偶们这旮沓小升初的数学题

laypeople · 发表于 2007-7-3 11:34

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如果侬家有六年级的小学生，帮忙做一做。

月狂 · 发表于 2007-7-3 12:07

呵呵～～～我猜是54平方厘米～～～:)

feeling · 发表于 2007-7-3 17:26

laypeople家小公主该考初中了,好快啊

解：
20 + 3a/2 + 9b/2 + 6(a+b)/2 = 9(a+b)
16 + 9a/2 + 3b/2 + 6(a+b)/2 = 9(a+b)

两式相加，得：a+b=6 (即是长方形的宽)

所以，长方形面积=9 x 6 =54

laypeople · 发表于 2007-7-3 22:49

谢谢Feeling大姐的关心。

不过还是用二元一次方程组算得，可是这要到初中才学的呀。

feeling · 发表于 2007-7-4 10:35

再做个一元一次的．

延长AB至B'，DC至C'，使长方形BB'C'C与原长方形ABCD完全相等。

在梯形GG'C'D中，梯形面积等于四个小三角形面积，即：
(Ｘ+2Ｘ)*9 /2 = 16+20 + 3Ｘ/2 + 6*2Ｘ /2
求得，原长方形宽Ｘ＝6
所以，长方形面积=9*6=54

feeling · 发表于 2007-7-4 10:40

拿这样的题让小学生来考，如果不是学奥数的孩子，十有八九难做出来。

kamv · 发表于 2007-7-4 12:03

真是作孽啊

月狂 · 发表于 2007-7-4 12:15

这道题用二元一次非常简单，但是不用二元的话就有难度了，5楼的那个做的很好～～～

不过这道题让小学生做难度不是一般的大啊，估计很多大学生都做不出来......

laypeople · 发表于 2007-7-4 16:59

feeling大姐的几何很有底子呀，谢了。

三人行 · 发表于 2007-7-5 04:15

山鹰009 · 发表于 2007-7-5 10:28

按二楼的设开始解就行了。a和b只要解决a+b是多少即可。
三角形AGE+三角形ECD+三角形GBC+20＝矩形面积9（a+b)得出：3a+9b =32
同理三角形AGD+三角形GBF+三角形FCD+16＝矩形面积9（a+b)得出：9a +3b =40
由此可得结果：a+b=6
进而得出矩形面积为：9X6=54平方厘米。

山鹰009 · 发表于 2007-7-5 10:31

需要说明的是，到目前为止，还不能确定a=b,也就是说不能确定G点是AB的中点。所以，此题是有一些难度的。

adi_kd · 发表于 2007-7-5 11:19

太造孽了，不拿孩子当人啊！！

月狂 · 发表于 2007-7-5 12:01

原帖由 山鹰009 于 2007-7-5 10:31 发表
需要说明的是，到目前为止，还不能确定a=b,也就是说不能确定G点是AB的中点。所以，此题是有一些难度的。

晕～～～G怎么可能是AB的中点啊？

laypeople · 发表于 2007-7-6 12:04

现在上中学比上大学竞争还激烈，今年我女儿的学校26人竞争某中学的半个指标，我女儿报的中学一届只招1200名初一学生，可是一下子报了14，000名学生。简直就像一场战争。

[ 本帖最后由 laypeople 于 2007-7-6 22:10 编辑 ]

sylion · 发表于 2007-7-6 13:04

原帖由 山鹰009 于 2007-7-5 10:31 发表
需要说明的是，到目前为止，还不能确定a=b,也就是说不能确定G点是AB的中点。所以，此题是有一些难度的。

根本没必要限制G是AB的中点。

月狂 · 发表于 2007-7-6 17:34

G是否为中点和此题无关，运用的是等量代换的思想。

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