《和声法则》 应用篇第二十七讲

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《和声法则》 应用篇第二十七讲

作者SCZ

前面的内容已经介绍了有关和弦协和度的标准，属于和弦应用的重要性质。在《音乐理论基础》和《基本乐理通用教材》的相关章节都有较详细的协和度的结论性论述，而在《新概念乐理教程》第220页第二节三和弦 一节的内容中没有发现有关三和弦协和度的论述。接下来与读者共同对七和弦的相关问题进行某些基础性的探讨。

《音乐理论基础》①第133页第三节 七和弦 详细的讲述了七和弦的构成表现在例257中，这是读者需要必读的内容。之后的一句话“所有七和弦都是不协和和弦，因为其中包含了不协和的七度音程。”这当中明确了结论“不协和”，并表明论据“七度”。其中的含义值得读者进一步加以思考。它并没有明确指出是大七度还是小七度，这两个七度音程之间相差一个小二度，可想而知两者的性质相差很大，主要表现在协和度的差别上。《和声法则》的理论观点不仅仅是要去除西方古典音乐理论中的“调式”概念，同时对西方古典音乐理论中的三个等级协和度的识别标准也持不同看法，并推导出音乐理论平台上的判断标准，也就是七个等级的加权0到6的方式，它的精度是当代十二平均率为基础的音乐理论体系所能达到的最高水平。在音乐理论平台上甄别大七度与小七度的协和度差别是极为简单的。根音的权值是R=0,大七度的权值为R=5而小七度的权值是R=—2，从中证明大、小七度的权值相差很大，粗略判断也不会是相同的协和度。精准的计算R=5属于不协和等级，R=—2属于不完全协和等级中的最高协和度。西方古典音乐理论体系中将大七度R=+5、小二度R=—5列为不协和音程与《和声法则》理论观点一致，但是西方古典音乐理论将大二度R=+2、小七度R=—2也列为不协和音程，这不是《和声法则》的理论观点。笔者为此进行过长时间认真深入的探讨其根源存在着人为因素。西方古典音乐是依大小调式为基础的理论体系，所用和弦限定在大小三度叠置三和弦，在这样条件下是用不上大小二度和大小七度。当代的主流音乐已经不是局限于大小三度叠置和弦的时代，实际上影响七和弦的协和度不是七度和二度还存在着其它因素，所以读者应当重新评估所使用的音乐理论体系。接下来结合李重光老师的《基本乐理通用教材》第79例7—9大小七和弦和80页7—10的小小七和弦在音乐理论平台上对它们进行详细的理论分析看看在西方古典音乐理论体系之外是如何进行处理，并找出所有影响七和弦协和度的因素。

范例1、《基本乐理通用教材》第79页例7—9最左侧G大小七和弦。分析它的协和度。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【Ⅶ】=【+5】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【Ⅳ】=【—1】=【F】。

原题中给出五线谱G大小七和弦的四个和弦音分别是：

G(根音)、B（三音）、D（五音）和F（七音）。

这是该题的已知条件。

将这四个和弦音送上音乐理论平台并作截取：、

【G】、【B】、【D】和【F】。//输入已知条件，对于思维正常的读者看来应当说没有任何难度。

进行计算：

只做逆时针转动音名板（A盘）30度，锁定根音G：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【G】；//同样不存在任何难度。

在锁定根音G的基础上，完全能够做得到从音乐理论平台上准确的得到其它三个和弦音全部重要参数：

【3】=【角】=【+4】=【Ⅲ】=【B】；

【5】=【徵】=【+1】=【Ⅴ】=【D】；

【#6|b7】=【—2】=【#Ⅵ|bⅦ】=【F】。

整体的运算结果直接显示在音乐理论平台上，没有任何难度。请读者注意！表达式中包含有重要参数“权”值。

将上述三个表达式加以优化处理，只保留简谱唱名和音名，其中的简谱唱名分别表示音程的度数：

【3】=【B】；

表示为【B】相对于根音为大三度（三音）。

【5】= 【D】；

表示为【D】相对于根音为纯五度（五音）。

【b7】=【F】。表示为【F】相对于根音为小七度（七音）。

针对重要参数表达式进行第二次优化得到另外一组相当重要的表达式，那就是权值。

【0】=【G】；

【+4】=【B】；

【+1】=【D】；

【—2】=【F】。

它们的权值分别是：

Rg=0；//根音的权值。

Rb=+4；//三音的权值。

Rd=+1；//五音的权值。

Rf=—2。//七音的权值。

计算结果表明，根音到七音权值的差的绝对值是2，这个音程不是不协和音程。因此，可以说将这个小七度音程的存在说成是这个大小七和弦为不协和和弦应当说值得读者进一步加以思考。《和声法则》的理论观点也认为大小七和弦是不协和和弦，理论根据并不是小七度音程的存在。而是三音到七音的音程决定了整体大小七和弦的不协和性。以下加以理论证明：

Rb=4；//三音的权值。

Rf=—2。//七音的权值。

两者的权值差：

|Rb—Rf|=|4-（—2）| =6。//这个数值6是高度不协和三全音的权值。

这个权值6决定了这个和弦为不协和和弦。

其它的几个音程权值都不影响这个七和弦的协和度。

对于范例1 的解释，如果读者认为是正确的。应当说是音乐理论平台上的必然结果。虽然与书中的结果一样都是“不协和和弦”，但是产生不协和和弦的原因存在某种分歧，这是读者的关键看点。

    和声写作当中被广泛使用的Ⅴ7—Ⅰ的终止式中的Ⅴ7从物理构成上讲就是大小七和弦而从和弦功能上讲又被称为属七和弦，它是典型的不协和和弦。就连“噪音”在《音乐理论基础》第二页都写到“噪音也是音乐表现中不可缺少的组成部分”更何况一个大小七和弦，音乐理论界的老前辈将Ⅴ7的总结应当说最为优秀没有之一，也是后人无法超越。它有最强的纯五度下行的和声进行力度，从构造上看有着超强的倾向性，它的不协和性及不稳定性与主三和弦的高度的稳定性形成明显的反差，营造出无以伦比的终止感，再加上K46构成K46•Ⅴ7—Ⅰ更是锦上添花。那么小小七和弦是否也有Ⅴ7相同的魅力请看范例2。

范例2、 《基本乐理通用教材》第80页例7—10最左侧C小小七和弦。分析它的协和度。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【Ⅶ】=【+5】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【Ⅳ】=【—1】=【F】。

原题中给出五线谱C的小小七和弦的和弦音分别是：

C(根音)、bE、G和bB。

这是该题的已知条件。

将这四个和弦音送上音乐理论平台并作截取：

【C】、【bE】、【G】和【bB】。

进行计算：

音乐理论宝典初始化不做移动，锁定根音C。

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；//同样不存在任何难度。

在锁定根音C的基础上，完全能够做得到从音乐理论平台上准确的得到其它三个和弦音全部重要参数：

【#2|b3】= 【—3】=【#Ⅱ|bⅢ】=【#D|bE】；

【5】=【徵】=【+1】=【Ⅴ】=【G】；

【#6|b7】=【—2】=【#Ⅵ|bⅦ】=【#A|bB】。

整体的运算结果直接显示在音乐理论平台上，没有任何难度。请读者注意！表达式中包含有重要参数“权”值。

将上述三个表达式加以优化处理，只保留简谱唱名和音名，其中的简谱唱名分别表示音程的度数：

【b3】=【bE】；

表示为【bE】相对于根音为小三度（三音）。

【5】= 【G；

表示为【G】相对于根音为纯五度（五音）。

【b7】=【bB】。

表示为【bB】相对于根音为小七度（七音）。

针对重要参数表达式进行第二次优化得到另外一组相当重要的表达式，那就是权值。

【0】=【C】；

【—3】=【bE】；

【+1】=【G】；

【—2】=【bB】。

它们的权值分别是：

Rc=0；//根音的权值。

Rbe=—3；//三音的权值。

Rg=+1；//五音的权值。

Rbb=—2。//七音的权值。

直观从音乐理论平台上看，这个小小七七和弦各个和弦音之间的权值差都很小，最大的是三音到五音。

Rbe=—3；//三音的权值。

Rg=+1。//五音的权值。

两者的权值差：

|Rbe—Rg|=|(—3)-（+1）| =4。//这个数值4不是不协和音程的权值。

这个权值的计算过程证明了这个小小七和弦中没有能够达到不协和音程的权值。

结论：小小七和弦不属于不协和和弦，而是不完全协和和弦。

在和声应用中Ⅴm7就是小小七和弦的构成，可以组成Ⅴm7—Ⅰm的西方古典音乐理论体系内的自然小调终止式。由于Ⅴm7是小小七和弦而Ⅴ7是大小七和弦，Ⅴm7比Ⅴ7要协和的多，Ⅴ7表现为明显不协和。因此Ⅴm7—Ⅰm远不如Ⅴ7—Ⅰm或Ⅴ7—Ⅰ所产生的终止感那么强烈，应用也不如后者广泛，根源在于Ⅴm7与Ⅴ7两者之间协和度的差别。

现有的西方古典音乐理论教程较少谈论和弦的色彩，在《音乐理论基础》第71页提到了色彩的说法。总的说来其含义是根音与上方的三度构成的音程表达了该和弦的色彩，即大三度呈现明亮色彩、小三度表现出暗淡色彩，这样的结果与事实相符。现在问题出现了，同一个根音上的纯五度音程也应当对三和弦有色彩上的影响，为什么西方古典音乐理论不作解释？类似问题在音乐理论平台上没有难度。纯五度音程对和弦的整体色彩应当说影响是肯定存在，但是由于纯五度的权值为“+1”高度协和，它的色彩极度不明显，因此对色彩的影响很小。规律是协和度越是极端它的色彩越不明显。相反，协和度越处于中间位置，其色彩越明显。由于某些因素西方古典音乐理论参考文献有意无意的忽略某些问题，而和声法则是不允许的。

总的说来，音程的构成决定它的性质，也就是协和度和色彩等级。而音程的定量分析的计算单位是权（R）值，西方古典音乐理论中的所采用音名定义音程的方法是无法进行定量分拆。音程的原位与转位两者构成音名相同说明两者协和度相同，权值差(R)的绝对相同。而色彩另当别论，以根音C、冠音#D|bE为例，R原位=—3，R转位=+3。这两个音程的绝对值相同，都是3说明它们的协和度相同。符号相反，原位为“—”说明是暗淡色彩，转位为“+”说明是明亮色彩。这些性质随着音程代入到和弦之中，直接影响到和弦的整体性质和功能。在这个基础之上，读者应当认真思考的是有关和弦替换的问题。《流行音乐和声技法》第103页提到了和弦替换，并详细的列出了可以替换的和弦种类，应当说是较全面。笔者认为根据和弦的结构决定和弦的性质与功能的理论原则，更为重要的是替换之后必然在性质与功能方面会产生的变化以及对整体和声的影响。

在西方古典音乐理论教程中采用列表的方式是通行的惯例，这种方式是以一览表的形式表达某些音乐现象，其特点是简洁直观并且是前人经验的总结，具有很强的怀旧感和继承性。缺点是不能准确的表达事物发展变化的内在逻辑规律，算不上是理论内容只相当于大物理学家牛顿观察苹果落地的记录。

范例3、《新概念乐理教程》第131页例9—6。自然音程含量表。

这是一例比较典型的一览表的表达方式。与《基本乐理通用教材》第63页例6—7到第66页例6—20所讲内容基本一致，只是前者的“音程含量”就是后者的“音数”。两本书中的论述都是正确的归纳出“音程”的“度数”与“音数”的关系，也都是准确的反映出西方古典音乐理论的“基础理论”观点。

在《和声法则》的音乐理论体系之内，利用其中已经讲过的如公式：

N=（R×7）mod12

就可以完成两本书中全部一览表的所有求取“音数”的工作。已经没有必要再去查什么所谓的“一览表”。

《新概念乐理教程》第131页例9—6的一览表中有一个D到D的音程，以它为例计算音数。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【Ⅶ】=【+5】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【Ⅳ】=【—1】=【F】。

将已知条件D送上音乐理论平台并作截取【D】。

顺时针转动音名盘。

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【D】。

∵根音和冠音都是【D】。

∴R=0。

代入公式：N=（R×7）mod12

N=（0×7）mod12

N=0.

结果: D到D的音程的半音数为0个.

音数=0.5×N=0.5×0=0。

这个结果与书中一览表惊人的一致。

范例4、《新概念乐理教程》第132页例9—6。自然音程含量表。其中”小六度”这一栏上的五线谱有一个根音是E（e1）、 冠音是C(c2)，计算它们的音数。

音乐理论宝典初始化：

【ROOT】=【1】=【宫】=【Ⅰ】=【0】=【C】；

【#】=【7】=【变宫】=【Ⅶ】=【+5】=【B】；

【b】=【4】=【清角】=【Ⅳ】=【—1】=【F】。

将已知条件根音E和冠音C送上音乐理论平台并作截取【E】、【C】。

从初始化状态下的音乐理论精典直接得出：

【3】=【+4】=【E】；

初始化的已知条件：

【1】=【0】=【C】。

从中可以得出两音的权（R）值：

Re=【+4】；//根音的权值。

Rc=【0】。//冠音的权值。

进行计算：

转动音名板，锁定根音：

【1】=【0】=【Ⅰ】=【E】；//根音是【E】，【Ⅰ】指向根音。

Re=【0】。//确定根音权值为【0】。

同时得到另外一个表达式：

【b6】=【-4】=【bⅥ】=【C】。

这个表达式明确计算出如下的重要参数：

【C】=【b6】；//冠音针对根音的音程为小六度b6。

【C】=【-4】。//冠音针对根音的权值为—4。

根据补码的规则就是：

Rc=8。

N=（R×7）mod12

将Rc=8代入到公式N=（R×7）mod12 :

N=（8×7）mod12

N=56mod12

N=8 。//据笔者所知学习音乐的读者通常数学都不怎么样，为此这段运算有些过于详细。为的是能让这些朋友看明白。

这个N=8表示从根音【E】到冠音【E】共包含有八个半音的音程。

如果按着西方古典音乐理论体系的说法，非要写出“音数”值不可，音乐理论平台也没有什么难度。每个半音的音程是0.5音数值，所以：

音数=0.5×N

音数=0.5×8

音数=4。

这个结果与《新概念乐理教程》惊人的一致“小六度音程含量4”。

《基本乐理通用教材》第65页例6—16是相同的例题其结果是“小六度音数为4”。

2018年9月9日 完成于沈阳长白岛。

①  1962年10月北京第一版 2004年4 月北京第33 次印刷。

补充内容

最新反馈要求关于公式：N=(RX7)mod12中N与R的使用进一步解释：

N表示半音数量只能是正数。R是补码可正可负。

范例4中也可以直接运用 R=—4 代入公式：N=(RX7)mod12进行计算：

N=(（—4）X7)mod12

N=(—28)mod12

N=—4。

N=—4 是补码，它对应的正值是12+N=12—4=8。模为12。

结果：8个半音的音程。结果相同。

关于音程与和弦的关系：

音程的结构决定音程的性质，音程的性质代入到和弦从而决定和弦的性质与在和声中的功能。将音程、和弦与和声孤立起来不是理论内容。

qyjs

老师辛苦了，已拜读。

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范例1最后出现的&#8226；不是笔者的原文。原文是一个实心黑色圆点。不知道是什么原因，被修改了。请读者注意！