用具体范例加以解释。

范例5、分别计算相对于C调时R=—2、R=+3的调号和相差半音数量。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】。

初始化状态下：

R0=【C】=【0】。//表示R=【0】时调号为C,五线谱上没有“b”和“#”。

计算出：

R1=【—2】=【#A|bB】。//表示R=【—2】时调号为bB五线谱上具有两个“b”号。

通过这个差值R计算出相差半音的数量。

R=R1—R0=（—2）—0=—2。

将R=—2代入到公式：N=(RⅩ7)mod12。//这个公式计算出半音数量N。

N=((—2)Ⅹ7)mod12

N=(—2)mod12

N=—2 IU。

这样的结果表明从C调移到bB调需要下移两个半音的音程。这种运算过程只有积极意义。如，YAMAHA、KORG电子琴及ROLAND电吹管都是采用这种方式进行移调。甚至有读者直接将bB调说成是“负二调”。

再来看看R=+3的情况。

R0=【C】=【0】。

计算出：

R1=【+3】=【A】。//表示R=【+3】时调号为A五线谱上具有三个“#”号。

通过这个差值R计算出相差半音的数量。

R=R1—R0=（+3）—0=+3。

将R=+3代入到公式：N=(RⅩ7)mod12。//这个公式计算出半音数量N.

N=((+3)Ⅹ7)mod12

N=21mod12

N=9  IU。

这样的结果表明从C调移到A调需要上移9个半音的音程，相当于“正九调”。

当然，在音乐理论平台上权值R=+3就是R=—9。通过R=—9代入公式：N=(RⅩ7)mod12得到N=—3。表示也可以通过向下移三个半音达到移到A调的目的，等同于“负三调”，也就是当代电子乐器所使用的移调通用参数，实际应用中这个参数通常在+6到—6之内，之外的数值不实际使用，只具有理论上的意义。

通过以上的论述明确的指出了运用R的概念从中得出了针对音程及和弦协和度的准确识别方法，从而不难判断什么样的和弦是不协和和弦，从根本上解决了西方古典音乐理论中所存在的某些错误理论观点。R的概念到目前为止只能存在于《和声法则》的音乐理论平台上，不能出现在西方古典音乐理论体系内。完全可以得出这样的结论，只要将音乐理论上的问题送上音乐理论平台就可以显示它的真实一面。和声法则否定了调式存在的通用性的理论意义，但是西方古典音乐理论中的调式概念在大、小调式这个小环境中的正确使用，和声法则能够给予合理解释并得到理论上的支持。不过请读者注意！音乐理论平台原则性超强，如同将增五度音程（#5）与其同一个键位上的小六度（b6）音程说成是不同协和度的理论观点在音乐理论平台上是不能被通过。更为重要的是在西方古典音乐理论体系中看似有分量的练习题只要被送上音乐理论平台，已经变得不是问题而是不可想象的简单过程。请读者详细阅读以下范例》   

范例5、任达敏编著《新概念乐理教程》第199页二、2用临时记号，写出F弗里几亚的调式音阶。

表面看起来有些复杂，实际上只要将已知条件“F弗里几亚”正确的送上音乐理论平台就等于已经将问题解决了。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【+5】=【Ⅶ】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【—1】=【Ⅳ】=【F】。

破解已知条件“F弗里几亚”：

主音是F、是西方中古调式其基准点为3⑦。

将已知条件送上音乐理论平台并作截取、计算得出：

【3】=【Ⅰ】=【F】。//【Ⅰ】是主音，【3】是弗里几亚调式基准点，【F】是主音的音名。

从音乐理论平台上计算出

7、3、6、2、5、1、4．

相对应的音名是：

    C、F、bB、bE、bA、bD、bG。//音阶中包含有五个黑键，与书中结果一致。

将这七个音名按着：

1、2、3、4、5、6、7．

排列所对应的音名就是书中第335页的答案。

这样的计算过程对于任何一位思维正常的读者来说都没有丝毫的难度。

音乐理论平台第三版的原始默认数据包含有七个和弦。四个三度叠置和弦中只有减三和弦中包含有一个减五度（b5|#4三全音）,能够确定这个减三和弦是不协和和弦。另外一个是大小七和弦包含有一个从三音到七音的三全音为不协和音程，其余都是协和音程或不完全协和音程。特别是那个四度留音和弦，其中的三个和弦音都出现在音乐理论平台的最底部，其音程的协和度相当高，相当协和。类似现象在音乐理论平台上可以通过直观感觉完全可以准确得出结果，没有任何难度。不止一次的强调过音乐理论平台不能等同于单一的五度链或五度圈。

①    有关R（权）的概念参阅SCZ《和声法则应用编第二十一讲》键盘中国论坛。

②   请阅读SCZ《音程协和度与色彩等级定量分析计算》键盘中国论坛。

③   它的理论根据请读者参考scz《音程协和度与色彩等级的定量分析与计算》键盘中国论坛。

④   这个符号是中国义务教育数学课的内容。如果是讨论音程的色彩，由于色彩本身是矢量必须考虑符号，不能使用“|  |”。当将半音数量应用于调的移动上，由于存在方向上的问题所以已经是矢量也不能使用“|  |”。请注意后面的内容。

⑤   李重光 编著《基本乐理通用教材》第174页的答案中是属于不完全协和音程，不该是不协和音程。

⑥   这个从D到bG的音程，即使是按着任达敏 编著《新概念乐理教程》第18页例9—20的一览表的标准，大三度也应当确定为“不完全协和音程”。通过视听比较也是大三度的音响效果。

⑦   参看《和声法则》应用编第二十三讲。

SCZ  2019年6月 22日于沈阳长白岛

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第二十六讲共5526个字。时间较长，主要是等待某些读者的解决方法。如果不出现意外将在下一讲解决有关当代主流音乐理论教程中广泛使用的“一览表“问题。