调与指法

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调与指法

作者：SCZ

内容提要

简谱通常是首调唱名，如何使用一种指法演奏出12个调的简谱音乐作品一直是须要读者思考的问题。本文是从纯理论层次对它的探讨。
关键词

修正系数Co


“调”原于乐理而“指法”产生于具体乐器的操作。两者天衣无缝的结合才能获得优美的音响效果。当前，学院派的理论观点是依西方古典音乐理论为基础，使用的记谱法是五线谱，属于“固定调”记谱。最大的优点是不用考虑指法，直接按着乐谱上的音符决定指法，表面上看与调号无关。这也是学院派的门生引以骄傲的关键所在。可以简单的理解为“只用一个C大调”，当然这个C大调必须包含有12个音级的指法。通常简谱是“首调”记谱，不具有上述的优点，而简谱的优点五线谱也是不具备的。民间派音乐活动广泛使用简谱正是体现出了简谱的诸多优点。如何采取扬长避短的手段发挥简谱的长处弥补它的不足,也是本文的核心内容。

当代的电子乐器，如电子琴、合成器以及电吹管等等都具有用一种指法演奏12个调的功能，当然这都是一种音乐现象。这本身就暴露出所有乐器都具有一种指法能够演奏出全部12个调的能力。只是在西方古典音乐理论范围内没有发现归纳为具有定理意义的结论而已。针对民间派音乐活动而然，简谱也同样具有一种指法能够演奏出全部12调的能力。这种能力的产生最直观的解释是“修改简谱”，其方法已经出现在某些媒体上。由于，西方古典音乐理论体系的局限性而缺少内在的逻辑的理论分析不能形成达到理论层次具有定理意义的结论。在这里将与读者共同讨论这个问题。先从一个范例开始。

范例1、 一只Selmer Mark Ⅵ次中音萨克斯与钢琴合作使用的是简谱。简谱的调号是1=G。

由于，西方铜管乐制造工艺的特殊性，它的简谱1（Do）与钢琴不一致。其中在Selmer Mark Ⅵ次中音萨克斯上简谱“1”相当于钢琴上的bB而不是C。可见两种乐器直接按原有简谱演奏是不可以的。通过修改萨克斯手所使用的简谱可以达到匹配钢琴的目的。详细的运作方法如下：

假设乐曲属于西方古典音乐理论中的自然大调。那么，1=G的歌曲的调性表达式是：

【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】，
【#F】—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】。//钢琴上用了一个黑键#F。
由于，已知条件中有1=G。计算得出：
∴对应简谱：
【7】—【3】—【6】—【2】—【5】—【1】—【4】。
以上是可直接使用在钢琴上简谱也是原始简谱基本音级。
请读者注意！音名是不变的，简谱唱名是可变的。并注意1=G存在。

已知条件中有次中音萨克斯使用的是1=bB。
在调性表达式：
【Ⅶ】—【Ⅲ】—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】，
【#F】—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】。
不变的基础上，移动音乐理论平台上的简谱音名板：
【1】=【bB】//确定萨克斯的基点【bB】。请注意！这个【bB】不在“调性表达式”中，说明调性表达式具有广义性。
∵【1】=【bB】//萨克斯的基点
∴【6】=【G】=【Ⅰ】//主音的位置【G】对应萨克斯的简谱音级【6】。
最后在音乐理论平台上得到适用于次中音萨克斯的对应简谱音名：
【#5】—【#1】—【#4】—【7】—【3】—【6】—【2】。
只要将上述次中音斯可使用的七个简谱音级对应地替换掉原简谱中各个简谱音级也就完成了将原简谱修改成了萨克斯简谱。
如：用【#5】替换原简谱中的【7】。
用【#1】替换原简谱中的【3】。
等等。  
     变化之后的简谱音级截取隐含着【1】=【bB】。
     
     从中可以看到调号从原有1=G到后来1=bB。在一个八度之内是升高了小三度，两者之间的音程差是可以从音乐理论平台轻松计算出来。而在简谱音级的修正过程中用【#5】替换【7】、【#1】替换【3】等等地过程中实际上是降低了小三度。从而达到新的平衡。
用一句具有定理意义的表达就是“音级的变化与调号的变化绝对值相等，但符号相反（升降方向相反）。”

在这个修正过程中，音程是一个关键数据。这个关键数据是由已知条件中的前后两个调号的权值差所决定。为此，有一个术语“修正系数(Corretint factor）”简称Co，用于表达这个关键数据。
   
     “音乐理论平台”主要是用于音乐理论。它的实际使用音域是在一个八度之内，可以理解为钢琴上的“小字一组”。而实际歌曲中不可能只局限于小字一组，必然会出现高音和低音，超出一个八度的范围。这是一个现实问题，解决方法请读者参考并详细阅读范例2。
   
  
范例2、歌曲《莫斯科郊外的晚上》调号是1=G简谱。拍号4/4，主音是简谱音级6。修改成bE调，用于中音萨克斯使用达到1=G的原始音响效果。

《莫斯科郊外的晚上》原有简谱调号是1=G,主音是Ⅰ=E=6。
共使用简谱音级12个：
⑸、⑹、⑺、1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。//简谱音名共九个音级包括#4和#5。音程超过一个八度，有三个音级在小字组即低音⑸、⑹、⑺ ，其它九个音都在小字一组。小字组的三个音名在小字一组中也存在，但是简谱的高、低音不同。
说明：
（）表示低音。
以上是已知条件。
求解：修改乐谱达到在调号1=bE的条件下产生相同的音响效果。

具体的解题过程如下：
首先，将已知一个八度内的九个简谱音级送上音乐理论平台并作简谱音名截取：
【#5】—（#1）—【#4】—【7】—【3】—【6】—【2】—【5】—【1】—【4】；//有效简谱音级共九个，在一个八度之内。
∵在已知条件中，调号是1=G。//即【1】=【G】
∴通过计算得出音名截取：
【#D】—（#G）—【#C】—【#F】—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】；//音名截取是“调性表达式”的一部分，对于调性音乐它是不能改变的。 而简谱音名截取不是“调性表达式”内容，可以进行合理的变动。
∵已知条件中有主音Ⅰ=6。//6是简谱音名。
出现主音Ⅰ=6=E。
∴计算出音乐组态；
【Ⅶ】—（Ⅲ）—【Ⅵ】—【Ⅱ】—【Ⅴ】—【Ⅰ】—【Ⅳ】—【bⅦ】—【bⅢ】—【bⅥ】；
连同以下音名截取；
【#D】—（#G）—【#C】—【#F】—【B】—【E】—【A】—【D】—【G】—【C】；
共同组成了“调性表达式”。
锁定上述调性表达式两组数据。请读者注意！音乐组态中包括“权”值与罗马音级共存。但是简谱音级并没有被锁定。
  
其次，将另一个已知条件，适用于中音萨克斯的基础调号1=bE送上“音乐理论平台”并对bE进行音名截取，只移动简谱音名板从【1】=【G】=【—3】变成【1】=【bE】=【+5】。//目的地调号1=bE的“权”值是【+5】。
而原始简谱的调号是【1】=【G】=【—3】也是已知条件条件之一。
其“权”值是：
【G】=【—3】
两者的权值差是：
R=R(bE)—R（G）
R=(+5)—(—3)
R=+8
将R =+8代入到N=(R×7)mod12公式：
N=(8×7)mod12
N=56mod12
N=8 //表示1=bE与1=G两者之间包含8个半音，是一个小六度的音程。
从1=G到达1=bE在“音乐理论平台上”共有两条路线，一是顺时针。结果是8个半音音程小六度，这条路线比较远。
另外，还有一条路线是通过：
逆时针路线。R=12—8
R=4//逆时针共包含4个“权”值单元。
代入公式N=(R×7)mod12：
N=(4×7)mod12
N=28mod12
N=4。
4个半音的音程就是大三度音程。 大三度与小六度互为音程转位关系。两条路终点相同，半音个数不同。两者半音数相加等于模数12。

应当选择哪条路线？建议读者选择较近的一条。 并由这条路线决定Co,用来对原有简谱进行正确修改。

从原始简谱1=G到萨克斯的简谱1=bE,从分析上可以明确确定是bE降低了大三度。所以当修改成1=bE的简谱时，必须将1=G的原始简谱中的每一个简谱音级都提升一个大三度（权值是4），达到新的平衡。也就是由原简谱的1=G变成3=G,简谱音级提升一个大三度。

《莫斯科郊外的晚上》原有简谱调号是1=G 。
原简谱共使用简谱音级12个：
⑸、⑹、⑺、1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。//从低到高排列。注意！音组分割点是⑺、1之间。
每个简谱音级提升Co=4（一个大三度）之后得到：
（7）、#1 、#2、3、#4、#5、6、#6、7、①、#①、#②。//这就是修改成1=bE之后的简谱的所有对应的简谱音级。注意！音组分割点。//分割点共有两个（7）、#1之间与7、①之间。
说明：
〇表示高音。
()表示低音。

第三，按着提升大三度之后中的简谱音级的对应关系替换掉原有1=G简谱中的音级，再将原有的调号1=G改为1=bE。其它不作任何变动。

归纳如下

1、将原简谱送上“音乐理论平台”，并作简谱音名截取。
2、根据简谱音名截取，计算出符合调性表达式的音名截取。
3、根据已知原有简谱的简谱音级的主音，计算出音乐组态并确定调性表达式。
4、计算出原有简谱的调号与目的调号“权”值差即Co，同时明确是上升还是下降。
5、按着计算出的Co值，按相反的方向修改每一个原简谱中的简谱音符。
6、最后加上目的调号。

如此具有定理意义的归纳适用于全部12 平均率的乐器与所有音乐作品。但是，不能使用于五度相生率的乐器，如：民族乐器笛子，葫芦丝等等。

最后，解决如何确定不同音组的划分即分割点的确定方法。
音乐理论平台表面上是在一个八度内处理问题。扩展到多个八度从理论上是存在的。以范例2为例：
首先，将歌曲中的中音（小字一组内的音）按从低到高排列。
1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。
由于音乐理论平台上只有简谱音名没有高低音组之分，因此，低音音级也有5、6、7。这时歌曲中出现两类5、6、7，中音和低音。那么如何确定中音和低音的分界点呢？
音乐理论平台直接产生的部分：
1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。//中音部分
增加了音名相同高低音不同的三个音名5、6、7：
5、6、7、1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。其中有双重5、6、7。

确定新简谱音组分割原则
1、从左到右音级按钢琴规律逐渐提高。
2、出现异常就是音组分割点。

范例中的“7、1”出现异常，不是“逐渐提高”。因此出现低音音组并明确了音组分割点：
（5）、（6）、（7）、1、2、3、4、#4、5、#5、6、7。

请读者高度注意！
修改之后的简谱音级排列必须重新按着上述原则确定音组分割点。
（7）、#1 、#2、3、#4、#5、6、#6、7、①、#①、#②。
分割点分别在7、#1和7、1两简谱音级之间，因为出现了简谱音级降低的异常现象。所以出现（7）、#1和7、①两处分割点，构成小字组低音1个简谱音级（7）、小字1组中音8个简谱音级和小字2组高音3个简谱音级①、#①、#②。
当然，如果原有简谱排列已经明确有分割点。在此基础上各个音级增加大三度，自然产生了新分割点。如，原简谱中 （5）、（6）不是分割点，分别增加大三度后的（7）、#1就是分割点。原简谱与新简谱分割点位置有变化。所以新简谱音级必须重新确定分割点。

敬告读者！全文的核心内容只是下面的几句。

目的是任何12平均律乐器都可以运用一种指法完成任何调号简谱歌曲的演奏,达到原有的音响效果。
由原简谱与目的简谱调号“权”值差计算的音程明确是上升或是下降，定量的计算出准确的音程半音数量。
最后将原简谱中的音级按上述半音数量下降或上升进行逐个音级地修改，完成之后必须重新确定新简谱音组分割点。

写于沈阳长白岛

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阅读本文基础条件是掌握《和声法则》，因此不适合只具有“西方古典音乐理论”的读者。
明确告诉读者，“用一种指法演奏12 个调”不是电子乐器独有。传统乐器也可以做到。
只学习一种指法，可以最大限度减少学习时间，减轻学习压力，降低学习成本。事情存在两个方面。必定学生是学校和老师的衣食父母。

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